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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第27章 反比例函數(shù) 27.3 反比例函數(shù)的應用作業(yè) （新版）冀教版 一、選擇題 1．現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有20 m3水，如果每小時從排水管中放水x m3，那么要經(jīng)過y h才能把水放完，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像應是圖36－K－1中的(　　) 圖36－K－1 2． [xx保定模擬]在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變，ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足ρ＝，它的圖像如圖36－K－2所示，則該氣體的質(zhì)量m為(　　) A．1.4 kg B．5 kg C．7 kg D．6.4 kg 圖36－K－2 圖36－K－3 3．一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖36－K－3所示．設(shè)小矩形的長、寬分別為x，y，剪去部分的面積為20.若2≤x≤10，則y與x之間的函數(shù)圖像是(　　) 圖36－K－4 4．一塊蓄電池的電壓為定值，把此蓄電池作為電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖36－K－5所示．如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10 A，那么此用電器的可變電阻應(　　) A．不小于4.8 Ω B．不大于4.8 Ω C．不小于14 Ω D．不大于14 Ω 圖36－K－5 圖36－K－6 5．[xx慶元縣期末]為了建設(shè)生態(tài)麗水，某工廠在一段時間內(nèi)限產(chǎn)并投入資金進行治污改造，圖36－K－6描述的是月利潤y(萬元)關(guān)于月份x之間的變化關(guān)系，治污改造完成前是反比例函數(shù)圖像的一部分，治污改造完成后是一次函數(shù)圖像的一部分，則下列說法不正確的是(　　) A．5月份該廠的月利潤最低 B．治污改造完成后，每月利潤比前一個月增加30萬元 C．治污改造前后，共有6個月的月利潤不超過120萬元 D．治污改造完成后的第8個月，該廠月利潤達到300萬元 二、填空題 6．收音機刻度盤的波長l和頻率f分別是由米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的，波長和頻率的關(guān)系為f＝，這說明波長l越大，頻率f就越________． 7．某商場出售一批賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關(guān)系： x(元) 3 4 5 6 … y(個) 20 15 12 10 … 由表可得y與x之間的函數(shù)表達式是________． 8． [xx保定二模]圖36－K－7是某蔬菜大棚恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(時)變化的函數(shù)圖像，其中BC段是反比例函數(shù)圖像的一部分，則當x＝20時，大棚內(nèi)的溫度約為________℃. 　圖36－K－7 圖36－K－8 9．如圖36－K－8所示的是某一蓄水池每小時的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖像．請你根據(jù)圖像提供的信息，填空： (1)此蓄水池的蓄水量是________； (2)每小時的排水量V與所用時間t之間的函數(shù)表達式是________； (3)若要6 h排完水池中的水，則每小時的排水量應該是________； (4)若每小時的排水量是5 m3，則水池中的水將要________h才能排完． 三、解答題 10．[xx雅安]校園超市以4元/件購進某物品，為制定該物品合理的銷售價格，對該物品進行試銷調(diào)查．經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價為6元/件時，銷售量為50件． (1)設(shè)售價為x元/件時，銷售量為y件．請寫出y與x之間的函數(shù)表達式； (2)若超市考慮學生的消費實際，計劃將該物品每天的銷售利潤定為60元，則該物品的售價應定為多少元/件？ 11．制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算時間為x(分)．據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖36－K－9)．已知該材料在操作加工前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃. (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)表達式； (2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，需停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多長時間？ (3)該種材料溫度維持在40以上(包括40 ℃)的時間有多長？ 圖36－K－9 12心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x(分)的變化規(guī)律如圖36－K－10所示(其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分)． (1)開始上課后第5分鐘時與第30分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？ (2)一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？ 圖36－K－10  1．C 2．C　[解析] ∵ρ＝，∴m＝ρV，而點(5，1.4)在此反比例的圖像上，代入得m＝5 1.4＝7(kg)．故選C. 3．A　[解析] ∵2xy＝20，∴xy＝10.∴y＝(2≤x≤10)．故選A. 4．A 5．C　[解析] A選項，由函數(shù)圖像可得，5月份該廠的月利潤最低為60萬元，故此選項不合題意； B選項，治污改造完成后，從5月到7月，利潤從60萬元到120萬元，故每月利潤比前一個月增加30萬元，故此選項不合題意； C選項，設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y＝， 則a＝300，故y＝， 由120＝，得x＝， 所以只有3月，4月，5月，6月，7月共5個月的利潤不超過120萬元，故此選項符合題意； D選項，設(shè)一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b， 則解得 所以一次函數(shù)的表達式為y＝30x－90. 當y＝300時，300＝30x－90，解得x＝13， 所以治污改造完成后的第8個月，該廠月利潤達到300萬元，故此選項不合題意． 故選C. 6．小　7.y＝(x>0) 8．10.8　[解析] 點B(12，18)在雙曲線y＝上， ∴18＝，解得k＝216. 當x＝20時，y＝＝10.8， 所以當x＝20時，大棚內(nèi)的溫度約為10.8 ℃. 故答案為10.8. 9．(1)48 m3 (2)V＝(t＞0)　(3)8 m3　(4)9.6 10．解：(1)依題意，得xy＝506＝300， 所以y與x之間的函數(shù)表達式為y＝. (2)設(shè)該物品的售價應定為x元/件． 依題意，得60＝(x－4)， 解得x＝5.經(jīng)檢驗，x＝5是方程的根且符合題意． 答：該物品的售價應定為5元/件． 11．解：(1)材料加熱，即0≤x≤5時，設(shè)函數(shù)表達式是y＝ k1x＋b， 則解得 則y與x的函數(shù)表達式是y＝9x＋15. 停止加熱進行操作，即x>5時，設(shè)函數(shù)表達式為y＝，因為點(5，60)在函數(shù)圖像上，所以k2＝300.所以y與x的函數(shù)表達式是y＝. (2)把y＝15代入y＝，得15＝，解得x＝20. 所以當材料的溫度低于15 ℃時，需停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘． (3)把y＝40代入y＝9x＋15得x＝；把y＝40代入y＝，得x＝. 所以材料溫度維持在40 ℃以上(包括40 ℃)的時間為－＝(分)． 12　解：(1)設(shè)線段AB所在的直線的函數(shù)表達式為y1＝k1x＋20. 把B(10，40)代入，得k1＝2，∴y1＝2x＋20. 設(shè)C，D所在雙曲線的函數(shù)表達式為y2＝. 把C(25，40)代入，得k2＝1000， ∴y2＝. 當x＝5時，y1＝25＋20＝30. 當x＝30時，y2＝＝， ∴y1＜y2，∴第30分鐘時學生的注意力更集中． (2)令y1＝36，得36＝2x＋20，∴x＝8. 令y2＝36，∴36＝，∴x＝≈27.8. ∵27.8－8＝19.8(分)＞19分， ∴經(jīng)過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．