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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 梯形復(fù)習(xí)教案 課 題：梯形 教學(xué)目的：運(yùn)用梯形的性質(zhì)、判定定理、中位線定理解題。 教學(xué)重點(diǎn)：注意數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論以及轉(zhuǎn)化的思考方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)點(diǎn)梳理： 梯形的定義，性質(zhì)與判定定理 三角形的中位線定理，梯形的中位線定理 上述定理的證明 二、例題分析 例1．在梯形ABCD中AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O，AD:BC=1:3，下列結(jié)論正確（ ） A. B. C. D. 例2．已知一個(gè)梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)相似三角形，如果兩腰的比為1：4，那么兩底的比為（ ） A.1:2 B.1:4 C.1:8 D:1:16 例3．梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD且AC=12，BD=9，求梯形面積及中位線長(zhǎng)。 例4梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，你能寫(xiě)出幾個(gè)始終正確的結(jié)論，并加以證明。 A D E F B C 例5．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為E，AD=BD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AD于F。 求證：（1）AF=BE； （2） 例6．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60，P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，連結(jié)AP，過(guò)P點(diǎn)作PE交DC于E，使得∠APE=∠B (1)求證：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)；(3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 二．同步檢測(cè) 1．如圖在四邊形ABCD中，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件（不再標(biāo)注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并給出出證明。 你添加的條件是： 。 證明： 2．已知梯形的中位線長(zhǎng)為6，下底長(zhǎng)為9，則該梯形上底的長(zhǎng)為 。 3．已知如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長(zhǎng)等于 。 4．如圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于 。 5．如圖，在半徑為9，圓心角為90的扇形OAB的弧上有一動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，設(shè)G為△OPH的重心（三角形的三條中線的交點(diǎn)），當(dāng)△PHG為等腰三角形時(shí)，PH的長(zhǎng)為 。 6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是 。 7．如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，則S△CDE等于 ( ) (A) (B) (c) (D)2 8．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)．將直角梯形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合(如圖中陰影所示)．若∠A=130，AB=4 cm，求梯形ABCD的高CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0．1cm)． 如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF． (1)求證：AB=CF； (2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由． 2．如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0），B（0，3），C（2，0）三點(diǎn)。（1）求此拋物線的解析式；（2）如果點(diǎn)D（1，m）在這條拋物線上，求m的值及點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對(duì)稱(chēng)軸的的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出tan∠ADE的值；（3）在（2）中判斷四邊形ACDE的形狀。 如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60，P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，連結(jié)AP，過(guò)P點(diǎn)作PE交DC于E，使得∠APE=∠B (1)求證：△ABP∽△PCE； (2)求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)； (3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．