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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第23講 平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似 一、 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一：圖形變換 關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例 1.圖形的軸對(duì)稱 （1）定義：①軸對(duì)稱： ②軸對(duì)稱圖形： （2）性質(zhì)： 常見的軸對(duì)稱圖形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等. 2.圖形的平移 （1）定義： （2）性質(zhì)：① ② ； ③ ． 畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形． 3.圖形的旋轉(zhuǎn) （1） 稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為 ． （2）性質(zhì)：① ；② ③ ． 4.圖形的中心對(duì)稱 （1）把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做對(duì)稱中心． （2）性質(zhì)① ；② ；③ 5.圖形的位似 （1）如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，這樣的圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心． （2）性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比等于位似比；②位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比． 知識(shí)點(diǎn)二 ：網(wǎng)格作圖 2.坐標(biāo)與圖形的位置及運(yùn)動(dòng) 圖形的平移變換 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 (或向 )平移 個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 (或向 )平移 個(gè)單位長度． 在平面直角坐標(biāo)系中或網(wǎng)格中作已知圖形的變換是近幾年安徽必考題型，注意根據(jù)圖形變化的性質(zhì)先確定圖形變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可. 圖形關(guān)于坐標(biāo)軸成對(duì)稱變換 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)互為 ； 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ． 圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ． 圖形關(guān)于原點(diǎn)成位似變換 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形的位似中心為原點(diǎn)，相似比為k，那么這兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k．