2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件 新人教版.ppt
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小結(jié)與復(fù)習(xí),第十九章一次函數(shù),,學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件,,要點(diǎn)梳理,,,考點(diǎn)講練,,,,課堂小結(jié),,,,課后作業(yè),,,,,,,,要點(diǎn)梳理,1.常量與變量叫變量，叫常量.,數(shù)值發(fā)生變化的量,數(shù)值始終不變的量,在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).,一、函數(shù),2.函數(shù)定義：,3.函數(shù)的圖象：對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.,列表法,解析式法,圖象法.,5.函數(shù)的三種表示方法：,4.描點(diǎn)法畫圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線,0,kx,二、一次函數(shù),1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念,2.分段函數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍不同時(shí)，函數(shù)的解析式也不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),第一、二、四象限,第二、四象限,第二、三、四象限,求一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個(gè)解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法.,4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．,x為何值時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值為0？,從“數(shù)”的角度看,求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．,求直線y=ax+b，與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．,從“形”的角度看,(1)一次函數(shù)與一元一次方程,5.一次函數(shù)與方程、不等式,解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．,x為何值時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值大于0？,解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．,求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍．,從“數(shù)”的角度看,從“形”的角度看,(2)一次函數(shù)與一元一次不等式,一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線．,(3)一次函數(shù)與二元一次方程組,方程組的解對應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).,考點(diǎn)講練,例1王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離家時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（）,A,B,C,D,【分析】對四個(gè)圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求．,【答案】D,D,O,O,O,O,利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．,1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑,C,2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）,A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥-3,B,3.星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（千米）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯(cuò)誤的是（）,A．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公交車的平均速度是34千米/時(shí)D．小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘,C,例2已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3；(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x﹣3，求m的值；(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個(gè)函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式.,【分析】(1)由函數(shù)是正比例函數(shù)得m-3=0且2m+1≠0；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小，即2m+1＜0；(4)代入該點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.,解：(1)∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3.(2)∵函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1.(3)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得m＜．(4)∵該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1,4），代入得2m+1+m-3=4,解得m=2，∴該函數(shù)的解析式為y=5x-1.,一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等；當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.,4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過第______象限.5.點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點(diǎn)，則y1____y2.,三,＜,6.填空題：有下列函數(shù)：①,②,③,④.其中函數(shù)圖象過原點(diǎn)的是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_____；圖象在第一、二、三象限的是______.,②,③,①②③,④,例3如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）,,,,,y,x,O,,,y1=x+b,y2=kx+4,P,A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1,1,3,C,【分析】觀察圖象，兩圖象交點(diǎn)為P(1，3),當(dāng)x＞1時(shí)，y1在y2上方，據(jù)此解題即可.【答案】C．,本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度看，就是尋求一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.,7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與（）A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D.以上都不對8.兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________.,A,(3，2),(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來；(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？,例4為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．,解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50－x)個(gè)，,依題意，得,∴31≤x≤33.∵x是整數(shù)，x可取31,32,33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．,解得,方案①需成本：31800＋19960＝43040(元)；,方案②需成本：32800＋18960＝42880(元)；,方案③需成本：33800＋17960＝42720(元)．,（2）方法一：,方法二：成本為,y＝800 x＋960(50－x)＝－160 x＋48000(31≤x≤33)．,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小，,故當(dāng)x＝33時(shí)，y取得最小值為,33800＋17960＝42720(元)．,即最低成本是42720元．,用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，列出相應(yīng)的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案.,9.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升？,,解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋35，將(160,25)代入，得160k＋35＝25，解得k＝，所以一次函數(shù)的解析式為y＝x＋35.再將x＝240代入y＝x＋35，得y＝240＋35＝20，即到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升．,10.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時(shí)間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時(shí)間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.,解:依題意得,s={,2x,(0≤x≤5),10+6(x-5),(5下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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