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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)變量與函數(shù) 第2課時(shí)教案 新課標(biāo) 人教版 【目標(biāo)預(yù)設(shè)】 一、知識與能力 了解自變量、函數(shù)等概念，會寫出有關(guān)實(shí)例中的函數(shù)關(guān)系式，會確定自變量的取值范圍。 二、過程與方法 觀察在許多問題中的變量之間都存在函數(shù)關(guān)系；探究—函數(shù)與自變量的對應(yīng)關(guān)系；例解如何求函數(shù)解析式，自變量取值范圍，自變量的函數(shù)值。 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 通過學(xué)習(xí)函數(shù)概念，提高學(xué)生的分析、綜合能力，滲透由特殊到一般、由具體到抽象的思考方法，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 【重點(diǎn)與難點(diǎn)】 重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值. 難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性 【教學(xué)準(zhǔn)備】 計(jì)算器 教學(xué)掛圖 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 在圓面積公式S=πr 中，怎樣用含S的式子表示r. 在④式中，哪個(gè)是常量?哪個(gè)是變量? 已知下列式子y=x，式子y = x， y是不是x的函數(shù)? 【教學(xué)過程】 創(chuàng)設(shè)情景，觀察實(shí)物及圖片 觀察： （1）心電圖中心臟部位的生物電流（y值），隨時(shí)間（x）的變化，問：對于x 每一個(gè)確定的值，y是否都有唯一確定的對應(yīng)值？ （2）我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，問：對于每一個(gè)確定的年份（x）是否都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y值）？ （3）上舉兩例函數(shù)表示法和在圓公式S=πr 中, 面積S與半徑r的函數(shù)關(guān)系的表達(dá)法有什么不同？ 二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難 1、探究（1）：在計(jì)算器上計(jì)算，任意指定一個(gè)運(yùn)算的程序，任意變化輸入值，求輸出結(jié)果。輸入數(shù)值為自變量。 觀察某一次輸出的結(jié)果y值是否唯一。 提問：①顯示數(shù)y死輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？ ②y和x之間是如何建立對應(yīng)關(guān)系？ ③已知一個(gè)自變量的值，求它的函數(shù)值還需要什么條件。 2、探究（2）：已知x、y的對應(yīng)值，求x和y之間對應(yīng)關(guān)系。 ① x 1 2 3 4 …… y＝ y 4 7 10 13 …… ② x 1 2 3 4 …… y＝ y 0 3 18 15 …… 3、例1，一輛汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位L）隨行駛里程x（單位km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。 （1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子； （2）指出自變量x的取值范圍； （3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？ （點(diǎn)撥：變化中的數(shù)量關(guān)系的函數(shù)描述和問題解決，體會建模思想。） 三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練 1、7層樓房共有112級臺階，如果每上5級升高1米，則升高數(shù)h關(guān)于臺階數(shù)s的函數(shù)關(guān)系式為 。自變量s的取值范圍是 。 2、某風(fēng)景區(qū)集體門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：20以內(nèi)（20人）每人25元，超過20人的超過的部分，每人10元。 （1）寫出應(yīng)收門票費(fèi)y（元）與游覽人數(shù)x（x≥20）之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，為購門票共花了多少元。 3、某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共有3100輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每輛一次0.3元。若設(shè)一般車停放的輛次是x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 B Q P N A M C 如圖，等腰直角△ABC的直角邊與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M重合，將△ABC向右移動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，試寫出重疊部分的面積y（cm2）與MA的長度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。 五、思考與作業(yè) 1、《當(dāng)堂反饋》P3－5 2、《書》P18：2、3、4、8、9 【教后反思】