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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.4 等邊三角形名師教案 浙教版 教學(xué)目標(biāo) 1、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定. 2、體會(huì)等邊三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系． 3、理解等邊三角形的軸對(duì)稱性． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)與判定. 教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形的軸對(duì)稱變換與旋轉(zhuǎn)變換. 教學(xué)過(guò)程 一、 復(fù)習(xí)引入： 1、回顧等腰三角形定義、性質(zhì). 2、一般情況下腰與底有何關(guān)系？若三邊相等又如何？ 3、學(xué)生舉例生活中的等邊三角形（交通警告標(biāo)志、臺(tái)球桌上用于固定起始球放置的框） 二、 新課教學(xué)： 1、 等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形 2、 等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形 3、 合作學(xué)習(xí) 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)邊長(zhǎng)是3CM的等邊三角形ABC 討論：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么關(guān)系？ (2)任選一個(gè)角(如∠A),作出它的角平分線,再作出該角所對(duì)的邊的高線、中線，試問(wèn)這些線有何特征？ (3)等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？這些對(duì)稱軸有何特點(diǎn)? (4)除了定義以外,什么條件下也可以得到等邊三角形? (學(xué)生分組討論,教師提示從角、邊去考慮) 師生一起總結(jié)： 1、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為60度 2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合(三線合一) A B C D E F O 3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線 ４、等邊三角形的判定： (1) 三邊相等的三角形是等邊三角形 (2) 三角相等的三角形是等邊三角形 (3) 有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形 三、 例題分析： 例1：如圖，等邊三角形ABC中，三條內(nèi)角 平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O. (1)△AOB,△BOC,△AOC有何關(guān)系？并說(shuō)明理由 (2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)，將△ABC 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來(lái)的三角形重合（只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？ 解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等 ∵AD、BE、CF是等邊三角形的三條角平分線 ∴AD、BE、CF所在直線是等邊△ABC的對(duì)稱軸 ∴△AOB與△AOC關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱 ∴△AOB≌△AOC 同理 △AOB≌△COB ∴△AOB≌△AOC≌△COB 思考：能否由全等判定得到這三個(gè)全等？ （2）∵△AOB≌△AOC≌△COB ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC （全等三角新的對(duì)應(yīng)角相等） OA=OB=OC （根據(jù)什么？） ∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=3600 ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=3600=1200 ∴△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1200，就能和原來(lái)的三角形重合 四、 練習(xí)鞏固 1、課本課內(nèi)練習(xí)1、2 2、課本作業(yè)題A組2、3 五、 師生小結(jié) 1、 等邊三角形的性質(zhì) 2、 等邊三角形的判定 3、 等邊三角形的軸對(duì)稱性 六、 作業(yè)：作業(yè)本2.4等邊三角形