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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積教案 湘教版 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生了解圓錐的特征，了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線等概念，了解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形. 　 2．使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積或全面積. 　　3．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力． 　 4．通過(guò)圓錐側(cè)面展示圖的教學(xué)，向?qū)W生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)； 重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法 　　1．重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的計(jì)算，計(jì)算圓錐的表面積． 　　2．難點(diǎn)： 準(zhǔn)確進(jìn)行圓錐有關(guān)數(shù)據(jù)與展開(kāi)圖有關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化． 　　3．疑點(diǎn)及解決方法： 由于學(xué)生空間想象能力較弱，對(duì)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面有疑惑，為此安排學(xué)生課前或課上或課下自己動(dòng)手剪剪看或圍圍看，通過(guò)實(shí)踐解決疑點(diǎn)． 　教學(xué)過(guò)程 ［幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽］ 前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？ 在小學(xué)我們已學(xué)過(guò)圓錐，哪位同學(xué)能說(shuō)出圓錐有哪些特征？ 答：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓的距離是圓錐的高. ［教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問(wèn)］： 1.　給一圓錐，如何找到它的母線？圓錐的母線應(yīng)具有什么性質(zhì)？ 2. 現(xiàn)在我把這圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開(kāi)，展在一個(gè)平面上，這個(gè)展開(kāi)圖是什么圖形？ 3．圓錐展示圖——扇形的弧長(zhǎng)l等于圓錐底面圓的什么？ 4.扇形的半徑其實(shí)是圓錐的什么線段？ ［扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，即 ，扇形的半徑.（就是圓錐的母線）由于 ，圓錐半徑已知?jiǎng)t展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)已知，圓錐母線已知?jiǎng)t展開(kāi)圖扇形的半徑已知，因此展開(kāi)圖扇形的面積可求，而這個(gè)扇形的面積實(shí)質(zhì)就是圓錐的側(cè)面積，因此圓錐的側(cè)面積也就可求．當(dāng)然展開(kāi)圖扇形的圓心角也可求． 例1： 圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)50cm， 計(jì)算煙囪帽側(cè)面積. 　　 練習(xí) 1.如果圓柱底面半徑為4cm，它的側(cè)面積為 ，那么圓柱的母線長(zhǎng)為_(kāi)________. 2.圓錐的底面半徑為2 cm，高為cm，則這個(gè)圓錐表面積_____________ 3一個(gè)扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè) 圓錐的底面半徑為_(kāi)________________ 4.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是__________ 例2、如圖已知圓錐的母線AB=12，底面半徑為2.從B點(diǎn)繞其側(cè)面一周回到B點(diǎn)的最短距離是多少？ 練習(xí): 如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高AB為4 cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程大約是 （ ） A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm 例3. 如圖中有一四邊形狀的鐵皮ABCD，BC=CD，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=900. （1）求∠C的度數(shù)； （2）以C為圓心，CB為半徑作圓弧BD得一扇形CBD，剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面，若已知BC=a求該圓錐的底面半徑r （3）在（2）中用剩下的材料能否下一塊整的圓面做該圓錐的底面？并說(shuō)明理由. 總結(jié)、擴(kuò)展 請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，本堂課我們學(xué)了些什么知識(shí)？