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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.4 用尺規(guī)作三 角形教案 （新版）北師大版 課題 4.4 用尺規(guī)作三角形 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．已知兩邊及其夾角會(huì)作三角形；(重點(diǎn)，難點(diǎn)) 2．已知兩角及其夾邊會(huì)作三角形．(重點(diǎn)，難點(diǎn)) 3．已知三邊會(huì)作三角形．(重點(diǎn)，難點(diǎn))　 重點(diǎn) 學(xué)會(huì)用尺規(guī)作三角形 難點(diǎn) 用尺規(guī)作角的做法 教學(xué)方法 演示、實(shí)驗(yàn)法，嘗試練習(xí)法。 教學(xué)環(huán)節(jié) 說 明 二次備課 情境 導(dǎo)入 小明在一個(gè)工程施工圖上看到一個(gè)三角形，他想用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)與這個(gè)三角形全等的三角形，應(yīng)當(dāng)怎樣畫？ 課 程 講 授 教學(xué)過程： 探究點(diǎn)：用尺規(guī)作三角形 【類型一】 已知兩邊及其夾角作三角形 如圖，已知∠α和線段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m. 解：作法：1.作∠MBN＝α； 2．在射線BN，BM上分別截取BC＝m，BA＝n； 3．連接AC，則△ABC就是所求作的三角形． 方法總結(jié)：已知兩邊及其夾角作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“SAS”，作圖時(shí)可先作一個(gè)角等于已知角，再在角的兩邊分別截取已知線段長(zhǎng)即可．　　變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題 【類型二】 已知兩角及其夾邊作三角形 已知∠α，∠β，線段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c. 解：作法：1.作線段BC＝c； 2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB與EC交于點(diǎn)A.則△ABC就是所求作的三角形． 方法總結(jié)：已知兩角及其夾邊作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“ASA”，作圖時(shí)可先作一條邊等于已知邊，再在這條邊的同側(cè)，以邊的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)作兩個(gè)角分別等于已知角即可． 【類型三】 已知三邊作三角形 已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c. 解：作法：1.作線段BC＝a； 2．以點(diǎn)C為圓心，以b為半徑畫弧，再以B為圓心，以c為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A； 3．連接AC和AB，則△ABC即為所求作的三角形，如圖所示． 方法總結(jié)：已知三角形三邊的長(zhǎng)，根據(jù)全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形狀和大小也就確定了．作三角形相當(dāng)于確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置．因此可先確定三角形的一條邊(即兩個(gè)頂點(diǎn))，再分別以這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以已知線段長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)即為另一個(gè)頂點(diǎn)． 小結(jié) (1) 學(xué)會(huì)怎樣作線段和角等于已知條件。 (2) 注意畫圖順序 作業(yè)布置 板書設(shè)計(jì) 1．已知兩邊及其夾角作三角形 2．已知兩角及其夾邊作三角形 3．已知三邊作三角形 課后反思