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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 新人教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)技能：通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，經(jīng)歷探索，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 2、數(shù)學(xué)思考：在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理論認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力. 3、解決問題：在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí). 4、情感態(tài)度：學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性. 教學(xué)重點(diǎn)：探索歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征作出旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形. 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 [師]同學(xué)們都見過電風(fēng)扇吧，電風(fēng)扇在接通電源后就不停地轉(zhuǎn)動(dòng).像這樣，能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的物體有很多，下面就請(qǐng)同學(xué)們欣賞老師帶來的一組圖片并回答問題：以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？ 教師演示課件[我欣賞、我發(fā)現(xiàn)] 鐘表的指針、飛機(jī)的螺旋槳、風(fēng)車的葉片 （學(xué)生觀察、思考、回答問題，共同特點(diǎn)是物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)） 二、師生互動(dòng)，探求新知 （一）旋轉(zhuǎn)的概念 [師]同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這節(jié)課我們共同來 探討——圖形的旋轉(zhuǎn)（板書課題） [師]在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？哪位同學(xué)能用自己的語言把風(fēng)車葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的過程描述出來嗎？ （學(xué)生思考、討論，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)的概念） 旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角. 以螺旋槳為例加以解釋，并通過幾個(gè)練習(xí)（P63）鞏固概念（詳見課件） （二）旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) [師]通過剛才的欣賞，我們發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn).那經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢？讓我們一起動(dòng)手實(shí)踐來探索這個(gè)問題吧！ 教師演示課件[我實(shí)踐，我探究] 問題：見P63 探究 （學(xué)生分小組進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師參與到學(xué)生當(dāng)中交流、討論，并鼓勵(lì)學(xué)生能否找到其余線段，角的相等關(guān)系） [生]…… [師]剛才很多同學(xué)都說出了自己的想法，我想不管結(jié)果怎樣，我和同學(xué)們都非常感謝你們，因?yàn)槲艺J(rèn)為：當(dāng)你把自己的想法暴露給大家的時(shí)候，無論是對(duì)的還是錯(cuò)的，你對(duì)班級(jí)的貢獻(xiàn)是一樣的. [師]剛才我們通過實(shí)踐探究得出的三個(gè)結(jié)論，就是旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們閱讀P63的歸納. 三、自主探究，合作交流 1.請(qǐng)你判斷 下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（ ） C A 升國(guó)旗過程 （課件演示） D B （學(xué)生討論、交流，老師點(diǎn)評(píng)，并適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育） 2.請(qǐng)你思考 右圖可以看做是一個(gè)菱形通過 次旋轉(zhuǎn)得到的. O 旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 . [發(fā)散、拓展思維] 上圖還可以看做是由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 還可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 還可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 也可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 （一）按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形. 例：如圖，在方格紙上作出“小旗子”繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖案，并簡(jiǎn)述理由. （學(xué)生討論，老師點(diǎn)評(píng)，指出關(guān)鍵是確定O、A、B、C四個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置）. [師]這面旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒有方格紙的情況下，能否畫出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們完成下面這道題：P64例 （學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問題.教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生在畫出圖形后，能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)表達(dá)出作圖的理論依據(jù)；②學(xué)生中作圖的不同方法.） （二）欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 [師]通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)旋轉(zhuǎn)有了更深刻的理解，下面就讓我們一道去尋找它在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用吧！ 教師演示課件[生活中的旋轉(zhuǎn)] 水車、轆轤、壓水井、電風(fēng)扇、汽車的方向盤、風(fēng)力發(fā)電機(jī). [師]通過我們的尋找，旋轉(zhuǎn)在我們身邊無處不在.無論在農(nóng)村，還是城市；無論是在古代，還是當(dāng)今社會(huì)，旋轉(zhuǎn)為我們的生活以及經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)揮了巨大的作用！ 五、課堂小結(jié)，深化目標(biāo) [師]通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？ 在學(xué)生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行點(diǎn)拔： ①知道了旋轉(zhuǎn)的概念. ②明白了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì). ③學(xué)會(huì)了按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形. ④肯定學(xué)生在課堂中合作交流意識(shí)和良好的反思習(xí)慣，在今后的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)發(fā)揚(yáng). 六、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固. 1、必做題P66第1和4題. 2、思考題 一天，小明在做剪紙拼圖游戲時(shí)，無意中，他把如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片疊在一起，且點(diǎn)E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH繞著點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)，…… A B C D E F G H G A B C D E F H 小明思考這樣一個(gè)問題：在正方形EFGH繞點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會(huì)保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？若認(rèn)為保持不變，求出它的值；否則，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.  教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 說 明 本節(jié)課是九年級(jí)上冊(cè)第二十三章“23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時(shí).在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、平移兩種圖形變換，對(duì)圖形變換已具有一定的認(rèn)識(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更完整. 美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)情境中，盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法.所以本節(jié)課的教學(xué)以觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為切入點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng).讓學(xué)生通過具體實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，通過動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等的性質(zhì).增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 關(guān)于例題和練習(xí)的安排是按照由易到難、由簡(jiǎn)到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)識(shí)規(guī)律過程設(shè)計(jì)的，便于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識(shí).問題的選取都很貼近生活，使學(xué)生們都有親切感，都能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和良好反思習(xí)慣. 為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，教學(xué)時(shí)均采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流的方式，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，營(yíng)造良好的課堂氛圍，激活學(xué)生的思維，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心.