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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 7.1銳角三角函數(shù)教案 教學(xué)目標 1).熟記銳角三角函數(shù)的定義,熟記特殊角的三角函數(shù)值.。 2) 能靈活運用解決問題。 教學(xué)重點與難點 重點：三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)。 難點：構(gòu)造直角三角形,利用數(shù)形結(jié)合,方程思想,轉(zhuǎn)化思想以及三角函數(shù)的定義是解決問題 時的常用方法。 一．考點知識整合： 考點一 銳角三角函數(shù)的定義 在△ABC中，∠C=900，AB=c，BC=a,AC=b,則 sinA=＿＿＿＿＿,cosA=＿＿＿＿＿,tanA=＿＿＿＿＿它們統(tǒng)稱為∠A的銳角三角函數(shù) 跟進訓(xùn)練: (xx.常德)在Rt△ABC中,若∠C=900,AC=2BC,則sinA的值是( ) 考點二 特殊銳角的三角函數(shù)值 跟進訓(xùn)練: (xx.荊門)計算: 考點三 銳角的三角函數(shù)常用結(jié)論 1.在00～900范圍內(nèi),銳角a的三角函數(shù)值隨a的變化規(guī)律: 正弦、正切隨a的增大而＿＿＿＿＿, 余弦、余切隨a的增大而＿＿＿＿＿＿＿＿. 2.在00～900范圍內(nèi), ＿＿≤sina≤＿＿, ＿＿ ≤ cosa ≤ ＿＿. 3.平方關(guān)系:sin2a+cos2a= ＿＿＿＿ 倒數(shù)關(guān)系: 4.互余的兩個銳角的三角函數(shù): 跟進訓(xùn)練: 1.(xx.蕪湖)已知銳角A滿足關(guān)系式2sin2A-7sinA+3=0,則的值為( ) A B C D E 3.比較大小:① ② ③ 歸類示例: 例1:如圖,在△ABC中, ∠A=900,AB=AC,D是AC的中點,求tan∠DBA和 sin∠DBC 解:過點D作DE⊥BC于點E 設(shè)AD=DC=K,則AB=2K 跟進訓(xùn)練: 如圖,在Rt△ABC中,已知∠B=900, ∠C=300, 點D是BC的中點,求sin∠DAC 分析： 歸類示例: 如圖,在R△ABC中, ∠B=900,D是BC邊上一點,∠C=300, ∠ADB=450,CD=100,求AB的長. 解：設(shè)AB=x.由題意，知DB=AB=x ∴BC=100+X 跟進訓(xùn)練: 如圖,在△ABC中,已知CD⊥AB于點D, ∠A=450, ∠B=300,AB=6,求CD的長. 分析： 歸類示例: A B C D 如圖：在四邊形ABCD中，已知∠A=1350，∠B=∠D=900，BC=4，AD= ，求四邊形ABCD的面積。 解：延長DA交CB延長線于點N 由題意：∠N=∠BAN=450 設(shè)AB=BN=X 解得：X=2 跟進訓(xùn)練: 在△ABC中, ∠C=900,斜邊AB=10,直角邊AC、BC的長是關(guān)于X的方程x2-mx+3m+6=0的兩個實數(shù)根. (1)求m的值; (2)計算sinA+sinB+sinA.SinB 解(1)設(shè)AC=x1,BC=x2, 小結(jié): 1.熟記銳角三角函數(shù)的定義,熟記特殊角的 三角函數(shù)值. 2.構(gòu)造直角三角形,利用數(shù)形結(jié)合,方程思想,轉(zhuǎn)化思想以及三角函數(shù)的定義是解決問題時的常用方法應(yīng)熟練掌握.