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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念教案 教學(xué)目標(biāo) 1) 理解函數(shù)的概念,會求各類函數(shù)的自變量的取值范圍. 2).熟練各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：能熟練求各類函數(shù)的自變量的取值范圍，熟練各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo).。 難點(diǎn)：分式函數(shù)自變量的取值范圍，含有找規(guī)律技巧下的坐標(biāo)的求解 一．考點(diǎn)知識整合： 考點(diǎn)1 平面直角坐標(biāo)系 由平面內(nèi)兩條互相＿＿＿＿＿,且具有公共＿＿＿＿＿的數(shù)軸構(gòu)成. 考點(diǎn)2 點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 數(shù)軸上的點(diǎn)與＿＿＿＿＿＿一一對應(yīng)，而坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和＿＿＿＿一一對應(yīng)。 考點(diǎn)3 點(diǎn)p（x,y）的坐標(biāo)符號 (1)若p為原點(diǎn)，則x=＿＿＿,y=＿＿＿。 (2)若點(diǎn)p在第一象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點(diǎn)p在第二象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點(diǎn)p在第三象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點(diǎn)p在第四象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ (3)若點(diǎn)p在x軸的正半軸，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點(diǎn)p在y軸的正半軸，則x ＿＿＿,y＿＿＿ 若點(diǎn)p在y軸的負(fù)半軸，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 考點(diǎn)4 點(diǎn)p（x,y）的對稱問題 （1）點(diǎn)p（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)p’ 坐標(biāo)應(yīng)為＿＿＿＿＿； （2）點(diǎn)p（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)p’ 坐標(biāo)應(yīng)為＿＿＿＿＿； （3）點(diǎn)p（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)p’坐標(biāo) 應(yīng)為＿＿＿＿＿； 考點(diǎn)5 與點(diǎn)p（x,y）有關(guān)的距離問題 1.點(diǎn)p（x,y）到x軸的距離是＿＿＿＿＿ 2.點(diǎn)p（x,y）到y(tǒng)軸的距離是＿＿＿＿＿ 3.點(diǎn)p（x,y）到原點(diǎn)的距離是＿＿＿＿＿ 4.點(diǎn)p（x,y）到M(m,y)的距離是＿＿＿＿＿ 5.點(diǎn)p（x,y）到N(x,n)的距離是＿＿＿＿＿ 考點(diǎn)6 函數(shù) 在某個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y，如果給定x的一個(gè)值，相應(yīng)的y就有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，那么我們稱y是x的＿＿＿＿＿，其中x是＿＿＿ y是＿＿＿＿＿?？键c(diǎn)7 自變量取值范圍的確定 1.整數(shù)函數(shù)自變量的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿實(shí)數(shù); 2.分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母＿＿＿＿＿＿＿的實(shí)數(shù); 3.偶次根式函數(shù)自變量的取值范圍是使被開方數(shù)＿＿＿＿＿＿＿的實(shí)數(shù); 考點(diǎn)8 函數(shù)的表示方法 函數(shù)表示方法有:＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿; 畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟依次為 ＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿. 歸類示例:函數(shù)自變量取值范圍 例1: 3.(xx.重慶)小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園,打了一會兒太極拳后跑步回家,下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) 跟進(jìn)訓(xùn)練1: 2.(xx.南京)如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( ) 歸類示例:點(diǎn)的對稱性 例2：在平面直角坐標(biāo)系中，若A（1，-2）的縱坐標(biāo)乘以-1，橫坐標(biāo)不變而得′， 則點(diǎn)A與A′的關(guān)系 是（ ） A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.將點(diǎn)A向軸負(fù)方向平移一個(gè)單位長度 跟進(jìn)訓(xùn)練: (xx.欽州)點(diǎn)P(-2,1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(-2,-1) B.(2.1) C.(2,-1) D.(-2,1) 例3: (xx.成都)如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為”格點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形,在建立平面角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1). (1)把△ABC向左平移8格后得△A1B1C1畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo); (2)把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標(biāo); (3)把△ABC以A為位似中心放大,使放大后對應(yīng)邊的比為1:2畫出△AB3C3的圖形. 跟進(jìn)訓(xùn)練： (xx.武漢)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3) 、B(-6,0) C(-1,0). (1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的 點(diǎn)的坐標(biāo); (2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo); (3)請直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn) 的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo). 例4(xx.鎮(zhèn)江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線 與x軸,y軸分 別交于A,B兩點(diǎn),以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD,使AD= (1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo),并求邊AB的長; (2)過點(diǎn)D作DH⊥x軸,垂足為H,求證:△ADH～ △BAO (3)求點(diǎn)D的坐標(biāo)。 ∴△ADH～△BAO （3）∵△ADH～△BAO 跟進(jìn)訓(xùn)練: 在平面直角坐標(biāo)系中,已知等邊△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0),B(-4,0),求點(diǎn)C的 坐標(biāo)及△ABC的面積. 小結(jié)： 1. 理解函數(shù)的概念,會求各類函數(shù)的自變量的取值范圍. (易錯(cuò):分式函數(shù)自變量的取值范圍) 2.熟練各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo). 易錯(cuò):(1)在平面直角坐標(biāo)中,幾何圖形的不規(guī)則或擺放 位置不特殊時(shí); (2)含有找規(guī)律技巧下的坐標(biāo)的求解; (3)所確定的坐標(biāo),答案不唯一,即分多種情況進(jìn)行討論.