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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 5.3變化的魚教案（2）教案 北師大版 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《變化的魚》是八年級上第五章的最后一節(jié)。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)變化和圖形變換之間的內(nèi)在聯(lián)系。使學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的變化（如平移，軸對稱，伸長，放大、壓縮等）的探索過程，在同一坐標(biāo)系中感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系，既體現(xiàn)了幾何圖形的現(xiàn)實(shí)性、趣味性，又使數(shù)學(xué)內(nèi)容具有深刻性，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。學(xué)習(xí)本節(jié)后讓他們感覺到數(shù)學(xué)的作用，能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，解決生活中出現(xiàn)的問題。本節(jié)的內(nèi)容對學(xué)生后面學(xué)習(xí)函數(shù)起到鋪墊作用，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖象時(shí)，都可以幫助他們更好的理解坐標(biāo)變化與圖形變換的關(guān)系。 2、教學(xué)目標(biāo) 【知識目標(biāo)】 經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間的關(guān)系的探索過程，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系。 【能力目標(biāo)】 （1）經(jīng)歷探究坐標(biāo)與圖形的形狀、大小、位置等變化關(guān)系的過程，掌握有關(guān)圖形的基本知識，訓(xùn)練有關(guān)圖形的基本技能。 （2）通過圖形的平移、軸對稱等，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 【情感目標(biāo)】 （1）豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。 （2）通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 3、教學(xué)重點(diǎn)：感受圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在關(guān)系。 4、教學(xué)難點(diǎn)：探索在同一坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在聯(lián)系。 二、教法設(shè)計(jì) 第一、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過以舊引新，在學(xué)生己有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上孕育教學(xué)過程，在整體設(shè)計(jì)中采用“問題情境—探索交流—建立模型”的模式安排教學(xué)。 第二、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成，提供充分的探索時(shí)間，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中通過操作、觀察、猜測、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。 第三、讓學(xué)生清晰有條理地表述自己探索的過程，并總結(jié)成規(guī)律，形成模型，組織學(xué)生進(jìn)行討論，開闊視野，豐富解決問題的策略。 三、學(xué)法指導(dǎo) 新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此，教師要有組織、有目的、有針對性地引導(dǎo)學(xué)生，突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生去操作、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，避免用教師的思維代替學(xué)生的思維，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 四、教具準(zhǔn)備：相關(guān)教學(xué)課件 五、學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙、直尺、不同色彩的筆 六、教學(xué)過程： 環(huán)節(jié) 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境 1、投影播放： 在神秘而美麗的海底世界，有搖拽的海草、絢麗的珊瑚、自由自在的魚群…過了一會(huì)兒，一條小魚游出了海底，在海水中來回游動(dòng)，時(shí)而伸長、時(shí)而縮短，時(shí)而又翻翻身… 學(xué)生觀察大屏幕上的圖片，感受在美麗的海底世界魚翔淺底的樂趣，準(zhǔn)備進(jìn)入課堂活動(dòng)情景。 由學(xué)生喜愛的海底世界為畫面情境，伴以富有詩意的文字解說，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，引入課題。 2、提出活動(dòng)內(nèi)容： 在準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描出以下各點(diǎn)：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0） 觀察各點(diǎn)的坐標(biāo)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，描點(diǎn)。 學(xué)生已經(jīng)會(huì)建立平面直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)的坐標(biāo)找點(diǎn)的位置，緊密的知識連接促使學(xué)生自然完成活動(dòng)。 3、將以上各點(diǎn)順次連接，你覺得所得圖形什么？ 學(xué)生順次連接各點(diǎn)，觀察圖形，發(fā)表自己的意見。自然地得出結(jié)論：將以上各點(diǎn)順次連接后，整個(gè)圖形像條魚。 讓學(xué)生展開想象，為下面的問題的提出做鋪墊。 探 究 與 研 討 1、談話引入問題1： 魚是營養(yǎng)價(jià)值較高的食物，大家肯定愛吃，但上面這條魚顯得太小了，能否將這條魚變大、變胖呢？如何才能實(shí)現(xiàn)這一目的？我們下面做進(jìn)一步研究。 多媒體展示問題：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍， 再將所得的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 按題意確定各點(diǎn)的新坐標(biāo)，在有原圖案的坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并用不同色彩的筆準(zhǔn)確地連線。 觀察、交流所得圖形與原圖形相比有什么變化？明確： （1）新的圖案與原圖案相比，整個(gè)圖案被橫向拉長為原來的2 倍。 以接近學(xué)生生活實(shí)際的談話激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生集中精力進(jìn)入下面的活動(dòng)過程。 留時(shí)間讓學(xué)生畫圖，盡量體現(xiàn)學(xué)生自主探索知識的過程，充分體驗(yàn)探究的樂趣。 環(huán)節(jié) 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 探 究 與 研 討 多媒體展示： （2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加上3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ （2）新的圖案與原圖案相比，形狀不變，大小不變，整條魚向右平移了3個(gè)長度單位。 （3）新的圖案與原圖案相比，整個(gè)圖案被橫向壓縮為原來的1／2 倍。 （4）所得的圖案與原圖案關(guān)于x軸對稱。 （5）所得圖案與原圖案相比，形狀不變，整個(gè)圖形被放大，“魚”變大、變胖 明確圖形變化前后的關(guān)系。 2、議一議 多媒體展示： （3）如果縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的1／2時(shí)，那么所得的圖案會(huì)發(fā)生什么變化？ 讓學(xué)生分組活動(dòng)、討論，通過類比的方法，了解點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化的關(guān)系。 3、談話引入問題 多媒體展示： （4）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘 -1，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 通過畫圖觀察、折疊，準(zhǔn)確得出圖形變化的規(guī)律。 多媒體展示： （5）縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，新圖案與原圖案相比有什么變 化？ 引導(dǎo)學(xué)生從形狀、大小、位置這三個(gè)方面來觀察、敘述，準(zhǔn)確得出圖形變化的規(guī)律。注意語言敘述的準(zhǔn)確性。 拓 展 延 伸 談話： 以上這幾種變化，都是老師提出的，等于是你們跟著老師在走，下面以小組為單位，由同學(xué)們自己確定一種新的坐標(biāo)變化，然后畫圖，看看這條魚又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 實(shí)行小組合作制，分工完成新坐標(biāo)確定、描點(diǎn)、連線，由書記員記錄、綜合小組成員的發(fā)言，由發(fā)言人利用“多媒體展示臺(tái)”上臺(tái)展示本小組的優(yōu)秀作品，面向全班匯報(bào)討論結(jié)果。 弘揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采。給學(xué)生以自由的空間、充分展示才能的平臺(tái)。感受團(tuán)隊(duì)合作的意義和交流溝通的重要性。 既保證了討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性。 歸 納 總 結(jié) 啟發(fā)學(xué)生歸納出以上幾種特殊情況，多媒體展示。 提問：在平面直角坐標(biāo)系中，對點(diǎn)的坐標(biāo)一般實(shí)施哪幾類變化？相應(yīng)地，圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 暢所欲言，完善知識結(jié)構(gòu) 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識和思想方法，對探究過程中眾多的發(fā)散思維進(jìn)行有效的 整合、歸納和系統(tǒng)化。 環(huán)節(jié) 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 反 饋 練 習(xí) 多媒體展示： 不作圖，回答下面問題： （1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，原圖案（魚）會(huì)怎樣變化？ 當(dāng)縱坐標(biāo)同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，橫坐標(biāo)不變時(shí)，原圖案（魚）會(huì)怎樣變化？ （2）當(dāng)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變時(shí)，原圖案（魚）會(huì)怎樣變化？ （3）當(dāng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1時(shí)，原圖案（魚）會(huì)怎樣變化？ 當(dāng)縱、橫坐標(biāo)都乘以-1呢？ （4）當(dāng)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的1／2時(shí)，原圖案（魚）會(huì)怎樣變化？ 根據(jù)以上所歸納幾種特殊情況的規(guī)律，獨(dú)立思考后，全班交流，明確： （1）原圖案（魚）向左移動(dòng)。 原圖案（魚）向上或向下移動(dòng)。 （2）原圖案（魚）被縱向拉長。 （3）原圖案與新圖案關(guān)于y軸對稱。 原圖案與新圖案關(guān)于原點(diǎn)中心對稱圖形。 （4）原圖案（魚）從縱、橫方向均被壓縮。 學(xué)生經(jīng)過“研究與探討”、“議一議”對 5種情況做了系統(tǒng)的研究，已基本探尋到點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換的一般規(guī)律，反饋練習(xí)使學(xué)生通過對比，簡化探究過程，進(jìn)一步認(rèn)識和鞏固點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在聯(lián)系。 讓教師及時(shí)了解學(xué)生對知識的掌握情況，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。 布 置 作 業(yè) 必做題 教科書143頁習(xí)題5.6第3題 教科書145頁復(fù)習(xí)題A組第6題 對本節(jié)的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測和反饋。 作業(yè)分層次處理，尊重了學(xué)生的個(gè)別差異，滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，滲透了人文教育。 選做題 教科書145頁復(fù)習(xí)題B組第4題 教計(jì)說明 教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在聯(lián)系是初中數(shù) 學(xué)中有關(guān)函數(shù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是用函數(shù)解決生活中實(shí)際問題的根本所在。本節(jié)課由學(xué)生喜愛的海底世界為畫面情境，伴以富有詩意的文字解說，引入課題。以學(xué)生剛學(xué)過的“由點(diǎn)的坐標(biāo)找點(diǎn)的位置，由點(diǎn)位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)”為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生身邊感興趣的事物——“魚”為問題情景，將教學(xué)重點(diǎn)定位在知識形成過程的探索上，努力激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知和探索欲望，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)探索的過程之中，讓學(xué)生去解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 一、創(chuàng)設(shè)有趣的問題情景，營造學(xué)生自主發(fā)展的平臺(tái) 本節(jié)課連續(xù)創(chuàng)設(shè)了五個(gè)有趣的問題情景，由淺入深，由易到難，層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，自始至終讓學(xué)生主動(dòng)投入到知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，自己感悟出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在聯(lián)系，從操作感知，合作與交流的過程中歸納出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的規(guī)律。學(xué)生一次次體會(huì)成功的樂趣，學(xué)得主動(dòng)積極、生動(dòng)靈活，教學(xué)目標(biāo)得以順利達(dá)成。 二、營造民主，寬松的教學(xué)氛圍，建立平等、合作的師生關(guān)系 和諧的教學(xué)氣氛，平等的師生關(guān)系能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生探索知識過程中的主動(dòng)參與度，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。本節(jié)課，教師在學(xué)生探究知識的過程中走下講臺(tái)，參與小組活動(dòng)當(dāng)中，傾聽、點(diǎn)撥，在學(xué)生確定新點(diǎn)的坐標(biāo)、描點(diǎn)作圖、觀察驗(yàn)證點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)，起到引導(dǎo)者、參與者、幫助者的作用。在學(xué)生探究知識過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己意見，學(xué)生有錯(cuò)時(shí)也并不急于打斷學(xué)生，批評責(zé)備，而是讓學(xué)生說說自己的想法，充分暴露思維的過程，在同學(xué)們的交流中，自己“悟”出錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而自我否定，有利于學(xué)生自己領(lǐng)悟知識，保護(hù)學(xué)生探索知識的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，閃現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花。 三、彌補(bǔ)教材的不足，實(shí)現(xiàn)學(xué)生多方面的積極發(fā)展。 本節(jié)課結(jié)束時(shí)，對教材進(jìn)行了適度的拓展延伸。讓學(xué)生以小組為單位，自行改變原圖中點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)或同時(shí)改變縱、橫坐標(biāo)，觀察所得的圖案與原圖案相比發(fā)生變化的情況，并利用“多媒體展示臺(tái)”展示本小組的優(yōu)秀作品，不僅使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和感受坐標(biāo)變化和圖形變化之間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納出圖形因點(diǎn)的坐標(biāo)變化而變化的規(guī)律，更能給學(xué)生以自由的學(xué)習(xí)空間和充分展現(xiàn)才能的平臺(tái)，既弘揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性，也展示了學(xué)生的風(fēng)采，很大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的積極因素。