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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2.2 比例的基本性質(zhì)黃金分割教案3 湘教版 課題 比例的基本性質(zhì)黃金分割 第 1 課時(shí) 總序第 　 個(gè)教案 課型 新授 編寫時(shí)間 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間 年 月 日 教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步鞏固比例的有關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 2、了解黃金分割。 3、此外，通過黃金分割的內(nèi)容的學(xué)習(xí)，聯(lián)系工廠普遍應(yīng)用的“0.618法”，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)服務(wù)于生產(chǎn)，使學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué) 。 教學(xué)重點(diǎn) 比例的性質(zhì)應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 黃金分割的意義 教學(xué)用具 幻燈、三角尺 教學(xué)方法 自學(xué)、合作探究、練習(xí)與講授相結(jié)合 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： ⑴、已知：如圖5－6，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC∶CD=CD∶DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，則CD= cm，AB= cm，CD是線段 和 的比例中項(xiàng)。 ⑵、若已知線段AC是線段AB、BC的比例中項(xiàng)，請(qǐng)用式子表示出來。 ⑶、說出比例的有關(guān)性質(zhì)。 二、新授： 一、閱讀課本 第207－208頁 ，思考并回答下列問題： 1、如圖5－4，把AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使 是 比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割， 叫做 黃金分割點(diǎn)。 2、已知AC＝AB≈0.618AB，則點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)。 3、長(zhǎng)為1的線段的黃金分割點(diǎn)，大約在距一個(gè)端點(diǎn)的 處。 二、例題評(píng)析： 例2：已知：如圖5－4，AB=1，AC＝。求證：。 例3：已知：線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，求AC和BC的長(zhǎng)。 課堂練習(xí)：課本例5后練習(xí)第1、2、3題 三、鞏固練習(xí) 1、填空： 1）已知：a、b、c為△ABC的三邊，并且a+b+c=60cm,，則△ABC的面積為 。 2）把長(zhǎng)為10cm的線段黃金分割，則較短的線段的長(zhǎng)是 3）若c是線段a、b的比例中項(xiàng)，a=4,b=9,那么，2a、b、的第四比例項(xiàng)是 。 2、如圖，已知DC=2cm,EF=3cm.求AB的長(zhǎng)。 A D C B E F 五、小結(jié) 1、黃金分割與黃金分割點(diǎn)。 2、一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)。此點(diǎn)大約在距線段一個(gè)端點(diǎn)的0.618處。 六、作業(yè) 1、閱讀本節(jié)課內(nèi)容，口答習(xí)題5.1A1 2、學(xué)有余力的學(xué)生閱讀本節(jié)讀一讀：黃金分割 思考題：鞏固練習(xí)第2、4題 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 比例的基本性質(zhì)黃金分割 一、復(fù)習(xí)引入 二、新授 三、例題評(píng)析 四、鞏固練習(xí) 五、小結(jié) 六、作業(yè)