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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 圓的標準方程教案 人教新課標版 這是一個教案但是有些圖復制不上,你先看一下,如果滿意,再我博客留言我傳給你!! 教學目標 1、在理解推導過程的基礎上，掌握圓的標準方程的形式特點。 2、理解方程中各個字母的含義，應用圓的有關性質(zhì)，求圓的標準方程。 教學重點和難點 重點：圓的標準方程的理解、應用． 難點：利用圓的基本知識及性質(zhì)求圓的標準方程． 教學過程設計 (一)導入新課: 前面我們研究了曲線與方程的相關問題，知道要求曲線方程只需找出曲線方程上一個代表點，然后利用題目中的性質(zhì)列出表達式化簡即可。 （二）依標導學： 初中我們學過的圓的定義． “平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的軌跡是圓”． 定點就是圓心，定長就是半徑． 根據(jù)圓的定義，求圓心是c(a,b)，半徑是r的圓的方程． 設 M(x,y)是圓上任意一點，圓心坐標為(a,b)，半徑為r．則│CM│=r, 即 兩邊平方得 + = 這就是圓心為C(a,b)，半徑為r的圓的方程，叫做圓的標準方程． 如果圓的圓心在原點．O(0,0)．即a=0．b=0．這時圓的方程為 例：（1）求圓心（3，-2），半徑為5的圓的方程； a=3,b=-2,r=5 圓的方程為 + =25 （2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圓心和半徑。 a=-3,b=4,r= 三、異步訓練： 求滿足下列條件的圓的方程： （1） 圓心C（-2，1），并過點A（2，-2）； 分析：由圓的定義知r=|AC|= =5 而a=-2，b=1，所以將相應要素代入標準方程即可。 （2） 圓心C (1，3)，并與直線3x-4y-6=0相切； 分析：圓與直線相切，則連結圓心與切點的半徑垂直于切線，即求半徑轉(zhuǎn)化為求圓心到直線的距離，由點到直線的距離公式可得r= =3 而a=1，b=3，所以將相應要素代入標準方程即可。 （3） 過點A（0，1）和點B（2，1），半徑為5。 分析:本題要求C（a，b）,A,B均是圓上的點，所以|AC|=r,|BC|=r,利用兩點間距離公式列方程即可求出a,b的值。 四、達標測試： 求圓心在坐標原點，且與直線4x+2y-1=0相切的圓的標準方程。 五、課堂小結： 圓的標準方程兩要素：圓心、半徑 六、課后作業(yè)： 這是一個教案但是有些圖復制不上,你先看一下,如果滿意,再我博客留言我傳給你!! 教學目標 1、在理解推導過程的基礎上，掌握圓的標準方程的形式特點。 2、理解方程中各個字母的含義，應用圓的有關性質(zhì)，求圓的標準方程。 教學重點和難點 重點：圓的標準方程的理解、應用． 難點：利用圓的基本知識及性質(zhì)求圓的標準方程． 教學過程設計 (一)導入新課: 前面我們研究了曲線與方程的相關問題，知道要求曲線方程只需找出曲線方程上一個代表點，然后利用題目中的性質(zhì)列出表達式化簡即可。 （二）依標導學： 初中我們學過的圓的定義． “平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的軌跡是圓”． 定點就是圓心，定長就是半徑． 根據(jù)圓的定義，求圓心是c(a,b)，半徑是r的圓的方程． 設 M(x,y)是圓上任意一點，圓心坐標為(a,b)，半徑為r．則│CM│=r, 即 兩邊平方得 + = 這就是圓心為C(a,b)，半徑為r的圓的方程，叫做圓的標準方程． 如果圓的圓心在原點．O(0,0)．即a=0．b=0．這時圓的方程為 例：（1）求圓心（3，-2），半徑為5的圓的方程； a=3,b=-2,r=5 圓的方程為 + =25 （2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圓心和半徑。 a=-3,b=4,r= 三、異步訓練： 求滿足下列條件的圓的方程： （1） 圓心C（-2，1），并過點A（2，-2）； 分析：由圓的定義知r=|AC|= =5 而a=-2，b=1，所以將相應要素代入標準方程即可。 （2） 圓心C (1，3)，并與直線3x-4y-6=0相切； 分析：圓與直線相切，則連結圓心與切點的半徑垂直于切線，即求半徑轉(zhuǎn)化為求圓心到直線的距離，由點到直線的距離公式可得r= =3 而a=1，b=3，所以將相應要素代入標準方程即可。 （3） 過點A（0，1）和點B（2，1），半徑為5。 分析:本題要求C（a，b）,A,B均是圓上的點，所以|AC|=r,|BC|=r,利用兩點間距離公式列方程即可求出a,b的值。 四、達標測試： 求圓心在坐標原點，且與直線4x+2y-1=0相切的圓的標準方程。 五、課堂小結： 圓的標準方程兩要素：圓心、半徑 六、課后作業(yè)： 課后練習A、3、（3）、（4） 師生共同回答 啟發(fā)引導學生推導 根據(jù)方程形式讓學生作答 先分析每一個題型的特征，然后利用圓的性質(zhì)求出標準方程中所要求的條件代入方程即可。讓同學自己組織步驟 （板演） 板書設計： 圓的標準方程 一、 圓的定義： 例1、(1)求圓心（3，-2），半徑為5的圓的方程； 二、 求圓的標準方程： (2)求(x+3)2+(y-4)2=5的圓心和半徑; 例2、（1）圓心C（-2，1），并過點A（2，-2）； （2）圓心C (1，3)，并與直線3x-4y-6=0相切； （3）過點A（0，1）和點B（2，1），半徑為5