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2019-2020年八年級數(shù)學 勾股定理第1課時教案 一、 教學目標： 1． 能說出勾股定理，并能應用勾股定理解決簡單問題. 2． 經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想. 3． 經(jīng)歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考與表達的能力，感受勾股定理的文化價值. 4． 通過定理的學習感受勾股定理的悠久歷史，激發(fā)學習數(shù)學的熱情. 二、 教學重點： 體驗勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程和運用勾股定理解決簡單問題. 三、 教學難點： 利用方格紙計算面積發(fā)現(xiàn)勾股定理. 四、 教學過程： （一） 情境創(chuàng)設 請同學們欣賞一張1955年古希臘發(fā)行的郵票，它是為了紀念著名的數(shù)學家畢達哥拉斯而設計的.請仔細觀察郵票中間的這個圖形，它有什么數(shù)學意義呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個問題. （二） 探索活動 活動一：觀察圖形，計算正方形P、Q、R的面積. 活動二：在方格紙上,任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積. 活動三：從我們實驗的大量數(shù)據(jù)中，你對直角三角形三邊的數(shù)量關系有什么猜想？ （三） 例題教學： 問題一：求下列直角三角形中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值： 問題二：求下列直角三角形中未知邊的長： 問題三：１、如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條，則木條的長度為 （ ） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 ２、池塘的兩端有兩點A、Ｂ，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為 （ ） A. 50米 B.120米 C.100米 D.130米 3、在波平如靜的湖面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面1米，一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？ （四）小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？ （五）布置作業(yè)： （1）課本５６頁，第１、２題； （2）查閱有關勾股定理的歷史資料,關注驗證勾股定理的方法.