《高二數(shù)學(xué)南京市學(xué)高二上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)(理)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)南京市學(xué)高二上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)(理)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 南京市2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研測(cè)試卷 高二數(shù)學(xué)（理科） 2015.01 一、填空題（本大題共14小題，每小題3分，共計(jì)42分．） 1．命題“，”的否定是 ． 2．已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為 ． 3．直線l：的傾斜角是 ． 4．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件，則的最大值是 ． 5．若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為 ． 6．方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ． 7．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則

2、此雙曲線的離心率為 ． 8．已知函數(shù)，，則它的單調(diào)遞減區(qū)間為 ． 9．已知圓：與圓：外切，則實(shí)數(shù)a的值為 ． 10．已知橢圓C：上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為5，則點(diǎn)P到橢圓C的左焦點(diǎn)的距離為 ． 11．設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足，，，則 ． 12．已知△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，則△ABC外接圓的方程是 ． 13．下列命題正確的是 ．填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào) ①a，b，c成等差數(shù)列的充分必要條件是； ②若“，”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是； ③，是方程表示橢圓的充分不必要條件； ④命題“若，則直線與直線

3、不平行”的否命題是真命題． 14．已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ． 二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)58分．） 15．（本小題滿(mǎn)分8分） 已知△ABC的頂點(diǎn)為，，． （1）求BC邊上的高所在直線的方程； （2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且A，B兩點(diǎn)到直線l的距離相等，求直線l的方程． 16．（本小題滿(mǎn)分10分） 已知半徑為2的圓C滿(mǎn)足：①圓心在y軸的正半軸上；②它截x軸所得的弦長(zhǎng)是． （1）求圓C的方程； （2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓C相切，求直線l的方程．

4、 17．（本小題滿(mǎn)分10分） 在正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是，CD，的中點(diǎn)． （1）求直線EG與直線AF所成角的余弦值； （2）求二面角的余弦值． 18．（本小題滿(mǎn)分10分） 如圖，有一塊鋼板其邊緣由一條線段及一段拋物線弧組成，其中拋物線弧的方程為．計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，切割時(shí)以邊緣的一條線段為梯形的下底． （1）若梯形上底長(zhǎng)為，試求梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求梯形面積S的最大值． 19．（本小題滿(mǎn)分10分） 已知． （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）若恒成立，求a的取值范圍． 20．（本小題滿(mǎn)分10分） 已知橢圓C：()經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，其左、右頂點(diǎn)分別為A，B．直線：，直線：． （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AP與直線交于點(diǎn)M，直線BP與直線交于點(diǎn)N，求直線MN的斜率的取值范圍． 5