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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三講 不等式學(xué)案 新人教版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解一元一次不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)。 2、掌握一元一次不等式，一元一次不等式的解法。 3、了解不等式及不等式組的解的意義。 【知識(shí)框圖】 【典型例題】 例1、填空，用不等式表示下列各數(shù)量關(guān)系。 （1）x與y的差不大于5______________ （2）a與-4的和是負(fù)數(shù)____________ 解：（1）x－y≤5 (2) a－4≥0 評(píng)注：充分理解題意，按題目意思列出式子，準(zhǔn)確理解特殊“字”“詞”的意義 如“不大于”“非負(fù)數(shù)”等。 例2、求不等式 2x－7＋ ＜ +5－4x的整數(shù)解。 分析：首先想到求出X的取值范圍，然后利用解的意義，可利用數(shù)軸得到所求的答案，此題要注意隱含條件。 解：∵2X－7＜5－4X 又∵x＋2≥0 ∴x＜2 　∴x≥-2 ∵-2≤x＜2 　　　 -2 -1 0 1 2 ∴滿足條件的整數(shù)解為 -2 ，-1，0，1 例3、已知 不等式組 的解為x＞2 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 分析：先可化簡(jiǎn)不等式組得 再由不等式組的解的意義 可得 ≤2 ， 即可求得a的取值范圍，特別注意 可等于2 解： 由 可得 又由此可得 ≤2 解得 a≤3 例4：函數(shù)y1＝ax+bx+c (a≠0)與y2＝mx+n (m≠0)的圖象相交于點(diǎn)(2，3)的原點(diǎn)，且拋物線 y1=ax+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(6，0) (1).確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式。 (2).求當(dāng)x為何值時(shí)y?。緔 ，y?。紋　 分析： （1）題可由待定系數(shù)法求解，求拋物線解析式時(shí)應(yīng)注意用y=a (x-x)(x-x)來(lái)求較簡(jiǎn)單 （2）題可由題意一無(wú)二次不等式得解，但若到利用涵數(shù)圖象的性質(zhì)則可更易得解。 解：（1）略 　　y y2=mx+n （2）如圖 　　　?。?.3) ∴當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞y 當(dāng)x＞2或x＜0時(shí)，y ＜y　 　　0 6 x y1=ax+bx+c 【選講例題】 例5、如圖 點(diǎn)P是半徑為5的⊙0內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，在過(guò)點(diǎn)P的所有的⊙0的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為（ ） 　A R=5 A 、2 B、 3 　C、4 D、5 P=3 分析：分析題意可得：過(guò)p的弦長(zhǎng)x的最小值為2 =8，最長(zhǎng)弦為直徑10，所以弦長(zhǎng)x的范圍為8≤x≤10 ，則正整數(shù)解為8、9、10。 若選答案“B”這錯(cuò)誤。利用圓的軸對(duì)稱性，x=8的弦只有1條，x=10的弦也只有1條，x=9的弦則有2條，所以合計(jì)有4條。 【基礎(chǔ)練習(xí)】 （1）填空：若a＜b,則4a+1_________4b+1， － ______－ a－b________0（在空格內(nèi)填入：“＞”、“＜”） （2）代數(shù)式 的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是多少？ （3）不等式 的解集為（ ） A .x＞2 B.x＜1 C.1＜x＜2 D.空集 （4）不等式|x-3|≥2的解集為（ ） A.x≥5 B.x≤1 C.1≤x≤5 D.x≥5或x≤1 (5)解不等式（x-6)(x+1)＜0 【鞏固練習(xí)】 （1）若a、b、c是三角形ABC的三條邊，則下列不等式中正確是的（ ） A.a-b-c-2bc＞0 B.a-b-c-2bc＜0 C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc≥0 (2)已知三角形ABC中，各邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且AB=5cm, AB≥BC≥CA,則滿足上述條件的不同的三角形共有（ ） A.1個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè) （3）已知：如圖a、b、c、d的位置已經(jīng)確定，則下列不等式中成立的個(gè)數(shù)為（ ） ①a＞b ②ac＜d ③bd＞d ④c+d＞a+b A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) b a 0 c d （4）解不等式：x- + ≤1+ (5) 解不等式組： (6)解不等到式： ＞1 (7)當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程6(x+k)=2x+5的解是（1）正數(shù) （2）小于-2 (8)滿足不等式-1999.5＜x+1≤2001 的整數(shù)有________個(gè)。 （9）關(guān)于x的方程x(2kx+1)= -8k(x+1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍。 （10）已知：a、b為整數(shù)，x－ax+3－b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；x+（6-a）x+7-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；x+（4-a）x+5-b=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求a、b的值。 【課后反思】