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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 9.4 矩形、菱形、正方形（1）導(dǎo)學(xué) 案（新版）蘇科版 班級(jí)： 姓名： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)。 2．經(jīng)歷探索矩形的概念與性質(zhì)的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。 二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航 讀一讀：閱讀課本P74-P75 想一想： 1. 如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對角線是兩根橡皮筋，改變框架的形狀： 當(dāng)∠為直角時(shí)，平行四邊形變成 ， （1）這時(shí)其他三個(gè)內(nèi)角為多少度？你能說明理由嗎？ （2）對角線之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能說明理由嗎？ （3） 你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ 三、課堂探究 1.探問新知 1.有 的平行四邊形叫做矩形。 2.矩形的四個(gè)角都是 ，對角線 。 2.例題精講 例1：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm，∠AOB=60，求對角線BD的長。 例2：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥DB，交AB的延長線于點(diǎn)E，AC與EC相等嗎？為什么？ 例3：如圖，矩形 紙片ABCD中，AB=6，E為AD邊上一點(diǎn)，將紙片沿BE折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的F點(diǎn)，若∠CBF=∠EBF，則BC邊的長為多少？ 練一練 1.在矩形ABCD中，若AD=4，DC=3，則BD等于（ ） A.2 B.5 C.4 D.6 2.如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠ODC=30，則∠AOB= 。 歸納小結(jié)： 四、隨堂演練 【基礎(chǔ)題】 1. 下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）． （A）對角線相等; （B）四個(gè)角都相等; （C）是軸對稱圖形; （D）對角線垂直 2. 矩形的面積為48，一條邊長為6，則矩形的另一邊長為 ，對角線為 3. 如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，點(diǎn)B到AC的距離等于 cm，點(diǎn)O到AB的距離等于 cm． 【提升題】 1.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED。 （1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？ （2）若AB=1，∠ABE=45，求BC的長 【課后鞏固】 1．矩形是具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是＿＿＿＿（填代號(hào)） ①對邊平行且相等；②對角線互相平分；③對角相等 ④對角線相等；　　⑤4個(gè)角都是90；?、掭S對稱圖形 2. 矩形的兩條對角線所成的鈍角為120，若一條對角線的長是2，那么它的周長是（ ） A、6 B、 C、2（1+） D、1+ 3.如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，求∠BAE與∠DAE的度數(shù)。 4. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點(diǎn)M，求證：AM=DM 5.如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對角線AC上的點(diǎn)． （1）如果 ，則ΔDEC≌ΔBFA（請你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）； （2）證明你的結(jié)論． 學(xué)后/教后思：