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流體力學(xué)(I)課程總結(jié),流體力學(xué)基本概念,流體力學(xué)基本原理,流體力學(xué)中的基本方法,流體力學(xué)在工程中的基本應(yīng)用,一、流體的基本概念,1流體質(zhì)點,2連續(xù)介質(zhì)假設(shè),不考慮流體分子的存在，把真實流體看成是由無限多流體質(zhì)點組成的稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)，甚至考慮到流體距離固體邊壁接近0的極限情況也認(rèn)為如此。這個假設(shè)叫流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，也叫稠密性假設(shè)。目的是為了用連續(xù)函數(shù)來描述流體中的物理參數(shù)。,注意兩個概念的適用條件,注意：引入連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的意義：排除了分子運動的復(fù)雜性，使物理量連續(xù)便于應(yīng)用數(shù)學(xué)工具；流體質(zhì)點是流體中這樣的微團：宏觀足夠小、微觀足夠大。,第一章、流體物理性質(zhì)與運動描述,3流體的粘性,相鄰兩層流體之間或者流體與固體表面之間在發(fā)生相對運動會產(chǎn)生內(nèi)摩擦作用，流體的這種特性稱為流體的粘性。,注意：粘性是流體的固有屬性，但流體只有流動時才表現(xiàn)出粘性，靜止流體不呈現(xiàn)粘性，粘性的作用表現(xiàn)為阻止流體相對滑動，只能延緩滑動過程不能停止它。,?流體粘性形成原因:,(1)兩層液體之間的粘性切應(yīng)力主要由分子內(nèi)聚力形成,(2)兩層氣體之間的粘性切應(yīng)力主要由分子動量交換形成,動力粘度（系數(shù)）μ：與流體性質(zhì)有關(guān)PaS，其大小是衡量粘性強弱的標(biāo)志。,液體吸引力T↑μ↓,氣體熱運動T↑μ↑,運動粘度和動力粘度的關(guān)系，單位,雷諾應(yīng)力？,理想流體：忽略粘性效應(yīng)的流體。,牛頓內(nèi)摩擦定律：,牛頓流體——服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等、血液等不屬于牛頓流體,4流體可壓縮性,運動流體是否可以假設(shè)不可壓縮，不能簡單地看K的大小,a.K足夠大,不可壓縮條件,b.壓強變化很小,掌握流體的彈性體積模量K的定義，物理意義。,重度的概念，γ＝ρg。,5流體模型分類,,流體模型,按粘性分類,無粘性流體,粘性流體,牛頓流體,非牛頓流體,按可壓縮性分類,可壓縮流體,不可壓縮流體,按流動參數(shù)與坐標(biāo)關(guān)系分類一元、二元、三元流動,二、流體運動的基本概念,當(dāng)?shù)胤?描述方法,隨體法,1.流體運動描述方法分類,,歐拉坐標(biāo)系下，加速度的表達，對于二維,注意定常、均勻流動判斷,跡線流線,定義,拉格朗日法,歐拉法,（t為自變量，x,y,z為t的函數(shù)）,(x,y,z為t的函數(shù)，t為參數(shù)）,質(zhì)點的運動軌跡,切線與速度方向一致的假想曲線,流管：流線圍成的管子,流束：流管內(nèi)的流體,緩變流流束：流線平行或接近平行,微元流束：有限截面無限小的流束,總流：微元流束的總和,在有效截面上取平均值，按一維流動處理,流線與流管的性質(zhì),7流量與平均速度,,封閉曲面時,流量,體積流量,平均速度,體積流量,不可壓縮流體質(zhì)量流量,質(zhì)量流量,,,三作用在流體微元上的力,,流場中的分布力,表面力,切向應(yīng)力,?重力場：,?重力勢：,法向應(yīng)力p,單位質(zhì)量流體,體積力,重力、慣性力,單位體積流體,電磁力,,,應(yīng)力、應(yīng)力狀態(tài)概念,1流體中靜壓強的兩個重要特性：,（2）一點上的靜壓（壓力）總是垂直指向過該點的作用面,（1）流場中一點靜壓強（壓力）大小各向等值，即與過同一點作用面的方位無關(guān)，因此p是個標(biāo)量物理量，它只是該點的空間坐標(biāo)的函數(shù);,這兩個特性對于無粘性運動流體也適用。,第二章流體靜力學(xué),壓力體是從積分得到的一個體積，它是純數(shù)學(xué)概念，與是否充滿液體無關(guān)。它相當(dāng)于自曲面向上引至液面無數(shù)微小液柱體積總和。,2壓力體,如何畫壓力體？,3壓強計算方法與單位,,壓強計算方法,壓強基準(zhǔn),真空度,完全真空,表壓強,大氣壓強,注意各壓強的之間的關(guān)系,等壓面,是指流體中壓強相等（p=const）的各點所組成的面。常見的等壓面有：自由液面和平衡流體中互不混合的兩種流體的交界面。,等壓面性質(zhì)：,(1).等壓面也是等勢面,(2).通過任意一點的等壓面必與該點所受的質(zhì)量力相垂直,有了上述性質(zhì)，可根據(jù)質(zhì)量力的方向判斷等壓面的形狀,(3).兩種互不相混的流體處于平衡狀態(tài)時，它們的分界面必為等壓面,曲面上總壓力計算步驟：,積分形式的基本方程及應(yīng)用,,,,,,,,,,,1.系統(tǒng)/體系（system）——一團確定不變的流體質(zhì)點的集合。,外界：系統(tǒng)外的一切邊界：體系與外界的分界面,特點：a.體系可以通過邊界與外界發(fā)生力的作用和能量交換，但是沒有質(zhì)量交換，質(zhì)量不變是體系的特點；b.體系的形狀S（t）、位置、體積V（t）隨時間而變。,2.控制體(controlvolume)——根據(jù)需要所選擇的，具有確定位置和形狀的流場空間?？刂企w積的表面S稱為控制面。,特點：a.控制面上不僅有力的作用，還有能量交換，而且還有質(zhì)量的交換。b.控制體的幾何形狀不變，但控制體內(nèi)的質(zhì)點是隨時間的變化而變化的。,輸運公式（系統(tǒng)導(dǎo)數(shù)）,最大特點是將對系統(tǒng)成立的積分轉(zhuǎn)化為對控制體成立的積分形式。,在t時刻，流體系統(tǒng)的某一物理量總量N隨體導(dǎo)數(shù)由兩部分組成，一部分是由流場的非定常性引起的控制體內(nèi)該物理量隨時間的局部變化率，另一部分是由流場的不均勻性引起的，單位時間內(nèi)越過面積A凈流出的流體物理量。,連續(xù)性方程,方程含義：單位時間內(nèi)控制體內(nèi)流體質(zhì)量的增量，等于通過控制體表面的質(zhì)量的凈流進率。,動量方程,方程含義：作用于流體系統(tǒng)上的所有外力之和等于系統(tǒng)內(nèi)流體動量的變化率。,不可壓縮定常一維流動連續(xù)性方程應(yīng)用,,不可壓縮、一維定常流動動量方程,理想流體伯努利方程,方程的物理意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動時，在同一流線的不同點上或者同一微元流束的不同截面上，單位重量流體的動能、位置勢能和壓強勢能之和（單位重量流體所具有的機械能）等于常數(shù)。,Bernoulli方程的適用條件：理想、定常、不可壓縮、重力場、沿流線。,什么是測壓管水頭，什么是總水頭，沿流程各如何變化？,實際流體恒定總流的伯努利方程及方程的應(yīng)用,,達西公式,沿程阻力系數(shù),圓管層流,湍流查莫迪圖或經(jīng)驗公式,式中：?——局部水頭損失系數(shù),查表或資料獲得經(jīng)驗公式,表示流動過程中單位重量流體的位能、壓能、動能及損失的能量之和，應(yīng)該等于在運動開始時單位重量流體的位能、壓能、動能之和。,的物理含義和產(chǎn)生原因：管內(nèi)沿程阻力；由粘性摩擦產(chǎn)生。,,物理含義和產(chǎn)生原因：管內(nèi)局部阻力；由局部旋渦和摩擦產(chǎn)生。,水頭損失系數(shù)測量方法,圓管中湍流與層流的速度剖面,層流速度分布呈拋物線,湍流中心區(qū)速度呈對數(shù)分布,,莫迪圖,圓管紊流粗糙區(qū)的沿程摩擦阻力系數(shù)只與管壁相對粗糙度有關(guān),層流區(qū)沿程阻力系數(shù)只與Re有關(guān),完全粗糙區(qū),莫迪圖,湍流光滑區(qū),過渡區(qū),層流區(qū),粗糙過渡區(qū),普朗特—史里希廷公式,布拉休斯公式,,圓管流動沿程損失,局部損失,相似原理和量綱分析,兩個流動系統(tǒng)相似，要求幾何相似、運動相似和動力相似，以及初始條件和邊界條件相似。,對于在重力場中粘性不可壓縮流體，兩個流動完全相似的必要和充分條件是（力學(xué)相似準(zhǔn)則）：,兩個流動初始、邊界條件相似，歐拉數(shù)Eu、雷諾數(shù)Re、弗勞德數(shù)Fr、斯特羅哈數(shù)St等相等,注意上述準(zhǔn)則數(shù)的應(yīng)用場合，及物理意義，如：,,表示慣性力與粘性力之比（粘性力影響）,,表示慣性力與重力之比（重力影響）,,表示當(dāng)?shù)厮俣扰c聲速之比（壓縮性影響）,量綱（或因次）：物理量的種類或單位類型的標(biāo)志，如長度[L],時間[T],質(zhì)量[M],力[F]。對于一個物理量而言，它可以有多個單位，但它只有一個量綱，都用一個[]里面是物理量的大寫字母表示。,無量綱數(shù),量綱表達式中全部指數(shù)為0，即無量綱的常數(shù)。,說明：無量綱數(shù)可以是兩個相同量綱的物理量之比，如前面介紹的馬赫數(shù)，各種物理量的比尺。也可以由幾個量綱乘除組合而成,還有一種是自然無量綱如e。如雷諾數(shù)，弗勞德數(shù)、歐拉數(shù)等。無量綱數(shù)既無量綱，又無單位，它的數(shù)值大小與所選用的單位無關(guān)。弧度也是無量綱量，因此，轉(zhuǎn)速n的量綱為[T]-1,應(yīng)用建立物理方程，可按以下步驟進行。,（1）列出影響流動過程的全部n個物理量，寫成如下的一般函數(shù)形式,（2）從n個物理量中選取m個基本物理量，作為m個基本量綱的代表。m一般為3，要求這三個基本物理量在量綱上是獨立的。如用量綱表達式表示基本物理量,即,則滿足量綱獨立的條件是量綱表達式的指數(shù)行列式不等于0，即,通?？蛇x取特征長度L、特征速度V(或轉(zhuǎn)速)和特征流體密度ρ作為基本物理量。,（3）從三個基本物理量以外的物理量中，每次輪取一個，與三個基本物理量組合成一個無量綱項，共有n－3個項。,式中ai、bi、ci為各項的待定指數(shù)。,（4）因為各項是無量綱數(shù)，即,因此，可根據(jù)量綱和諧性原理求出各項的指數(shù),（5）寫出描述流動現(xiàn)象的無量綱關(guān)系式,說明：利用使物理方程無量綱化，把一個具有n個物理量的關(guān)系式簡化成（n－3）個無量綱量的表達式，獨立變量的數(shù)目減少了3個，從而使物理公式的建立和實驗資料的整理大為簡便。至于這（n－3）個項之間的定量關(guān)系，則必須通過實驗來確定。,注意幾個概念：,Prantdl混合長理論思想：將湍流中微團的脈動與氣體分子的運動相比擬。,普朗特混合長理論建立了湍流運動中的附加切應(yīng)力與時均速度之間的關(guān)系，牛頓內(nèi)摩擦力呢？,考試題型,1選擇（20分）2填空題（20分）3.曲面上靜水壓力計算問題（注意步驟）（15分）4.基本方程綜合應(yīng)用（15分）5.π定理應(yīng)用及相似理論應(yīng)用（15分）6.流動損失的概念及相關(guān)系數(shù)測量問題（15分）,考試時間地點,時間：11月19號8：00－9：50地點：201-202班：729301班及其它：731,