中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 填空題的解答策略專題.doc
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填空題的解答策略 中考填空題屬客觀性試題，一般題目短小精干、跨度大、容量大、覆蓋面廣，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫解答過程，答卷方式簡(jiǎn)便，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確.但它有本身的特點(diǎn)，不像選擇題有答案可供選擇，這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾作用，避免了考生有瞎猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真實(shí)水平. 中考填空題考查的內(nèi)容多是 “四基”方面的內(nèi)容，一般是容易題或中檔題，大多數(shù)是計(jì)算和概念判斷性的試題，因此，同學(xué)們?cè)谧鲋锌紨?shù)學(xué)填空時(shí)，切忌“小題大做”，既要認(rèn)真審題，看清楚題目中的條件要求，又要快速地找到解決問題的方法.下面摘取部分填空題，談?wù)勂浣忸}策略，供同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)參考. 一、直接法 直接法是從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、法則等知識(shí)，通過計(jì)算、分析、推理得到正確答案的解法，它是較普遍使用的常規(guī)方法. 例1（xx廈門）已知，若a是整數(shù)，1＜b＜2,則a=___. 分析：首先把原式整理，利用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)一步根據(jù)b的取值范圍可得出a的數(shù)值. 圖1 解：. ∵a是整數(shù)，1＜b＜2,∴a=1611,故答案為1611. 例2（xx咸寧）如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O＇A＇B＇， 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A＇落在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B＇ 間的距離為__________. 分析：首先根據(jù)平移的性質(zhì)確定點(diǎn)A＇的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn) A＇落在直線y=上，可求出點(diǎn)A＇的橫坐標(biāo)，確定出△OAB沿x軸向左平移的單位長(zhǎng)度即可得到答案. 解：根據(jù)平移的性質(zhì)知，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A＇的位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)A＇的縱坐標(biāo)為6，∴6=x,解得x=-8,∴△OAB沿x軸向左平移得到△O＇A＇B＇的位置，移動(dòng)了8個(gè)單位，∴點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B＇間的距離為8，故答案為8. 第3題圖 跟蹤訓(xùn)練： 1.(xx大連）若a=49,b=109,則ab-9a的值為_________. 2.(xx鐵嶺）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C 的坐標(biāo)分別為（-1,1），（-1，-1），（1，-1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_________. 3.（xx荊州）如圖所示，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交 邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E.若△ABC和△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm， 則AB=________cm. 4.(xx山西）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2的兩張卡片，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，卡片除標(biāo)號(hào)外其他均相同.若從兩個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是_________. 圖2 二、特例法 特例法就是根據(jù)題設(shè)條件的特征，選取恰當(dāng)?shù)奶乩?，從而通過簡(jiǎn)單的運(yùn)算， 獲取正確答案的方法.當(dāng)題目的條件具有一般性，結(jié)論呈特殊性 時(shí)，或者當(dāng)題目的答案暗示有唯一值時(shí)，采用這種方法特別方便. 例3（xx常德）如圖2所示，在△ABC中，∠B=40,三角形 的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=_________. 分析：此題已知條件就是在△ABC中，∠B=40,說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立，不妨考慮特殊情況，即令△ABC為等腰三角形，且∠A為頂角，馬上可以得出∠AEC的度數(shù). 解：不妨設(shè)△ABC為等腰三角形，且∠A為頂角，則∠DAC=∠FCA=110. ∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,∴∠EAC=∠ECA=55,∴∠AEC=180-55-55=70，故答案為70. 例4無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖象都經(jīng)過的點(diǎn)是________. 分析：由于m可以為任何實(shí)數(shù)，所以不妨設(shè)m=2,則y=x2+2,再設(shè)m=0，則y=x2+2x，然后解方程組求出的解即為圖象所經(jīng)過的點(diǎn). 解：∵m可以為任何實(shí)數(shù)，∴不妨設(shè)m=2,則y=x2+2,再設(shè)m=0，則y=x2+2x，解方程組得∴二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖象都經(jīng)過的點(diǎn)是（1,3）. 跟蹤練習(xí)： 第6題圖 5.（xx六盤水）已知，則的值為________. 6.(xx包頭）如圖所示，在△ABC中，∠C=90, AC=BC,斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫 圓心角為90的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積是 _________. 三、數(shù)形結(jié)合法 圖3 ① ② 數(shù)形結(jié)合思想是重要的思想方法，以直觀的圖形顯示抽象的數(shù)量關(guān)系，把思維對(duì)象變成可觀察的東西，是最有效的解決數(shù)學(xué)問題的方法. 例4（xx沈陽）如圖3-①所示，在某個(gè)盛水容器 內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地 向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的 高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖3-②中的圖象， 則至少需要__________s能把小水杯注滿. 分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，由圖象可知，小水杯內(nèi)注滿 水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系為如圖所示的斜線段，因此可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后將點(diǎn)(0,1)和（2,5）代入可求出其解析式，再由y=11即可得出答案. 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將(0,1)和（2,5）代入，得解得 圖4 ∴解析式為y=2x+1. 當(dāng)y=11時(shí)，2x+1=11,解得x=5. ∴至少需要5s能把小水杯注滿,故答案為5. 例5（xx烏魯木齊）如圖4所示，拋物線y=ax2+bx+c 的對(duì)稱軸是x=-1,且過點(diǎn)(,0),有下列結(jié)論：①abc＞0;②a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m(am-b),其中正確的結(jié)論是___________(填寫正確結(jié)論的序號(hào)). 分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)已知條件，結(jié)合所給出的圖象進(jìn)行分析判斷，由圖象可知，根據(jù)拋物線的開口方向和對(duì)稱軸的位置、拋物線與y軸的交點(diǎn)位置對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及開口方向可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)為(,0)及對(duì)稱軸可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及自變量為1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)有最大值可對(duì)⑤進(jìn)行判斷. 解：由拋物線的開口向下可得，a＜0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)可得，a，b是同號(hào)，∴b＜0,根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得，c＞0,∴abc＞0,∴①正確； 直線x=-1是拋物線的對(duì)稱軸，∴，∴b=2a，∴a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c. ∵a＜0,c＞0,∴-3a+4c＞0,∴a-2b+4c＞0,∴②錯(cuò)； ∵拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-1,且過點(diǎn)(,0),∴拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-，當(dāng)x=-時(shí)，y=0，∴a(-)2-b+c=0. 整理，得25a-10b+4c=0，∴③正確； ∵b=2a，a+b+c＜0,∴，∴3b+2c＜0,∴④錯(cuò)； ∵x=-1時(shí)，函數(shù)值最大，∴a-b+c＞m2a-mb+c(m≠-1),∴a-b＞m(ma-b),⑤正確. 故答案為①③⑤. 跟蹤訓(xùn)練： 第8題圖 7.（xx畢節(jié)）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________. 第7題圖 8.(xx聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①2a+b=0;②a+c下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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