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2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 使用eepo有效教育中考復(fù)習(xí)課設(shè)計 北師大版 EEPO是一種全新的教學(xué)模式，它的核心理念是有效——時間有效、資源有效、教學(xué)效果有效，如何在教學(xué)中充分體現(xiàn)通過組織和參與來實現(xiàn)，近幾年來我們玉州區(qū)廣大教師在區(qū)教研室老師的積極培訓(xùn)指導(dǎo)和帶領(lǐng)下摸索、探究、實踐、開展形式多樣的比賽，取得了很大的成果。我選擇EEPO的教學(xué)課型之一 ——要素組合（看、聽、講、想、做、動、靜七要素輪換著使用）設(shè)計了一節(jié)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)探究實驗展示課。 一.教學(xué)目標： （１）.知識技能: 通過觀察對平移與旋轉(zhuǎn)變換進行再認識，再理解，掌握它們的基本性質(zhì)，會利用變換進行圖案設(shè)計。 （２）.解決問題: 進一步應(yīng)用所掌握的平移與旋轉(zhuǎn)變換及其基本性質(zhì)解決有關(guān)問題。 （３）.情感態(tài)度: 學(xué)生經(jīng)歷作圖設(shè)計、知識應(yīng)用和內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動，從中體會到數(shù)學(xué)的生動、靈活，積累一定的審美體驗，讓學(xué)生了解生活中處處存在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)應(yīng)用生活當中。 二.教學(xué)重點、難點 重點：對圖形變換形成知識體系并應(yīng)用。 難點：應(yīng)用平移與旋轉(zhuǎn)變換及其基本性質(zhì)靈活的解決有關(guān)問題。 三．考點分析： 平移與旋轉(zhuǎn)主要考查同學(xué)們動手能力、觀察能力，在中考試題中頻繁出現(xiàn)．題型多以填空題、計算題呈現(xiàn)．在解答此類問題時，我們通常將其轉(zhuǎn)換成全等求解．根據(jù)變換的特征，找到對應(yīng)的全等形，通過線段、角的轉(zhuǎn)換達到求解的目的． 四．課型：要素組合 教學(xué)過程 (一)．創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （1分鐘） （課件展示）翻轉(zhuǎn)的過山車、奔跑的火車、旋轉(zhuǎn)的樓梯、漂亮的風(fēng)車等圖片，由圖片你聯(lián)想到學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？這些知識在中考時如何出現(xiàn)？由此引入課題。（激發(fā)學(xué)生的興趣，看+想） (二)．明確復(fù)習(xí)目標 （1分鐘） （課件展示）目標（讓學(xué)生復(fù)習(xí)方向明確） (三)．知識回顧，小組歸納（5分鐘） 1.學(xué)生自主復(fù)習(xí)在學(xué)習(xí)卡上填一填基礎(chǔ)知識： （1）.在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個 移動 一定的 ，這樣的圖形運動稱為 （2）.經(jīng)過平移 ，對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 。對應(yīng)點所連的線段 （3）.把一個圖形繞著某 轉(zhuǎn)動一個 的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫 ，轉(zhuǎn)動的角叫 。 （4）.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 。對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都 。旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形 。 2. 4人小組歸納基礎(chǔ)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，以多種形式（氣泡圖、樹狀圖、表格等）寫在卡片展示出教室兩側(cè)，小組代表描述。 (把主動權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生自主歸納的知識能記得牢固，培養(yǎng)學(xué)生的知識性。做+講+聽) 3．師總結(jié)：（課件展示） 一、平移需要注意： 1．判斷圖形的移動是平移還是對稱，關(guān)鍵是看方向是否發(fā)生變化，平移的方向不發(fā)生變化。 2．兩次平移相當于一次平移；在對稱軸平行時，兩次軸對稱相當于一次平移；在對稱軸不平行時，兩次軸對稱相當于一次旋轉(zhuǎn)。 3．平移的作圖要注意作圖的方向性和對距離的要求。 4．在平面直角坐標系中，圖形平移引起的點的坐標變化規(guī)律為：橫坐標左移減、右移加，縱坐標上移加、下移減，圖形的平移就是整個圖形同向等距離平移． 二、旋轉(zhuǎn)需要注意： 1．緊緊抓住旋轉(zhuǎn)前后圖形之間的全等關(guān)系，是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計算問題的關(guān)鍵；利用對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖題的 關(guān)鍵；三角板的旋轉(zhuǎn)問題要抓住旋轉(zhuǎn)過程中不變的特殊角，由此構(gòu)造特殊三角形． 2．有時通過平移、旋轉(zhuǎn)變換，可以使題目中一些分散的條件（或結(jié)論）集中在一起，尤其是求一些與面積有關(guān)的計算題． （幫助學(xué)生引起回憶，使學(xué)生形成自己的知識體系。） (四)．高手出招（12分鐘） 1．（課件顯示）例1 如圖1，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個單位得到的，則點A與點A′的距離等于 個單位. 圖1 例2如圖2，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90至ED，連結(jié)AE、CE，則△ADE的面積是（ ） A 1 B 2 C 3 D 不能確定 2．學(xué)生獨立思考； 3．4人小組合作； 4．搶答，全班手勢評價，說家、解題思路。 5．師總評：（課件顯示）例1 解析：由題意得，B B′=3 個單位. 根據(jù)平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段 平行且相等. B B′= AA′= 3（個單位）. 例2 解題的關(guān)鍵是求△ADE的邊AD 上的高．可先求作直角梯形的高DF，想到將△CDF繞D逆時針 旋轉(zhuǎn)90至△EDG，由EG=GF，只要CF的長，就可以求出△ADE的面積． 解：過D做DF⊥BC于F，過E做EG⊥，交AD的延長線于G 因為，∠B=90，AD∥BC 所以，四邊形ABFD為矩形 所以，F(xiàn)C=BC－AD=3－2=1，∠EDC=∠FDC =90 所以，∠FDC =∠EDG，又因為，∠DFC =∠G =90，ED=CD 所以，△EDG≌△CDF，所以，EG=CF=1 所以，△ADE的面積=ADEG=21=1 因此，選擇A 點評：明確△ADE的邊AD上的高的概念不要誤寫成DE，作梯形高是常見的解題方法之一． 6．變式題：（獨立完成） 如圖，已知△ABC中AB=AC，∠BAC =90， 直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE， PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結(jié)論：（1） AE=CF （2）∠APE=∠CPF （3）△EPF是等腰直角三角形 （4）EF=AP（5）S四邊形AEPF =S△ABC，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合）上述結(jié)論中始終正確的序號有＿＿＿。 （培養(yǎng)學(xué)生團隊精神，充分發(fā)揮個性，生生互動，通過獨立思考合作動手初步應(yīng)用兩種變換及其基本性質(zhì)解決問題。想+做+說+動+靜） （五）中考連接（8分鐘） 1． （xx年蘇州）右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（C） A．900 B．600 C．450 D．300 2、(xx年包頭)如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( D) A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分別相等 3．(xx年四川成都)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0A′，則點A′在平面直角坐標系中的位置是在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（xx年廣西欽州）鐘表分針的運動可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標準時鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了_ _度。 （獨立完成，讓學(xué)生提前接觸中考，重點訓(xùn)練學(xué)生的解題速度。隨機抽簽的形式 口答活躍課堂增強趣味性，激發(fā)學(xué)生積極參與。想+說+聽） （六）我也來當命題官（15分鐘） （課件顯示）： 1. 6人小組合作，利用平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)編寫2道填空或選擇題并求解。 2．小組之間交換編寫的題目進行解答。 3．各小組把作品展示出教室兩側(cè)并派代表講述解題思路。 （拓展知識，持續(xù)探究，培養(yǎng)學(xué)生個性和創(chuàng)造性，避免出現(xiàn)邊緣人?？?想+做+說+聽+動+靜） （七）開火車游戲談收獲。（3分鐘） 小結(jié): 體會圖形變換題型的應(yīng)對策略:解決圖形變換問題往往利用圖形的不變性以及兩種變換的基本性質(zhì),結(jié)合三角形的全等、相似、直角三角形的性質(zhì)、特殊四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識。鼓勵學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),利用數(shù)學(xué)思想解決問題。 （鞏固所學(xué)知識。說+聽） [教學(xué)反思] 運用要素組合課型進行教學(xué)是EEPO有效教育諸多課型中常用課型能向?qū)W生提供形式多樣的自主探究積極參與的學(xué)習(xí)平臺，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。 本節(jié)課，我把主動權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)小組互動平臺，讓學(xué)生自己歸納課本知識、運用性質(zhì)解決問題、熱身中考、自編自解題目，小組合作人力資源利用有梯度（獨立——2人——4人——6人小組），內(nèi)容設(shè)計有梯度，充分利用資源，關(guān)注邊緣人，七要素輪換著使用，學(xué)生表現(xiàn)出了極大的熱情和興趣，順利完成本節(jié)課的復(fù)興目標。新的教學(xué)模式呼喚我們一線教師踴躍學(xué)習(xí)、探索實踐、大膽嘗試。