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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十五章圓（二）復(fù)習(xí)教案 冀教版 教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本章中，我們主要學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)對(duì)圓的性質(zhì)、圓的切線的判定進(jìn)行了探究。在探究圖形位置關(guān)系的過(guò)程中，我們對(duì)用數(shù)量關(guān)系揭示幾何圖形位置關(guān)系的思想方法有了較深的理解。本節(jié)課我們不僅要對(duì)本章知識(shí)來(lái)個(gè)總括，還要加深對(duì)題型的分析，對(duì)知識(shí)進(jìn)一步掌握。 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能 系統(tǒng)的歸納總結(jié)本章的知識(shí)內(nèi)容。 2．過(guò)程與方法 通過(guò)系統(tǒng)地歸納總結(jié)本章的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)會(huì)整理歸納知識(shí)的方法，使其條理化、系統(tǒng)化。 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)對(duì)圓與各種圖形位置關(guān)系的復(fù)習(xí)，認(rèn)識(shí)事物之間是相互聯(lián)系的，通過(guò)運(yùn)動(dòng)和變化，知道事物之間可以相互轉(zhuǎn)化。 通過(guò)系統(tǒng)歸納，滲透要抓主要矛盾，“綱舉目張”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 系統(tǒng)的歸納總結(jié)本章知識(shí)內(nèi)容。 教學(xué)難點(diǎn)： 使所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)化。 教學(xué)方法：講授式、引導(dǎo)式。 教學(xué)媒體：投影儀。 教學(xué)安排：１課時(shí)。 教學(xué)過(guò)程： （一）引入 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，第三十五章圓（二）的內(nèi)容學(xué)完了，今天我們這節(jié)課的主要任務(wù)就是回顧一下這段期間所學(xué)的內(nèi)容，將其整理歸納，使之結(jié)構(gòu)化。 （二）探究釋疑 圓是最常見(jiàn)的幾何圖形之一，在生活、生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛?！皥A”是初中幾何中重要的一章，與前面其他章節(jié)的知識(shí)也有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。本章的內(nèi)容比較復(fù)雜，為了便于學(xué)生掌握這些內(nèi)容，安排這節(jié)課將本章內(nèi)容歸納整理，使之結(jié)構(gòu)化。 （三）精講點(diǎn)撥 教師把圖片（圓）投影，讓學(xué)生觀看。 師：同學(xué)們觀看這章的知識(shí)框架，回顧一下，你都學(xué)了那些有關(guān)圓的知識(shí)呢？（學(xué)生思考，討論探究，然后回答這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生的回答必然零散。） 本章的內(nèi)容可概括為三部分：一是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；二是直線與圓的位置關(guān)系，另外還有切線的性質(zhì)及判定；三是圓與圓的位置關(guān)系。 第一部分點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：提問(wèn)這部分都學(xué)了哪些內(nèi)容。（提問(wèn)中下等的學(xué)生） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分為三種：①點(diǎn)在圓內(nèi)；②點(diǎn)在圓上；③點(diǎn)在圓外。 總結(jié)：這三種位置關(guān)系與點(diǎn)到圓心的距離（d）、圓的半徑（r）之間有著緊密地聯(lián)系，這放映了“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系，也就是說(shuō)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，不僅可以用圖形來(lái)表現(xiàn)，還可以由數(shù)量關(guān)系來(lái)表示。 第二部分直線與圓的位置關(guān)系：（同上） 直線與圓的位置關(guān)系有三種：①直線與圓相離；②直線與圓相切；③直線與圓相交。 設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離是d，則 ①直線l與⊙O相離d>r ②直線l與⊙O相切d=r ③直線l與⊙O相交dR+r； （2）兩圓外切d>R+r （3）兩圓相交R-rr），它們起著分界作用，分別是外離與相交、相交與內(nèi)含的分界點(diǎn)。 例6．如圖35-7，海中小島A，它周圍20海里內(nèi)有暗礁，一漁船跟蹤漁群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60方向上，航行30海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)小島A在北偏東方向上，如果漁船不改變方向，繼續(xù)向東追蹤捕撈，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？ 思路分析：如果把漁船的航線看作直線，暗礁看作以點(diǎn)A為圓心，20海里為半徑的圓及圓的內(nèi)部，漁船是否觸礁，關(guān)鍵是看航線是否經(jīng)過(guò)暗礁區(qū)，即看直線與圓是哪一種位置關(guān)系。 解：過(guò)點(diǎn)A做AD⊥BC于D 由題意可知 ∵ ∴（海里） 在中，，即 ∴海里海里。 ∴漁船無(wú)觸礁危險(xiǎn)。 小結(jié)：通過(guò)分析聯(lián)想，把實(shí)際問(wèn)題與所學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)模型是解題的關(guān)鍵。 例7．小明要在半徑為1m ,圓心角為60的扇形鐵皮上剪取一個(gè)面積盡可能大的正方形鐵皮，小明在扇形鐵皮上設(shè)計(jì)了如圖35-8的甲、乙兩種方案，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，按甲、乙兩種方案剪取的正方形的面積，并估算哪個(gè)正方形的面積較大。（估算時(shí)，取1.73，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字） 思路分析：要比較甲、乙兩種方案剪取的正方形面積的大小，關(guān)鍵在于求出每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。 解：方案甲：連接，設(shè)，則。 在中，， 即 解得 方案乙：作⊥于，交與則分別是和的中點(diǎn)，，連結(jié)。 設(shè)，則在中， ∴ 若取，則 ∴，即按甲方案剪得的正方形面積較大。 小結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)本專題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，逐漸提高分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 板書設(shè)計(jì)： 圓（二） 一、知識(shí)復(fù)習(xí) 二、典型例題