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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 5.3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課時提升作業(yè) 滬科版必修2 一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號后標(biāo)出) 1.(多選)(xx滁州模擬)關(guān)于重力勢能,下列說法中正確的是(　　) A.重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的 B.重力勢能為負(fù)值,表示物體的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少 C.衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動,當(dāng)由近地點向遠(yuǎn)地點運(yùn)動時,其重力勢能減小 D.只要物體在水平面以下,其重力勢能為負(fù)值 2.(xx杭州模擬)下列物體運(yùn)動過程中滿足機(jī)械能守恒的是(　　) A.跳傘運(yùn)動員張開傘后,在空中勻速下降 B.忽略空氣阻力,物體豎直上拋 C.火箭升空 D.拉著物體沿光滑斜面勻速上升 3.(xx安慶模擬)如圖是被譽(yù)為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場上投二分球時的照片?，F(xiàn)假設(shè)林書豪準(zhǔn)備投二分球前先曲腿下蹲再豎直向上躍起,已知林書豪的質(zhì)量為m,雙腳離開地面時的速度為v,從開始下蹲到躍起過程中重心上升的高度為h,則下列說法正確的是(　　) A.從地面躍起過程中,地面對他所做的功為0 B.從地面躍起過程中,地面對他所做的功為mv2+mgh C.從下蹲到離開地面上升過程中,他的機(jī)械能守恒 D.離開地面后,他在上升過程中處于超重狀態(tài),在下落過程中處于失重狀態(tài) 4.(xx福建高考)如圖,表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪,小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時刻,A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后,A下落、B沿斜面下滑,則從剪斷輕繩到物塊著地,兩物塊(　　) A.速率的變化量不同 B.機(jī)械能的變化量不同 C.重力勢能的變化量相同 D.重力做功的平均功率相同 5.(多選)(xx南寧模擬)如圖所示是全球最高的北京朝陽公園摩天輪,一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,假設(shè)t=0時刻乘客在軌跡最低點且重力勢能為零,那么,下列說法正確的 是(　　) A.乘客運(yùn)動的過程中,重力勢能隨時間的變化關(guān)系為Ep=mgR(1-cost) B.乘客運(yùn)動的過程中,在最高點受到座位的支持力為m-mg C.乘客運(yùn)動的過程中,機(jī)械能守恒,且機(jī)械能為E=mv2 D.乘客運(yùn)動的過程中,機(jī)械能隨時間的變化關(guān)系為E=mv2+mgR(1-cost) 二、計算題(本題15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 6.如圖所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面,一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系有物體A、B,且mA=2mB,從圖示位置由靜止開始釋放物體A,當(dāng)物體B到達(dá)半圓頂點時,求細(xì)線的張力對物體B所做的功。 強(qiáng)化專練(建議：25分鐘) 強(qiáng)化點1：對重力勢能和機(jī)械能守恒的理解 1.(多選)(2011新課標(biāo)全國卷)一蹦極運(yùn)動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動員可視為質(zhì)點,下列說法正確的是(　　) A.運(yùn)動員到達(dá)最低點前重力勢能始終減小 B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加 C.蹦極過程中,運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.蹦極過程中,重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān) 2.(多選)(xx銀川模擬)如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連,在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸,把桿置于水平位置后釋放,在B球順時針擺動到最低位置的過程中(　　) A.B球的重力勢能減少,動能增加,B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.A球的重力勢能增加,動能也增加,A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 強(qiáng)化點2：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 3.(xx德州模擬)如圖所示,用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高為2L的O點處,小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動且恰能到達(dá)最高點B處,不計空氣阻力。若運(yùn)動中輕繩斷開,則小鐵球落到地面時的速度大小為(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. 4.(多選)(xx張家口模擬)靜止在地面上的一小物體,在豎直向上的拉力作用下開始運(yùn)動,在向上運(yùn)動的過程中,物體的機(jī)械能與位移的關(guān)系圖像如圖所示,其中0～s1過程的圖線是曲線,s1～s2過程的圖線為平行于橫軸的直線(不計空氣阻力)。關(guān)于物體上升過程的下列說法正確的是(　　) A.0～s1過程中物體所受的拉力是變力,且不斷減小 B.s1～s2過程中物體做勻速直線運(yùn)動 C.0～s1過程中物體的動能先增大后減小 D.0～s2過程中物體的加速度先減小再反向增大,最后保持不變且等于重力加速度 5.(xx泰安模擬)如圖所示,半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲軌道,通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段,又滑上乙軌道,最后離開兩圓軌道。若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零,試求CD段的長度。 強(qiáng)化點3：機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用 6.(xx鄭州模擬)如圖所示,質(zhì)量分別為3m、2m、m的三個小球A、B、C用兩根長為L的輕繩相連,置于傾角為30、高為L的固定光滑斜面上,A球恰能從斜面頂端處豎直落下,弧形擋板使小球只能豎直向下運(yùn)動,小球落地后均不再反彈。由靜止開始釋放它們,不計所有摩擦,求： (1)A球剛要落地時的速度大小; (2)C球剛要落地時的速度大小。 答案解析 素能全練 1.【解析】選A、B。由重力勢能的系統(tǒng)性可知,A正確;物體在參考平面時重力勢能為零,高于參考平面時重力勢能為正,低于參考平面時,重力勢能為負(fù),其“正、負(fù)”表示大小,B正確;衛(wèi)星由近地點到遠(yuǎn)地點的過程中,克服重力做功,重力勢能增大,C錯誤;參考平面的選取是任意的,水平面不一定是參考平面,D錯。 2.【解析】選B。跳傘運(yùn)動員勻速下降,除重力做功外,還有阻力做功,A錯誤;物體豎直上拋時,只有重力做功,機(jī)械能守恒,B正確;火箭升空時,推力做正功,機(jī)械能增加,C錯誤;拉著物體沿光滑斜面勻速上升時,機(jī)械能增加,D錯誤。 【加固訓(xùn)練】 (xx無錫模擬)如圖所示,斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上,現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放,不計一切摩擦,則在小球從釋放到落至地面的過程中,下列說法正確的是(　　) A.斜劈對小球的彈力不做功 B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.斜劈的機(jī)械能守恒 D.小球重力勢能減小量等于斜劈動能的增加量 【解析】選B。不計一切摩擦,小球下滑時,小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球重力勢能減小量等于斜劈和小球動能的增量之和,A、C、D錯。故選B。 3.【解析】選A。從地面躍起過程中,地面對他有支持力但沒有位移,所以地面對他不做功,故A對,B錯。從下蹲到離開地面上升時,消耗體內(nèi)化學(xué)能從而使他具有一定的動能,機(jī)械能增加,故C錯。離開地面后無論上升還是下落都處于失重狀態(tài),D錯。 4.【解題指南】解答本題時應(yīng)明確以下三點： (1)矢量和標(biāo)量的描述不同。 (2)對平均功率的計算公式的理解。 (3)據(jù)平衡狀態(tài)得兩物塊的質(zhì)量關(guān)系。 【解析】選D。設(shè)A、B離地高度為h,由于斜面表面光滑,A、B運(yùn)動過程機(jī)械能守恒。機(jī)械能不變,物塊著地時速率相等,均為,因此速率變化量相等,A、B錯。由于初始時刻A、B處于同一高度并處于靜止?fàn)顟B(tài),因此有mAg=mBgsinθ,重力勢能變化量不相等,C錯。從剪斷輕繩到兩物塊著地過程的平均速度大小為=,則=mAg,=mBgsinθ,=,故選D。 5.【解析】選A、D。在最高點,根據(jù)牛頓第二定律可得,mg-N=m,受到座位的支持力為N=mg-m,B項錯誤;由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,其動能不變,重力勢能發(fā)生變化,所以乘客在運(yùn)動的過程中機(jī)械能不守恒,C項錯誤;在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為t,所以對應(yīng)t時刻的重力勢能為Ep=mgR(1-cost),總的機(jī)械能為E=Ek+Ep=mv2+mgR(1-cost),A、D兩項正確。 6.【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點： (1)當(dāng)物體B到達(dá)頂點時,上升的豎直高度為R,但物體A下降的距離不等于R。 (2)由于細(xì)線的拉力對物體做功,故單個物體的機(jī)械能不守恒。 【解析】物體B升高h(yuǎn)2=R,　 ①(2分) 物體A下降的距離為 h1=2πR=　 ②(2分) 由機(jī)械能守恒定律得 mAgh1-mBgh2=(mA+mB)v2　 ③(4分) 細(xì)線的張力對物體B所做的功 W=mBgh2+mBv2 　 ④(4分) 解①②③④得W=。　 (3分) 答案： 強(qiáng)化專練 1.【解題指南】解答本題時可按以下思路分析： (1)考慮重力、彈性力做功與對應(yīng)勢能變化的關(guān)系; (2)注意機(jī)械能守恒的條件及重力勢能的相對性和重力勢能改變的絕對性。 【解析】選A、B、C。運(yùn)動員在下落過程中,重力做正功,重力勢能減小,故A正確。蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力向上,位移向下,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加,故B正確。選取運(yùn)動員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng),在蹦極過程中,只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,這個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,故C正確。重力勢能改變的表達(dá)式為ΔEp=mgΔh,由于Δh是絕對的,與重力勢能零點的選取無關(guān),故D錯。 2. 【解析】選B、C。B球從水平位置下擺到最低點過程中,受重力和桿的作用力,桿的作用力方向待定。下擺過程中重力勢能減少,動能增加,但機(jī)械能是否守恒不確定。A球向上擺動,重力勢能增加,動能增加,機(jī)械能增加。由于A、B系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A球機(jī)械能增加,B球機(jī)械能減少。所以B、C選項正確。 3.【解析】選D。小鐵球恰能到達(dá)最高點B,則小鐵球在最高點處的速度v=。以地面為零勢能面,小鐵球在B點處的總機(jī)械能為mg3L+mv2=mgL,無論輕繩是在何處斷的,小鐵球的機(jī)械能總是守恒的,因此到達(dá)地面時的動能mv′2=mgL,故小鐵球落到地面的速度v′=,正確答案為D。 【加固訓(xùn)練】 (多選)(xx邯鄲模擬)如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,A球用不能伸長的輕繩系于O點,B球用輕彈簧系于O′點,O與O′點在同一水平面上,分別將A、B球拉到與懸點等高處,使繩和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然狀態(tài),將兩球分別由靜止開始釋放,當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點的正下方時,兩球仍處在同一水平面上,則(　　) A.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,兩球動能相等 B.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,A球動能較大 C.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,B球動能較大 D.兩球到達(dá)各自懸點的正下方時,A球受到向上的拉力較大 【解析】選B、D。整個過程中兩球減少的重力勢能相等,A球減少的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為A球的動能,B球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為B球的動能和彈簧的彈性勢能,所以A球的動能大于B球的動能,所以B正確;在懸點正下方位置根據(jù)牛頓第二定律,小球所受拉力與重力的合力提供向心力,則A球受到的拉力較大,所以D正確。 4.【解析】選A、C、D。以地面為零勢能位置,則在某一位置時的機(jī)械能等于拉力做的功,即E=Fs,0～s1過程中,某點切線的斜率表示此時的拉力,由題圖可知,物體所受的拉力是變力,且不斷減小,A對;s1～s2過程的圖線為平行于橫軸的直線,機(jī)械能守恒,說明此過程中,拉力為零,物體做豎直上拋運(yùn)動,動能減小,加速度變?yōu)樨Q直向下且等于重力加速度g。綜合考慮得出,在上升過程中先是拉力大于重力,接著是拉力小于重力,最后是拉力等于零,物體只受重力作用做減速運(yùn)動,故B錯,C、D正確。 5.【解析】設(shè)小球通過C點時的速度為vC,通過甲軌道最高點的速度為v1,根據(jù)小球?qū)壍缐毫榱? 有mg=m　 ① 取軌道最低點所在水平面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律有 m=mg2R+m　 ② 聯(lián)立①②式,可得vC= 設(shè)小球通過D點的速度為vD,通過乙軌道最高點的速度為v2, 則有：mg=m　 ③ 取軌道最低點所在水平面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律有： m=mg2r+m　 ④ 聯(lián)立③④式,可得vD= 設(shè)CD段長度為l,對小球通過CD段的過程,由動能定理有： -μmgl =m-m　 ⑤ 聯(lián)立解得：l=。 答案： 【總結(jié)提升】機(jī)械能守恒定律應(yīng)用的三個關(guān)鍵點 (1)正確選取研究對象,必須明確機(jī)械能守恒定律針對的是一個系統(tǒng),而不是單個物體。 (2)靈活選取零勢能位置,重力勢能常選最低點或物體的初始位置為零勢能位置,彈性勢能選彈簧原長為零勢能位置。 (3)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的關(guān)鍵在于確定“一個過程”和“兩個狀態(tài)”。所謂“一個過程”是指研究對象所經(jīng)歷的力學(xué)過程,了解研究對象在此過程中的受力情況以及各力的做功情況;“兩個狀態(tài)”是指研究對象在此過程中的開始和結(jié)束時所處的狀態(tài),找出研究對象分別在初狀態(tài)和末狀態(tài)的動能和勢能。 6.【解析】(1)在A球未落地前,A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)A球剛要落地時系統(tǒng)的速度大小為v1,則 (mA+mB+mC)=mAghA-mBghB1-mCghC1 又hA=L,hB1=hC1=Lsin30 代入數(shù)據(jù)并解得：v1=。 (2)在A球落地后,B球未落地前,B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)B球剛要落地時系統(tǒng)的速度大小為v2,則(mB+mC)-(mB+mC)=mBghB2-mCghC2 又hB2=L,hC2=Lsin30 代入數(shù)據(jù)并解得：v2= 在B球落地后,C球未落地前,C球在下落過程中機(jī)械能守恒,設(shè)C球剛要落地時的速度大小為v3,則 mC-mC=mCghC3 又hC3=L,代入數(shù)據(jù)解得v3= 答案：(1)　(2)