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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 公式法導(dǎo)學(xué)案（無答案） 新人教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力； 2、會(huì)用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程； 3進(jìn)一步體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。 重點(diǎn)：用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程； 難點(diǎn)：推導(dǎo)求根公式的過程。 導(dǎo)學(xué)流程 復(fù)習(xí)提問： 1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？ 2、用配方法解方程3x2-6x-8=0; 3、你能用配方法解下列方程嗎？請(qǐng)你和同桌討論一下. ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 推導(dǎo)公式 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 因?yàn)閍≠0，方程兩邊都除以a，得 _____________________＝0. 移項(xiàng)，得 x2＋x＝________， 配方，得 x2＋x＋______＝______－, 即 (____________) 2＝___________ 因?yàn)? a≠0，所以4 a2＞0，當(dāng)b2－4 ac≥0時(shí)，直接開平方，得 _____________________________. 所以 x＝_______________________ 即 x＝_________________________ x＝ ( b2－4 ac≥0) 由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式： 精講點(diǎn)撥 利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法. 合作交流 b2－4 ac為什么一定要強(qiáng)調(diào)它不小于0呢？如果它小于0會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？ 展示反饋 學(xué)生在合作交流后展示小組學(xué)習(xí)成果。 ① 當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，方程有＿＿個(gè)＿＿＿＿＿＿＿＿的實(shí)數(shù)根；（填相等或不相等） ② 當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，方程有＿＿＿個(gè)＿＿＿＿的實(shí)數(shù)根 x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿ ③ 當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，方程＿＿＿＿＿＿實(shí)數(shù)根. 鞏固練習(xí) 1、做一做： (1)方程2x-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ） (2)方程(2x-1)=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. (3)方程3x-2x+4=0中，=（）,則該一元二次方程（ ）實(shí)數(shù)根。 (4)不解方程，判斷方程x-4x+4=0的根的情況。 深入探究：自學(xué)P36頁例2，完成下列特別各題： 應(yīng)用公式法解下列方程: (1) 2 x2＋x－6＝0； (2) x2＋4x＝2； (3) 5x2－4x－12＝0； (4) 4x2＋4x＋10＝1－8x. 鞏固提高：完成P37頁練習(xí) 課堂小結(jié) 1、一元二次方程的求根公式是什么？ 2、用公式法解一元二次方程的步驟是什么？ 達(dá)標(biāo)測評(píng) （A）1、應(yīng)用公式法解方程： (1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6； (3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1). （5）（x-2）（x+5）＝8；　　　 （6）（x＋1）2＝2（x＋1）.