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1、 【建筑力學(xué)】期末復(fù)習(xí)指導(dǎo) 一、課程說明 《建筑力學(xué)》是廣播電視大學(xué)土木工程專業(yè)(本科)和水利水電工程專業(yè)(本科)的補(bǔ)修課。 本課程的教材：《建筑力學(xué)》，作者：吳國平，中央廣播電視大學(xué)出版社出版。 二、考試說明 1、考核方式 閉卷考試，考試時間為90分鐘。 2、試題類型 試題類型分為兩類：第一類判斷題與選擇題，占30%；第二類計算題，占70%。 計算題共4題，主要類型有：求靜定結(jié)構(gòu)支座反力并畫內(nèi)力圖，梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計算，圖乘法求位移，力法計算超靜定結(jié)構(gòu)，力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)。 三、復(fù)習(xí)要點(diǎn) 第一章 靜力學(xué)基本知識 一、約束與約束反力 1．

2、柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。約束反力是拉力； 2． 光滑面約束：由兩個物體光滑接觸構(gòu)成的約束。約束反力是壓力； 3． 滾動鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上，這樣的支座稱為滾動鉸支座。約束反力垂直光滑面； 4． 鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計自重且中間不受力作用的桿件。約束反力作用線與兩端鉸鏈的連線重合。 5． 固定鉸支座：將鉸鏈約束與地面相連接的支座。約束反力是一對相互垂直的力 6． 固定端：使桿件既不能發(fā)生移動也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動的約束。約束反力是一對相互垂直的力和一個力偶。 二、力矩與力偶 1． 力偶不等效一個力，也不能與一

3、個力平衡。 2． 力偶的轉(zhuǎn)動效果由力偶矩確定，與矩心無關(guān)。 3． 力對點(diǎn)之矩一般與矩心位置有關(guān)，對不同的矩心轉(zhuǎn)動效果不同 4． 力偶與矩心位置無關(guān)，對不同點(diǎn)的轉(zhuǎn)動效果相同。 三、主矢和主矩 1． 主矢與簡化中心位置無關(guān)，主矩與簡化中心位置有關(guān)。 2． 平面任意力系向一點(diǎn)簡化的結(jié)果 a) 主矢不為零，主矩為零：一個合力； b) 主矢不為零，主矩不為零：一個合力、一個合力偶； c) 主矢為零，主矩不為零—— 一個合力偶； d) 主矢為零，主矩為零——平衡力系。 四、平面力系 1． 平面任意力系的主矢和主矩同時為零，即 ，是平面任意力系的平衡的必要與充分條件。 2． 平

4、面一般力系有三個獨(dú)立方程可求解三個未知數(shù)，平面平行力系有二個獨(dú)立方程可求解二個未知數(shù)。 第二章 靜定結(jié)構(gòu)基本知識 一、幾何不變體系的組成規(guī)律 1. 二剛片：用不交于一點(diǎn)也不完全平行的三個鏈桿相聯(lián)，或不共線的一個鉸一個鏈桿相聯(lián)，所組成的體系是幾何不變的，且多余約束。 2. 三剛片：用不在一條直線的三個鉸兩兩相聯(lián)，則組成幾何不變體系，且無多余約束。 3. 結(jié)點(diǎn)與剛片：用兩根不共線的鏈桿相聯(lián)，則組成幾何不變體系，且無多余約束。 二、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別 1．幾何特征 靜定結(jié)構(gòu)：幾何不變無多余約束 超靜定結(jié)構(gòu)：幾何不變有多余約束 2．靜力特征

5、 靜定結(jié)構(gòu)：平衡方程可確定全部未知力 超靜定結(jié)構(gòu)：平衡方程不能確定全部未知力 第三章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算 一、截面內(nèi)力及符號 1. 物體因受外力作用，在物體各部分之間所產(chǎn)生的相互作用力稱為物體的內(nèi)力。 2. 對內(nèi)力的正、負(fù)號作如下規(guī)定： 軸力符號：當(dāng)截面上的軸力使分離體受拉時為正；反之為負(fù)。 剪力符號：當(dāng)截面上的剪力使分離體作順時針方向轉(zhuǎn)動時為正；反之為負(fù)。 彎矩符號：當(dāng)截面上的彎矩使分離體上部受壓、下部受拉時為正，反之為負(fù)。 二、內(nèi)力圖 內(nèi)力圖為表示內(nèi)力隨橫截面的位置變化的函數(shù)的圖形。 一般取桿軸線為坐標(biāo)軸，橫截

6、的位置選擇用X表示，則梁的各個橫截面上的內(nèi)力可以表示為X的函數(shù)，函數(shù)圖形即內(nèi)力圖。 三、荷載與剪力、彎矩的對應(yīng)圖形關(guān)系 純彎曲：剪力圖為零，彎矩圖為一水平直線。 ： 剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。 常數(shù):剪力圖為一斜直線，彎矩圖為一拋物線。 集中力：剪力圖為一水平直線，P作用處有突變，突變值等于P。彎矩圖為一折線，P作用處有轉(zhuǎn)折。 集中力偶：剪力圖為一水平直線，力偶作用處無變化。彎矩圖為水平線，力偶作用處有突變，突變值等于集中力偶。 第四章 桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計算 一、軸向拉伸與壓縮 1．應(yīng)力－－橫截面上內(nèi)力分布的集度。

7、 軸力N作用于截面A上 單位：1Pa=1N/m2 1MPa=106Pa, 1GPa=109Pa 符號：以拉為正 2．拉（壓）桿強(qiáng)度條件： 二、彎曲變形 1．正應(yīng)力公式 （1）公式由純彎推導(dǎo)，但對非純彎曲也適用。 其中M—橫截面上的彎矩； Iz－截面對中性軸的慣性矩； y－所求應(yīng)力點(diǎn)至中性軸的距離，Z軸為通過形心的軸。 （2）簡單截面的慣性矩 矩形截面對Z軸的慣性矩： 圓形截面對通過圓心的Z軸的慣性矩： （3）常用的一些組合截面，其慣性矩可以用簡單截面慣性矩，通過平行移

8、軸公式換算得到。 慣性矩平行移軸公式： 組合截面的慣性矩： 2．梁的強(qiáng)度條件 (1)正應(yīng)力強(qiáng)度條件 －抗彎截面模量。； 矩形截面ymax=h/2；圓形截面 ymax=d/2 代入公式即得：矩心截面 ； 圓形截面 (2)三種強(qiáng)度的計算問題 即強(qiáng)度條件不等式的不同應(yīng)用方式：已知三項，即校核不等式是否成立；或已知其中二項可求第三項。 a、已知 ，校核強(qiáng)度條件 b、已知 ；確定截面尺寸 c、已知；確定，確定容許荷載 三、細(xì)長壓桿的臨界力 歐拉公式 ——長度系數(shù)，——計算長度。 第五章

9、 靜定結(jié)構(gòu)位移計算 一、單位荷載法計算位移的公式的應(yīng)用條件： 1、EI=常數(shù)； 2、桿件軸線是直線； 3、與圖中至少一個是直線圖形。 二、圖乘法公式： 其中ω為或圖的面積，為對應(yīng)面積形心位置在另一個直線M圖（或）中的標(biāo)距。 注意：1、，圖取作面積ω與取作標(biāo)距在桿同側(cè)時乘積為正； 2、，圖均為直線形時，可取任一圖作面積，另一圖中取標(biāo)距； 3、計算面積的桿端應(yīng)對應(yīng)的M圖是一整段直線（不能是桿線）； 4、必須在直線圖形上取得。 第六章 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算 一、 超靜定結(jié)構(gòu)的概念和超靜定次數(shù)的確定 1．超靜定

10、結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)相比較所具有的性質(zhì)： （1） 求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，必須考慮變形條件； （2） 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)和截面的幾何性質(zhì)有關(guān)； （3） 超靜定結(jié)構(gòu)因支座移動、溫度改變等原因而產(chǎn)生內(nèi)力； （4） 超靜定結(jié)構(gòu)的撓度和內(nèi)力均小于靜定結(jié)構(gòu)。 2．超靜定次數(shù)的確定 （1） 超靜定次數(shù)：超靜定結(jié)構(gòu)中多余聯(lián)系的數(shù)目，稱為超靜定次數(shù)。 （2） 超靜定次數(shù)的確定：如果從原結(jié)構(gòu)中去掉n個聯(lián)系后，結(jié)構(gòu)成為靜定的，則原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)就等于n。 去掉一個鏈桿或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個聯(lián)系； 去掉一個鉸支座或一個單鉸，相當(dāng)于去掉二個聯(lián)系； 去掉一個固定端或切斷一個梁式桿，相

11、當(dāng)于去掉三個聯(lián)系； 在連續(xù)桿上加一個單鉸，相當(dāng)于去掉一個聯(lián)系。 二、力法 1．力法的基本概念 （1）力法的基本未知量：力法的基本未知量是對應(yīng)于多余聯(lián)系的約束反力。 （2）力法的基本結(jié)構(gòu)：力法的基本結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系后得到的靜定結(jié)構(gòu)體系。 2．用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的步驟 （1）去掉多余聯(lián)系代之以多余未知力，得到靜定的基本結(jié)構(gòu)，并定出基本未知量的數(shù)目； （2）根據(jù)原結(jié)構(gòu)在去掉多余聯(lián)系處的位移與基本結(jié)構(gòu)在多余未知力和荷載作用下相應(yīng)處的位移相同的條件，建立力法典型方程； （3）在基本結(jié)構(gòu)的單位內(nèi)力圖和荷載內(nèi)力圖，求出力法方程的系數(shù)和自由項； （4）解力法典型方程，求出多余

12、未知力； （5）按分析靜定結(jié)構(gòu)的方法，作出原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。 3．結(jié)構(gòu)對稱性的利用 （1） 對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，只存在對稱的未知力，反對稱未知力為零。 （2）對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，只存在反對稱未知力，對稱未知力為零。 （3）非對稱荷載可以分解為對稱與反對稱兩組，分別按上述方法計算內(nèi)力，然后將計算結(jié)果迭加。 三、位移法 1．符號的規(guī)定 （1）桿端彎矩順時針為正；對結(jié)點(diǎn)或支座則以逆時針為正。 （2）桿端剪力使桿件產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)。 （3）桿端轉(zhuǎn)角以順時針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)。 （4）桿件兩端的連線順時針方向轉(zhuǎn)動相對線位移為正，反之為負(fù)。 2．位移

13、法的基本概念 （1）位移法基本結(jié)構(gòu):將組成結(jié)構(gòu)的各個桿件都變成單跨超靜定梁，這些單跨超靜定梁的組合稱為位移法的基本結(jié)構(gòu)。 （2）位移法的基本未知量：基本結(jié)構(gòu)中各桿件的匯交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)位移是位移法的基本未知量。 3．位移法基本未知量數(shù)目的確定 （1）位移法的基本未知量的數(shù)目等于形成基本結(jié)構(gòu)所需加的附加約束的數(shù)目的概念。 （2）結(jié)點(diǎn)角位移的數(shù)目等于結(jié)構(gòu)剛結(jié)點(diǎn)的數(shù)目； 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移的數(shù)目等于將剛結(jié)點(diǎn)改為鉸結(jié)點(diǎn)后得到的鉸結(jié)體系的自由度的數(shù)目。 4．力法與位移法的比較： 力法是將超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系而得到靜定的基本結(jié)構(gòu)。位移法是通過加附加約束的辦法將結(jié)構(gòu)變成超靜定梁系而得到基本結(jié)

14、構(gòu)。 力法是以多余未知力作為基本未知量，位移法則以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量。力法中基本未知量的數(shù)目等于結(jié)構(gòu)超靜定的次數(shù)。位移法中基本未知量的數(shù)目與結(jié)構(gòu)超靜定的次數(shù)無關(guān)。 力法的典型方程是根據(jù)原結(jié)構(gòu)的位移條件建立的。位移法的典型方程是根據(jù)附加約束的反力矩（或反力）等于零的條件建立的。 四、力矩分配法 1．——轉(zhuǎn)動剛度 數(shù)質(zhì)上等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的力矩，由遠(yuǎn)端支承情況所確定。 2．傳遞系數(shù) 運(yùn)端固定 鉸支 四、綜合復(fù)習(xí)題 (一)單項選擇題： 1、圓柱鉸鏈約束的約束反力通常是（ ）。 A．拉力 B．壓力

15、 C．一個方向確定的約束力 D．一個方向不確定的約束力 2、約束反力中含有力偶的支座為（ ）。 A．可動鉸支座 B．固定鉸支座 C．固定端支座 D．以上都不是 3、能夠限制物體角位移的約束是（ ）。 A．固定鉸支座 B．固定端支座 C．簡單鉸 D．滾動鉸支座 4、力偶( )。 A．有合力 B．能用一個力等效代替 C．能與一個力平衡 D．無合力，不能用一個力等效代替 5、平面匯交力系有（ ）個獨(dú)立的平衡方程，可作來不解未知量。 A．1

16、 B．2 C．3 D．4 6、如圖2所示結(jié)構(gòu)為（ ）。 4 1 2 圖2 3 A. 幾何可變體系 B. 幾何瞬變體系 C. 幾何不變體系，無多余約束 D. 幾何不變體系，有一個多余約束 7、低碳鋼的拉伸過程中，虎克定律在（ ）范圍內(nèi)成立。 A．彈性階段 B．屈服階段 C．強(qiáng)化階段 D．頸縮階段 8、靜定結(jié)構(gòu)是( )。 A．幾何可變體系 B．幾何瞬變體系 C．幾何不變體系，無多余約束 D．幾何

17、不變體系，有多余約束 9、力法的基本未知量是 ( )。 A．結(jié)點(diǎn)位移 B．約束反力 C．內(nèi)力 D．多余約束力 10、位移法的基本未知量是( )。 A．結(jié)點(diǎn)位移 B．支座位移 C．桿件的變形 D．多余約束力 11、對稱結(jié)構(gòu)作用對稱荷載時，內(nèi)力圖為對稱的有( )。 A．N圖和Q圖 B．N圖和M圖 C．Q圖和M圖 D．Q圖 12、圖示單跨梁AB的傳遞系數(shù)CAB是( )。 L/2 A B EI A. 0 B. 1/2 C. 1 D. -1 (二)計算題：

18、1、 求下列圖示外伸梁的支座反力，并作內(nèi)力圖。 B A 2m 2m 6kN.m 2kN/m 2m CB (1) B A 2m 2m 10kN.m 5kN/m 2m CB (2) 4kN/m 10kN B A 2m 2m 2m (3) 2、強(qiáng)度計算 P 3m A B 3m h b (1) 圖示矩形截面簡支梁，已知截面尺寸b=12cm,h=20cn,材料容許應(yīng)力[σ]＝60MPa，P=20kN

19、，試校核梁的強(qiáng)度。() (2)圖示園形截面簡支梁，材料容許應(yīng)力[σ]＝210MPa，P=16kN，試求梁d P 1m A B 1m 截面直徑。() (3) P 3m A B 3m h b 圖示矩形截面簡支梁，已知截面尺寸b=12cm,h=20cn,材料容許應(yīng)力[σ]＝80MPa，P=20kN，試校核梁的強(qiáng)度。() 3、位移計算 (1) 用圖乘法計算圖示剛架A端的水平位移；EI=常數(shù)。 20kN/m 3m 3m A

20、 B C EI A EI A (2) 用圖乘法計算求圖示剛架C截面的轉(zhuǎn)角。梁的EI為常數(shù)。 A B C q l l EI 2EI 4、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并畫出彎矩圖。EI＝常數(shù)。 16KN/m A C B 3m 3m 5、力矩分配法 (1)計算圖示連續(xù)梁，并畫M圖。EI為常數(shù)。(固端彎矩) 4m 3m A B C 3m 20kN/m D

21、 EI EI EI (2)已知分配系數(shù)和固端彎矩，用力矩分配法計算桿端彎矩，并畫M圖。EI為常數(shù)。 3m 3m 6m 6m 4kN/m 16kN EI A EI A 2EI A A B C 分配系數(shù) 0.5 0.5 0.4 0.6 固端彎矩 0 0 -12 12 -18 0