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2019-2020年九年級數(shù)學總復習 第29課時 概率教案 新人教版 復習教學目標： 1、了解確定事件、可能事件的概念及內涵；知道實驗次數(shù)充分大時，可以用實驗頻率估計理論概率。 2、會估計不確定事件發(fā)生可能性的大小，會求單一事件概率；會用列舉法（列表法、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率；會用概率判定游戲是否公平。 3、會用概率解決生活中的一些實際問題。 復習教學過程設計 一 、 喚醒： 事件 確定事件 必然事件 概率 求二次操作事件的概率 樹狀圖 求一次操作事件的概率 1、填空題： 2、判斷題： （1）買一張獎券，不中獎是不太可能 （ ） （2）東北的冬天會下雪是確定事件 （√ ） （3）你和同學周日單獨逛商場會相遇很可能 （ ） （4）小王同學的身高能長到3m是不可能事件（ √ ） （5）從一副撲克牌中任意抽出一張撲克牌，抽到紅色牌是可能事件 （√ ） 3、選擇題： (1) 某商店舉辦有獎銷售活動，購物滿100元者發(fā)對獎券一張．在10000張獎券中，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個．若某人購物剛好滿100元，那么他中一等獎的概率是 （ B ） A 、 B、 C、 D、 (2) 一個轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等．四位同學各自發(fā)表了下述見解： 甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形 乙：只要轉盤連續(xù)轉六次，一定會有一次指針停在6號扇形 丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等 ?。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大.其中，你認為正確的見解有 （ A ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 (3) 在“拋一枚均勻硬幣”的實驗中，如果現(xiàn)在沒有硬幣，則下面各個試驗中哪個不能代替（ C ） A、兩張撲克，“黑桃” 代替“正面”，“紅桃” 代替“反面” B、兩個形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個乒乓球 C、扔一枚圖釘 D、人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機抽取一人 (4) 一個袋中里有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余特征均相同，若從這個袋中任取2個珠子，都是藍色珠子的概率是 （ D ） A、　　　B、 　　　C、　　　D． 二、 嘗試： 例1 ： 從分別標有1、2、3、4、5的5張卡片中任選2張，求： （1）2張的號數(shù)之和為5的概率 （2）它們互質（沒有大于1的公因數(shù)）的概率 （3）它們的乘積超過5的概率 （4）它們的乘積超過10的概率 分析：本例復習用列表法或樹狀圖求概率， 解 （略） 答案 0.2、0.9、0.6、0.3 提煉：解題要注意摸取卡片不能有重復，即如果第一張摸出1后，第二張不可能是1 例2： 已知集合A=，B=，C=，且它們分別表示包含這些線段長度的集合，如果分別從集合A、B、C中任意選取一個長度，請回答下列問題： （1） 以選取的三個長度的線段能夠構成三角形的概率是多少？ （2） 以選取的三個長度的線段能夠構成等腰三角形的概率是多少？ （3） 以選取的三個長度的線段能夠構成等邊三角形的概率是多少？ 分析：本例無法用列表法求概率，復習用畫樹狀圖求概率。 解答見《復習指導》P136 提煉：例題中有三個變量，無法用列表法求解，只能用樹狀圖將所有情況一一列出，然后通過找出符合要求的情況求出概率 例3： 集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1－20號）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球．摸前交1元錢且在1——20內寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元． （1）求摸彩者獲獎的概率． （2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？說明你的理由. 分析：（1）獲獎概率有兩部分組成，摸到紅球獎和摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同。（2）一個試驗多次 重復后，概率接近頻率，可以用概率代替頻率進行計算 解： （1）P= （2）（元） 提煉：例題聯(lián)系生活，用數(shù)學知識解決生活中一些實際問題，有助于我們提高警惕，防止上當受騙。 例4： （思考題）如下圖是97的正方形點陣，其水平方向和豎直方向的兩格點間的長度都為1個單位，以這些點為頂點的三角形稱為網(wǎng)格三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題： (1)請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形． (2)任取該網(wǎng)格中的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率． (3)任取該網(wǎng)格中的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形為直角三角形的概率． 分析：例題是一道動手操作和幾何知識相結合，通過操作探求動點 M的特殊位置，（2）注意同底等高的三角形面積相等，符合條 件 的直線有兩條。（3）三角形為直角三角形，但直角頂點不確定， 所以要分類畫圖，以A為直角頂點，B為直角頂點，M為直角頂點， 特別是M為直角頂點，M在AB中垂線上。找出符合條件的所有點， 再求概率 解： （1）略 （2）P= （3） P= 提煉：例題解答要注意數(shù)形結合和分類思想，同時考慮問題要全面，防止遺漏。 三、 小結： 帶領學生回顧嘗試中的填空題，注意解概率題的基本方法和注意點。