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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.2相似三角形的判定學(xué)案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo). 1． 掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 2． 培養(yǎng)觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法2與全等三角形判定方法（SAS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。 3． 經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定方法2及其應(yīng)用 難點(diǎn)：探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法2的過(guò)程 學(xué)法指導(dǎo) 1． 復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系： 2． 回顧探究判定引例﹑判定方法1的過(guò)程 合作探究 提出問(wèn)題： 利用刻度尺和量角器畫(huà)?ABC與?A1B1C1，使∠A=∠A1，和都等于給定的值k，量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B1C1的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角∠B與∠B1，∠C與∠C1是否相等？ 延伸問(wèn)題： 改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？ 歸納：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比____，并且相應(yīng)的夾角____，那么這兩個(gè)三角形____ 即 若∠A=∠A1，==k 則 ?ABC＿?A1B1C1 辨析：對(duì)于?ABC與?A1B1C1，如果=，∠B=∠B1， 這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫(huà)畫(huà)看。 應(yīng)用新知： 例1：根據(jù)下列條件，判斷 ?ABC與?A1B1C1是否相似，并說(shuō)明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。 拓展延伸 1、已知：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900 延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=1350 求證：ΔEAC∽ΔCBF 當(dāng)堂檢測(cè) D C A B E F 1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm， E為AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE， 則AF= ______cm。 2、如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做直線截 ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線 共有（ ） A E D C B O A、 1條 B、 2條 C、 3條 D、 4條 3、如圖，銳角的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中 與相似的三角形有 （ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 4、如圖，在中，，BD平分， 試說(shuō)明：ABBC = ACCD 學(xué)后反思