2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 解一元一次不等式——不等式的解集.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 解一元一次不等式——不等式的解集 一、 教學(xué)目標(biāo)：（1） 使學(xué)生掌握不等式的解、不等式的解集的定義。 （2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。 二、 復(fù)習(xí)與練習(xí) 1、用不等式表示： （1）x的與3的差是正數(shù)； （2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數(shù)； （4）b的--與的和是負(fù)數(shù)； （5）a與b的差 是非正數(shù)；（6）x的絕對(duì)值與1的和不小于1； 2、下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ --3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。 三、新課探究： 如圖：請(qǐng)你在數(shù)軸上表示： （1） 小于3的正整數(shù)； （2） 不大于3的正整數(shù)； （3） 絕對(duì)值小于3大于1的整數(shù)； （4） 絕對(duì)值不小于--3的非正整數(shù)； 3 0 4 2 1 由復(fù)習(xí)（2）可知，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都不是它的解。不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成一個(gè)集合，稱為不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖 概括：（1）、一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的。解集。 （2）、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來(lái)，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型，小于在左邊，大于在右邊。當(dāng)不等號(hào)為“>”“<”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“”“”時(shí)用實(shí)心圓圈。 四、基礎(chǔ)訓(xùn)練。 例1、方程3x=6的解有 個(gè)，不等式3x<6的解有 個(gè)。 解 方程3x=6的解只有1個(gè)，即x=2。 不等式3x<6的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其解為x<2，其中非負(fù)數(shù)整數(shù)解有兩個(gè), 即x=0，x=1。 例2、判斷題 （1）x=2是不等式4x<9的一個(gè)解； （2）x=2是不等式4x<9的解集； （3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<. 解 （1）正確。因?yàn)楫?dāng)x用2代替時(shí)，不等式4x<9成立。 （2）錯(cuò)誤。因?yàn)閤=2僅僅是不等式4x<9的一個(gè)解，不能稱為該不等式的解集。 （3）錯(cuò)誤。因?yàn)榻饧痻<2不是不等式4x<9的所有解的集合。 （4）正確。因?yàn)閤<是不等式4x<9的所有的解組成的集合。 例3、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 （1）x<2 （2）x （3）-1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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