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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 22.1二次根式 教案 華師大版 課型:新授課 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目． 2.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題． 學(xué)習(xí)重難點 1．重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．難點：利用“（a≥0）”解決具體問題． 教學(xué)過程設(shè)計 一、溫故互查（二人小組完成） 問題1：什么叫有理數(shù)？什么叫無理數(shù)？什么叫實數(shù)？ 問題2：議一議： 1、４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____. 5的平方根是_______；3的算術(shù)平方根是____.10的算術(shù)平方根是 2、-1有算術(shù)平方根嗎？ 3、0的算術(shù)平方根是多少？ 4、當(dāng)a<0，有意義嗎？ 二、情境導(dǎo)入 很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式．如何用數(shù)學(xué)符號表示呢？ 三.設(shè)問導(dǎo)讀 閱讀教材內(nèi)容，完成下列各題. 1．一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號． 2．由于二次根式的被開方數(shù)只能取非負(fù)值，因此要使二次根式有意義就必須被開方數(shù)大于等于0。 從形式上看，二次根式必須具備以下兩個條件：( 1 ) 必須有二次根號； A C （2） 被開方數(shù)不能小于0 。 3.閱讀例題并與同伴交流 例1． 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）。 例2． 、、、、．應(yīng)滿足什么條件時才是二次根式 例3．當(dāng)x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 老師點評:（略） 四．自我檢測 1. 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（a>0）、、、-、、（a≥0，b≥0）. 2.x取什么實數(shù)時，下列各式有意義. （1）； （2）；（3）； （4） 五.鞏固訓(xùn)練: 1.x取什么實數(shù)時，下列各式有意義. （1）； （2）； （3）； （4） 六、應(yīng)用拓展 1．當(dāng)x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(答案：當(dāng)x≥-且x≠-1時) 2.(1)已知y=++5，求的值．(答案:2) (2)若+=0，求axx+bxx的值．(答案:) 五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號． 2．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 六、布置作業(yè) 1．教材P4 2、 22.1 二次根式（第2課時） 學(xué)課型：新授課 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.使學(xué)生初步掌握利用（）2=（≥0）進行計算. 2.二次根式的非負(fù)性和如何利用（）2=（≥0）解題. 3.通過利用乘方與開方互為逆運算推導(dǎo)結(jié)論（）2=（≥0）,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系. 學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用（）2=（≥0）進行計算. 學(xué)習(xí)難點：利用二次根式的非負(fù)性（上一節(jié)已談及二次根式的取值范圍）和利用（）2=（≥0）解題 教學(xué)過程設(shè)計 一.溫故互查（二人小組完成） 1. ，有意義嗎？為什么？ 2.表示的意義是什么? 3.表示的意義是什么? 二.設(shè)問導(dǎo)讀 閱讀教材，探究下列問題. 1. 議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答） （a≥0）是一個什么數(shù)呢？ （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)． 2. 做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空： ()2=_________； ()2=________ ()2=______；（≥0） 3. 由于（≥0）表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，的平方等于，因此我們就得到一個結(jié)論：()2=（≥0） ()2=_________； ()2=_________； 三.自我檢測 1.計算下列各式的值： （）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 2. 已知+=0，求-b的值. 四.鞏固訓(xùn)練 教材P4.3.4． 五.應(yīng)用拓展 1.填空：當(dāng)a≥0時，=_____；當(dāng)a<0時，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題． （1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？ （3）>a，則a可以是什么數(shù)？ 2．先化簡再求值：當(dāng)a=9時，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1； 乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17． 兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a≥0）及其運用，同時理解當(dāng)a<0時，＝－a的應(yīng)用拓展． 六、布置作業(yè) 教材習(xí)題22.1