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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 一元一次不等式與一次函數(shù)教案 素質(zhì)教育目標(biāo) （一） 知識(shí)儲(chǔ)備點(diǎn) 通過(guò)作函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念，并從中體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)存聯(lián)系。 （二） 能力培養(yǎng)點(diǎn) 通過(guò)具體問(wèn)題了解一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （三） 情感體驗(yàn)點(diǎn) 體會(huì)用函數(shù)圖象解決不等數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的意義，發(fā)展函數(shù)思想，在“一題多解”的學(xué)習(xí)中，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 學(xué)法引導(dǎo) 通過(guò)探索利用一次函數(shù)解決數(shù)量不等關(guān)系問(wèn)題，體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系。 教學(xué)設(shè)想 重點(diǎn)：體會(huì)用函數(shù)思想解決不等數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的意義。 難點(diǎn)：用一次函數(shù)圖象解一元一次不等式。 教學(xué)過(guò)程 一、快速反應(yīng)： 1. 指出函數(shù)y=3x-6的自變量與因變量，并作出其圖象，用圖象法求出當(dāng)x取何值時(shí)， （1）3x-6＞0 （2）3x-6＜0 2. 用直接解不等式的方法求上題中的有兩個(gè)不等式的解集，并比較兩種方法的結(jié)果相同嗎？ 自主學(xué)習(xí)： 1. 作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題： （1）x取哪些值時(shí)，2x-5＞0？ （2）x取哪些值時(shí)，2x-5＜0？ （3）x取哪些值時(shí)，2x-5＞3？ 答案：（1）當(dāng)x＞2.5時(shí)，2x-5＞0。 （2）當(dāng)x＜2.5時(shí)，2x-5＜0 （3）當(dāng)x＞4時(shí)，2x-5＞3。 2. 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題： （1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？ （2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ （3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？ （4）你是怎樣求解的？與同伴交流。 答案：y1=4x，y2=9+3x. （1）9秒前弟弟在哥哥前。 （2）9秒后哥哥跑在弟弟前。 （3）弟弟先跑過(guò)20m處，哥哥先跑過(guò)100m處。 （4）除了運(yùn)用圖象法解之外，還可直接用不等式求解。 3. 若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當(dāng)x取何值時(shí)（1）y1＜y2？（2）y1=y2？（3）y1>y2？ 答案：當(dāng)x＞時(shí)，y1＜y2；當(dāng)時(shí)，y1=y2；x＜時(shí)，y1>y2。 4. 甲、乙兩輛摩托車(chē)從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車(chē)離開(kāi)A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系。 （1） 哪輛摩托車(chē)的速度較快？ （2） 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲車(chē)行駛到A、B兩地中點(diǎn)？ 解答：（1）從圖象中可知 ∴ 故摩托車(chē)乙速度快。 （2）當(dāng)s=10km時(shí)， ，即經(jīng)過(guò)0.3h時(shí)，甲車(chē)行駛到A、B兩地的中點(diǎn)。 5. 學(xué)生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則余19人沒(méi)有住處，如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍？多少個(gè)學(xué)生？ 答案：房間有10間或11間或12間，學(xué)生有59人或63人或67人。 6. 中國(guó)第三屆京劇藝術(shù)節(jié)在南京舉行，某場(chǎng)京劇演出的票價(jià)由2元到100元多種，某團(tuán)體須購(gòu)買(mǎi)票價(jià)為6元和10元的票共140張，其中票價(jià)為10元的票數(shù)不少于票價(jià)為6元的票數(shù)的2倍。問(wèn)這兩種票各購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)埶璧腻X(qián)最少？最少需要多少錢(qián)？ 答：購(gòu)買(mǎi)46張6元票，94張10元票所花的錢(qián)最少，最少需要1216元。 教后總結(jié)： 對(duì)于課本25頁(yè)例1教學(xué)，首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到準(zhǔn)確、熟練地解不等式是解不等式給的基礎(chǔ)，而運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集（找公共部分）的關(guān)鍵。讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要性。 板書(shū)設(shè)計(jì)：