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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 11．2全等三角形綜合判定教案 新人教版 教學(xué) 目標(biāo) 1．了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，掌握兩個三角形全等的條件與性質(zhì)。 2．能用三角形的全等和角平分線性質(zhì)解決實際問題 3．培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識和能力 學(xué)習(xí) 重點 掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法 學(xué)習(xí) 難點 對全等三角形性質(zhì)及判定方法的運用 教具 學(xué)具 兩張大小相同的硬紙板、一張白紙、直尺、剪刀等工具。 本節(jié) 課預(yù) 習(xí)作 業(yè)題 復(fù)習(xí)判斷三角形全等的各種方法。完成下列習(xí)題。 1.如圖，，，，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由． 2.如圖，已知，．AC相交BD于點O 求證：． 3.如圖，點分別在上，且，． 求證：． 如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由 教學(xué)設(shè)計： 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)活動過程 思考與調(diào)整 活動內(nèi)容 師生行為 預(yù)習(xí) 交流 1、集體回憶各種判定方法。 (1)SSS (2)SAS (3)ASA (4)AAS (5)HL 2、講評預(yù)習(xí)題中的基本練習(xí)。 思考2題中≌嗎？ 3，解題中注意邊與角的對應(yīng) 由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充． 展示 探究 1、全等三角形的概念及其性質(zhì) 1）全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 。 2）全等三角形性質(zhì)： （1）對應(yīng)邊相等 （2）對應(yīng)角相等 （3）周長相等 （4）面積相等 例1.已知如圖（1），≌,其中的對應(yīng)邊:____與____,____與____,____與____, 對應(yīng)角:______與_______,______與_______,______與_______. 例2.如圖（2），若≌.指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；（ ） 若≌,指出這兩個三角形的對應(yīng)角。 （2） （1） 2.全等三角形的判定方法 1）、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( SSS ) 1. 如圖，，，，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由． 2）兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ SAS ） 2.如圖,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證： 3）、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( ASA ) 3.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F。 求證：≌ 4）、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( AAS ) 4.如圖，在中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。且,AD=DE 求證：≌. 5）、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 ( H L ) 5.如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE 折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度 數(shù)= 。 6）、靈活運用全等三角形判定方法 請你寫出圖中所有的全等三角形，并選取其中一對加以證明． B D C F A　郜 E 讓學(xué)生各抒己見，積極地在知識、學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等方面加以小結(jié)，以培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．教師給予適當(dāng)?shù)弥笇?dǎo)。 這5題不同的判定全等三角形方法可以由學(xué)生獨立思考， 相互之間回答，再請小組代表回答，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，最后請學(xué)生筆答。對學(xué)生答案投影再糾錯。 本題難點是如何找全全等三角形 在圖形中用相同的標(biāo)記顯示，預(yù)防遺漏 檢測 反饋 求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。 已知： 求證： 證明： 如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，BE與CD相等嗎？為什么？ 課堂 評價 小結(jié) 至此，我們有六種判定三角形全等的方法： （1）掌握三角形的全等條件的應(yīng)用方法；能夠正確地使用它去說理. （2）感受幾何圖形的能力增強(qiáng)，同時還進(jìn)一步地理解了一些特殊的結(jié)論. 課后 作業(yè) 1、課本第16—17頁練習(xí)9—13題。 預(yù)習(xí) 作業(yè) 預(yù)習(xí)書本P19—20頁，完成下列習(xí)題。 1、 如圖：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC， DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2， 則DE= 。 2.如圖, △ABC的角平分線BM,CN相交于點P, 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 教后反思