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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.1《加權(quán)平均數(shù)》教案1 湘教版 目的要求： 1.熟練用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù). 2.理解加權(quán)平均數(shù)的意義. 3.進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用. 重點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)的意義. 準(zhǔn)備： 幻燈、小黑板 過(guò)程： 一、復(fù)習(xí).（小黑板） 1.計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù). 5、6、6、8、9、6、7、8、6、7、9、6 2.說(shuō)出上列數(shù)據(jù)的頻數(shù)，并計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)的頻率. 3.說(shuō)出上列數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù). 二、加權(quán)平均數(shù). 1.置疑：復(fù)習(xí)題中的那組數(shù)據(jù)還有其它方法計(jì)算平均數(shù). 5＋65＋72＋82＋92 2.在數(shù)據(jù)中， 5只有一個(gè)，占 6有5個(gè)，占 7有2個(gè)，占 8有2個(gè)，占 9有2個(gè)，占 、、、、 分別表示5、6、7、8、9這5個(gè)數(shù)在12個(gè)數(shù)據(jù)中所占的比例，數(shù)學(xué)中稱這些數(shù)為權(quán)數(shù). 即：在數(shù)據(jù)中， 5的權(quán)數(shù)為 6的權(quán)數(shù)為 7的權(quán)數(shù)為 8的權(quán)數(shù)為 9的權(quán)數(shù)為 權(quán)數(shù)都是真分?jǐn)?shù)，是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1. 3. 權(quán)數(shù)與頻率有什么關(guān)系？ 4. 用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù). 35、35、35、47、47、84、84、84、84、125 5. 求21、32、43、54的加權(quán)平均數(shù).（幻燈） ⑴、以 、 、 、 為權(quán) ⑵、以0.4、0.3、0.2、0.1為權(quán). 解：⑴、21＋32＋43＋54 ＝（21＋32＋43＋54）＝37.5 ⑵、210.4＋320.3＋430.2＋540.1 ＝32 答：略. 6、自練.（幻燈） 一組數(shù)據(jù)由2、3、4、5、6構(gòu)成，其中2的權(quán)數(shù)為0.2，3的權(quán)數(shù)為0.4，4的權(quán)數(shù)為0.1，5的權(quán)數(shù)為0.2，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). 三、加權(quán)平均數(shù)的意義. 1、引題.（小黑板） 某紡織廠訂購(gòu)一批棉花，其纖維長(zhǎng)短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三種長(zhǎng)度.從中隨意抽取10g棉花并測(cè)得纖維的含量，得到下面的結(jié)果： 纖維長(zhǎng)度cm 3 5 6 含量g 2.5 4 比例 ⑴、補(bǔ)充上表. ⑵、各種纖維長(zhǎng)度的含量在總體中所占的比例是多少？ ⑶、求這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度是多少？ ⑷、由此看出，權(quán)數(shù)在加權(quán)平均數(shù)中有何具體涵義？ （在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例;權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.） 2、（小黑板）下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況： ⑴、計(jì)算兩人的總分，比比誰(shuí)的得分高？ ⑵、如果在評(píng)分時(shí)服裝占5％、普通話占15％、主題占40％、技巧占40％，你能說(shuō)明是誰(shuí)最優(yōu)秀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. ⑶、由此看出，權(quán)數(shù)的作用很大，那么權(quán)數(shù)有何意義？ （在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，常用權(quán)數(shù)來(lái)反映對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要.） 四、應(yīng)用.（小黑板） 1、一組數(shù)據(jù)中有5個(gè)4、3個(gè)5、2個(gè)6、2個(gè)7，試用兩種方法求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). 2、為調(diào)查我班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，抽查了男女同學(xué)各10名的成績(jī)?nèi)缦拢? 男：85分有4人、90分有3人、95分3人 女：85分有5人、90分有4人、95分1人 ⑴、男女同學(xué)的平均分是多少？ ⑵、男同學(xué)成績(jī)與女同學(xué)成績(jī)哪種更優(yōu)秀？ 選手 項(xiàng)目 服裝 普通話 主題 演講技巧 小紅 85 70 80 85 小明 90 75 75 80 五、作業(yè). 1、P160 A組 T3. 2、P160 B組 T1 T2. 六、小結(jié).