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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時21 函數(shù)的綜合應(yīng)用（1） 【課前熱身】 1．拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為________． 2．已知函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第二象限；（2）圖象經(jīng)過（2，-5），請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)_________________ A B C D （第3題） 菜園 墻 3．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的 長度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長為米，則 菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān) 系式為 ．（不要求寫出自變量的取值范圍） 4．當(dāng)路程一定時，速度與時間之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．二次函數(shù) 5．函數(shù)與（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ） 【考點(diǎn)鏈接】 1．點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上.則有 . 2. 求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令 ，解方程 ； 與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令 ，求y值 3. 求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組 . 【典例精析】 例1（06煙臺）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2． ⑴ 寫出y與x的關(guān)系式； ⑵ 當(dāng)x=2，3.5時，y分別是多少？ ⑶ 當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸. 例2 如右圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B. （1）求拋物線的解析式； （2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo). 【中考演練】 1． 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A（－，5）點(diǎn)、B（，－3），則＝ ，＝ ． 2．（06旅順）如圖是一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù) y2＝＝的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時，x的取值范 圍是_________． 3．根據(jù)右圖所示的程序計算 變量y的值，若輸入自變 量x的值為，則輸出 的結(jié)果是_______. 4.（06威海）如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y＝（k<0） 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 　　 ） A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b） 5. 二次函數(shù)y＝x2＋2x－7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（ 　 ） A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 6.下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（ 　 ） 7. 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo) 為( ) A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1) 三、解答題 8. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為． ⑴ 寫出一個圖象經(jīng)過兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式； ⑵ 指出該函數(shù)的兩個性質(zhì)． 9. 反比例函數(shù)y＝ 的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)A（3，4），P為x軸正半軸上的一個動點(diǎn)， （1）求反比例函數(shù)解析式. （2）當(dāng)P在什么位置時，△OPA為直角三角形，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo). 10.（08棗莊）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝． B′ A B C E O x y （1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求折痕CE所在直線的解析式．