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6.6 2019-2020年八年級數(shù)學上冊 6.6 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式教學案 （新版）蘇科版 教學目標： 1．經(jīng)歷實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系. 2．了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系. 3．通過解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣. 教學重點： 通過具體實例，初步體會一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系． 教學難點： 了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系. 教學過程： 一、知識回顧 回顧點與直線當y=0、y>0、y<0時分別對應坐標系中的位置。 二、新知探索 問題1一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為x kg，彈簧的長度為y cm. （1） 寫出y與x之間的函數(shù)表達式; （2） 所掛物體的質(zhì)量在什么范圍內(nèi)時，彈簧伸長后的長度不會超過35cm? （3） 畫出函數(shù)圖像. （4） 你能利用圖像求當彈簧的長度為25cm、27.5cm時所掛物體的質(zhì)量嗎？ x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 -5 o y （5） 求方程0.5x+20=25、0.5x+20=27.5的解。 問題2 已知函數(shù)y=2x+4的函數(shù)圖像如下圖， 試根據(jù)圖像回答問題: (1)當x為何值時，y=0? (2)當x在什么范圍內(nèi)時，y>0? 三、鞏固練習 1.x取什么值時，函數(shù)y= - 2(x+1)+4的值是正數(shù)？負數(shù)？等于2？ 2已知:一次函數(shù) y=0.8x-2 與x軸的交點為（2.5,0）,你能說出方程 0.8x-2=0 的解嗎？ O x y y=kx+b x y y=x+2 2 o . x y y=kx+b 2 o . 3.已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____. 第3題 第4題 第5題 4.一次函數(shù)y=-x+2 的圖象如圖所示,你能說出 -x+2＜0 的解集嗎？ 5.一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，你能說出 kx+b＜0 的解集嗎？ 四、拓展提高 一輛汽車行駛了35 km后，駛?cè)敫咚俟?，并?05 km/h的速度勻速行駛了x h.試根據(jù)上述情境，提出一些問題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解． 五、小結(jié) 六、布置作業(yè) 必做：P165習題6.6第2、3題． 選做：P166習題6.6第4題. 已知函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖像，觀察圖像并回答問題： （1）x取何值時，2x－4＞0？ （2）x取何值時，－2x＋8＞0？ （3）x取何值時，2x－4＞0與－2x＋8＞0同時成立？ （4）求函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖像與x軸所圍成的三角形的面積？