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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程的解法》教案3 華東師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． 2、使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過程，熟練地用配方法解一元二次方程. 3．在配方法的應(yīng)用過程中體會 “轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能. 重點難點： 使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程. 把一元二次方程轉(zhuǎn)化為 教學(xué)方法：三疑三探 教學(xué)過程： 一、設(shè)疑自探——解疑合探： 1.解下列方程，并說明解法的依據(jù)： （1） （2） （3） 通過復(fù)習(xí)提問，指出這三個方程都可以轉(zhuǎn)化為以下兩個類型： 根據(jù)平方根的意義，均可用“直接開平方法”來解，如果b < 0，方程就沒有實數(shù)解. 如請說出完全平方公式. . 2.引入新課 　　我們知道，形如的方程，可變形為，再根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法求解．那么，我們能否將形如的一類方程，化為上述形式求解呢？這正是我們這節(jié)課要解決的問題． 二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們還有什么問題或疑問？ 三、拓展運用： 1、例1、解下列方程： （1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0. 思　考 能否經(jīng)過適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為 = a 的形式，應(yīng)用直接開方法求解？ 解（1）原方程化為＋2x＋1＝6， （方程兩邊同時加上1） _____________________, _____________________, ____________________. （2）原方程化為－4x＋4＝－3＋4 （方程兩邊同時加上4） _____________________, _____________________, _____________________. 歸　納 上面，我們把方程－4x＋3＝0變形為＝1，它的左邊是一個含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意到第一步在方程兩邊同時加上了一個數(shù)后，左邊可以用完全平方公式從而轉(zhuǎn)化為用直接開平方法求解. 那么，在方程兩邊同時加上的這個數(shù)有什么規(guī)律呢？ 例2、 用配方法解下列方程： （1）－6x－7＝0；　　　　　 （2）＋3x＋1＝0. 四、鞏固練習(xí)：1.試一試：對下列各式進行配方： ?。? ； ； 通過練習(xí)，使學(xué)生認識到：配方的關(guān)鍵是在方程兩邊同時添加的常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方. 2、練習(xí)： ①.填空： （1） （2）－8x＋（ ）＝（x- ）2 （3）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （4）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2 ② 用配方法解方程： （1）＋8x－2＝0 （2）－5 x－6＝0. （3） 本課小結(jié)：　本節(jié)你學(xué)到了什么知識？有什么收獲？（老師先引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，再進行總結(jié)） 配方法解一元二次方程的步驟：1、把常數(shù)項移到方程右邊，用二次項系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項系數(shù)為1；2、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方； 如果方程的右邊整理后是非負數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負數(shù)，則指出原方程無實根. 布置作業(yè)：P38頁習(xí)題2