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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)7 一元一次方程及其應(yīng)用 【課前熱身】 1．在等式的兩邊同時(shí) ，得到. 2．方程的根是 . 3．的5倍比的2倍大12可列方程為 . 4．寫(xiě)一個(gè)以為解的方程 . 5．如果是方程的根，則的值是 . 6．如果方程是一元一次方程，則 . 【考點(diǎn)鏈接】 1．等式及其性質(zhì) ⑴ 等式：用等號(hào)“=”來(lái)表示 關(guān)系的式子叫等式. ⑵ 性質(zhì)：① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 . 3. 解一元一次方程的步驟： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系數(shù)化為1. 4．易錯(cuò)知識(shí)辨析： （1）判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào). 【典例精析】 例1 解方程 （1）； （2）. 例2 當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？ 例3 （08福州）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表： 班級(jí) （1）班 （2）班 （3）班 金額（元） xx 吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息： 信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元； 信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元； 信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元． 請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問(wèn)題： （1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元； （2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)． 【中考演練】 1．若5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù),則x＝_____． 2． 關(guān)于的方程的解是3，則的值為_(kāi)_______________. 3. 某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則得到方程( ) A. B. C. D. 4．解方程時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 5．解下列方程： ； （2）. 6. 某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái)．改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10 % ，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20 %．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？ 7. 蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息： ①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租； ②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗； ③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益； ④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益； (1) 若租用水面 畝，則年租金共需__________元； (2) 水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益－成本)； (3) 李大爺現(xiàn)在獎(jiǎng)金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元？