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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 41 總體與樣本教案 湘教版 【教學(xué)目標(biāo)】： 使學(xué)生了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的操作過(guò)程，理解簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的含義，能用隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】： 用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 【教學(xué)過(guò)程】： 一、用例子說(shuō)明有些調(diào)查不適宜做普查，只適宜做抽樣調(diào)查 例1：媽媽為了知道餅熟了沒(méi)有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊熟了，那么可以估計(jì)整張餅熟了。 例2：環(huán)境檢測(cè)中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì)在這個(gè)城市中分散地選擇幾個(gè)點(diǎn)，從各地采集數(shù)據(jù)。 例3：農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會(huì)隨意地選定幾塊地，仔細(xì)地檢查蟲卵數(shù)，然后估計(jì)一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會(huì)不會(huì)發(fā)生病蟲害。 例4：某部隊(duì)要想知道一批炮彈的殺傷半徑，會(huì)隨意地從中選取一些炮彈進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，以考察這一批炮彈的殺傷半徑。 以上的例子都不適宜做普查，而適宜做抽樣調(diào)查。 二、如何從總體中選取樣本 1、什么是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 上面的例子不適宜做普查，而需要做抽樣調(diào)查，那么應(yīng)該如何選取樣本，使它具有代表性，而能較好地反映總體的情況呢？ 要想使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)性，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的方法，決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本，這種思想的抽樣方法我們把它稱為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 2、用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法來(lái)選取一些樣本。 假設(shè)總體是某年級(jí)300名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，我們已經(jīng)按照學(xué)號(hào)順序排列如下： 97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。 用簡(jiǎn)單抽樣的方法選取三個(gè)樣本，每個(gè)樣本含有5個(gè)個(gè)體，老師示范完成了第一個(gè)樣本的選取，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)完成第二和第三個(gè)樣本的選取。 第一個(gè)樣本： 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 111 254 167 94 276 成績(jī) 80 86 66 91 67 第二個(gè)樣本： 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 成績(jī) 第三個(gè)樣本： 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 成績(jī) 課堂活動(dòng)：用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法從300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的總體中選取兩個(gè)樣本，每個(gè)樣本含有20個(gè)個(gè)體。 第一個(gè)樣本： 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 成績(jī) 第二個(gè)樣本： 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 成績(jī) 同學(xué)們從剛才的活動(dòng)中可以體會(huì)到，抽樣之前，同學(xué)們不能預(yù)測(cè)到哪些個(gè)體會(huì)被抽中，像這樣不能夠預(yù)先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性。所以統(tǒng)計(jì)學(xué)家把這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣。 三、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是隨機(jī)抽樣，如何從總體中隨機(jī)選取一些樣本，通過(guò)對(duì)這些樣本的研究，可以反映總體中的特性。 四、作業(yè)： 4.1總體與樣本（2） 【教學(xué)目標(biāo)】： 使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具有代表性，樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 重點(diǎn)、難點(diǎn)：判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征。 【教學(xué)過(guò)程】： 一、用例子說(shuō)明如何進(jìn)行抽樣比較合理 例1、老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高．坐在教室最后面的小胖為了爭(zhēng)速度，立即就近向他周圍的三個(gè)同學(xué)作調(diào)查，計(jì)算出他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了． 分析　因?yàn)樾∨炙麄兯膫€(gè)坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會(huì)大于整個(gè)班級(jí)的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了． 　　現(xiàn)實(shí)生活中，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒(méi)空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些調(diào)查對(duì)象在總體中是否有代表性． 例2　甲同學(xué)說(shuō)：“6， 6， 6…??！真的是6！你只要一直想某個(gè)數(shù)，就會(huì)擲出那個(gè)數(shù)．” 　　乙同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會(huì)擲出那個(gè)數(shù)．” 　　分析　這兩位同學(xué)的說(shuō)法都不正確．因?yàn)閹状谓?jīng)驗(yàn)說(shuō)明不了什么問(wèn)題。 在這里請(qǐng)同學(xué)擲骰子，來(lái)驗(yàn)證上述兩位同學(xué)的說(shuō)法不正確。 例3　小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家庭平均發(fā)生過(guò)幾次自行車失竊事件．為此，他 和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過(guò)幾次自行車失竊事件． 　　分析　這樣抽樣調(diào)查是不合適的．雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒(méi)有中學(xué) 生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。 想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？ 這個(gè)例子告訴我們，開(kāi)展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象。 例4、1936年，美國(guó)《文學(xué)文摘》雜志：根據(jù)1000萬(wàn)電話和從該雜志訂戶所收回的意見(jiàn)，斷言蘭登將以370：161的優(yōu)勢(shì)在總統(tǒng)競(jìng)選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？ 原來(lái)，1936年能裝電話和訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上相對(duì)富裕，而引入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福?！段膶W(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時(shí)，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性。 二、練習(xí) 判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說(shuō)明理由： 1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量； 2、一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來(lái)到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生. 3、 為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書籍、唱片和軟件的支持率； 4、為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會(huì)城市的環(huán)境污染情況 三、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明白在做抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本應(yīng)具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同時(shí)樣本的容易要足夠大，這樣樣本才能反映總體的特性，才能反映事物的本來(lái)面目。 四、作業(yè)