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2019-2020年中考數(shù)學一輪復習 第1-2課時 實數(shù)概念及運算教學案（無答案） 課題：第1課時 實數(shù)概念及運算 教學目標： 1.理解平方根與立方根的意義，能估算一個數(shù)的平方根（立方根）的大致范圍。 2.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，認識實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，會求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值，會比較實數(shù)大小，了解近似數(shù)與有效數(shù)字概念，會按要求取近似值。 3.會進行實數(shù)的簡單混合運算，并能用運算簡化運算。 教學重難點： 實數(shù)的概念，無理數(shù)的定義，科學計數(shù)法，實數(shù)的混合運算。 教學過程： （一） 【復習指導】 根據(jù)班級情況，進行部分知識點的概括與總結(jié)（由學生先總結(jié)） 一、實數(shù)概念 1．整數(shù)和　　　　統(tǒng)稱有理數(shù)；　　　　　　　　　　　　　　叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱　　　 ． 2.數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點與 構(gòu)成___對應(yīng). 3.實數(shù)的相反數(shù)為________. 若，互為相反數(shù)，則= . 4.非零實數(shù)的倒數(shù)為______. 若，互為倒數(shù)，則= . 5.絕對值 6. 把一個數(shù)表示成10n的形式，其中滿足______，n是整數(shù). 7.一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到_____.這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的______都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字． 二、實數(shù)的有關(guān)運算 8. 實數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取_____符號，并把________相加；（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為_____；絕對值不等時，取_____較大的數(shù)的符號，并用_______減去_______. 9. 實數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的_________. 10. 實數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得_____，異號得_____，并把________相乘. 11. 實數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得_____，異號得_____，并把________相除. 12.如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的　　　　　?。產(chǎn) 的平方根用符號表示為　　?。渲姓钠椒礁纸凶鯽的　　　　　，記作　　　　． 13.如果一個數(shù)的立方等于a ，那么這個數(shù)叫做a的　　　　　　　，記作　　　　　　?。? 14.求一個數(shù)的平方根的運算叫做　　　　　??；求一個數(shù)的立方根的運算叫做　　　　?。　　　∨c乘方互為逆運算． （一）【新知探究】 例1. 如圖數(shù)軸上有A、B、C、D四點，根據(jù)圖中各點的位置，判斷那一點所表示的數(shù)與11﹣2最接近(　　) A．A B．B C．C D．D 例2. 下列無理數(shù)中，在﹣2與1之間的是（　?。? 　A．﹣ B． ﹣ C． D． 例3. 實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。? 　 A． ac＞bc B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c 例4.規(guī)定用符號[x]表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此規(guī)定，[﹣1]=　 ?。? 例5、 計算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30﹣ （二）【變式拓展】 1.設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ） A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5 2. 已知b、m是實數(shù)，，則的值為 . 3. 1，2，3,…，100這100個自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無理數(shù)的個數(shù)有______個． （二） 【總結(jié)提升】 本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？ （三） 【反饋練習】 車邏初中九年級數(shù)學教案（中考一輪復習） 課題：第2課時 整式（1） 教學目標： 1.復習字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式描述數(shù)量關(guān)系。 2.會求代數(shù)式的值，并進行簡單的整式加，減運算。 教學重難點： 整式的加，減運算。 教學過程： （一） 【復習指導】 【基礎(chǔ)知識梳理】 一、整式的有關(guān)概念 1.用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式。 2.（1）由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 _______叫做這個單項式的次數(shù). (2) 幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的 叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做 . (3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式. 3. 同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 ________________. 4.冪的運算性質(zhì): a0=__ ____； a-n=__ __ ； aman= ； (am)n= ； (ab)n= ； aman＝_ ____. 5. 整式的除法 ⑴ 單項式除以單項式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的____，則連同它的____一起作為商的一個因式． ⑵ 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以這個 ，再把所得的商 ． 二、基礎(chǔ)訓練 （一）、選擇題（每小題有四個選項，只有一個選項是正確的.） 1、（xx?寧波）下列計算正確的是（　?。? 　 A． a2+a2=a4 B． 2a﹣a=2 C． （ab）2=a2b2 D． （a2）3=a5 2、（xx東營中考）下列運算正確的是（ ） A． B． C． D． 3、（xx泰安）下列運算正確的是（　?。? 　A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x32x﹣2=3x C．（）2=x6 D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12 4、(xx年廣東省)下列等式正確的是 A. B. C. D. 5．（xx濟寧）下列運算正確的是（　?。? A. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2 (二)、填空題 6.（xx梅州）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為　?。? 7．（xx貴州銅仁，）照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為_______________； 輸入x 加上5 平方 減去3 輸出 8．（xx江蘇泰州市）若2a-b=5,則多項式6a-3b的值是 ． 9.（xx四川成都）已知當時，的值為3，則當時， 的值為________ (三)、解答題 10（xx濟南中考）化簡： 11.先化簡，再求值：，其中，x=－28，y=18. 12.當x=2時，代數(shù)式的值等于－19，求當x= －2時代數(shù)式的值． 三、【新知探究】 例1. 下列運算正確的是（　?。? 　 A． 2a2+a=3a3 B． （﹣a）2a=a C． （﹣a）3?a2=﹣a6 D． （2a2）3=6a6 例2. 若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（ ） 　 A． 2 B． 0 C． ﹣1 D． 1 例3、已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值 例4、某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（　　）元． 　 A． a B． 0.99a C． 1.21a D． 0.81a 例/5、一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用a、b的代數(shù)式表示）． 四、【變式拓展】 1.定義新運算“”，，則=_______． 2.請你先化簡分式，再選取一個恰當?shù)膞值代入求值. 五、【總結(jié)提升】 本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？ 六、【反饋練習】 (一)、選擇題（每小題有四個選項，只有一個選項是正確的.） 1、(xx年深圳市)下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 2、(xx年江西省)下列計算正確的是（ ）． A．a(chǎn)3+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a(chǎn)6ba2=a3b D．(－ab3)2=a2b6 3. （xx安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（ ） A.（-10％）（+15％）萬元 B. （1-10％）（1+15％）萬元 C.（-10％+15％）萬元 D. （1-10％+15％）萬元 4.如果與是同類項，那么這兩個單項式的和為（ ） A. B. C. D. 5.（2011浙江寧波）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　?。? A、4mcm B、4ncm C、2（m+n）cm D、4（m－n）cm (二)、填空題 6、（xx福省福州）已知實數(shù)a，b滿足a+b=2，a﹣b=5，則（a+b）3（a﹣b）3的值是 ． 7.化簡2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2) ．； 8.（xx濱州）根據(jù)你學習的數(shù)學知識，寫出一個運算結(jié)果為a6的算式 ． 9.（xx河北?。┮阎獃=x-1，則的值為_________ 10.已知，，則=_________. 11.若且，，則=_________. 12．（xx浙江省溫州市）某校藝術(shù)班同學，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人。設(shè)會彈古箏的有人，則該班同學共有_______人（用含有的代數(shù)式表示） 13．（xx?鹽城）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為 ． 14．（xx?湘潭）如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個數(shù)字是　　，第　　行最后一個數(shù)是xx． （三）、解答題 15. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與 x無關(guān)，求a的值． 16．若9 m=12，27 n=15，求的值。 17、（xx?張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+2xx的值． 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+2xx+2xx，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+2xx+2xx 將下式減去上式得2S﹣S=2xx﹣1 即S=2xx﹣1 即1+2+22+23+24+…+2xx=2xx﹣1 請你仿照此法計算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．