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2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 勾股定理單元練習(xí)七 魯教版五四制 1．已知直角三角形的兩邊長是方程x2-7x+12=0的兩根，則第三邊長為（ ）. A．5 B．7 C． D．5或 2．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（ ） A．4 B．5 C． D． 3．如圖，∠MON=20，A、B分別為射線OM、ON上兩定點(diǎn)，且OA=2，OB=4，點(diǎn)P、Q分別為射線OM、ON兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ+PQ+PB的最小值是（ ） A． 3 B． 3 C． 2 D． 2 4．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4 5．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A． 6,7,8 B． 1，，5 C． 6,8,10 D． ，， 6．如圖，一根木棒AB的長為2m斜靠在與地面垂直的墻上，與地面的傾斜角∠ABO為60，當(dāng)木棒沿墻壁向下滑動(dòng)至A′，AA′=，B端沿地面向右滑動(dòng)至點(diǎn)B′，則木棒中點(diǎn)從P隨之運(yùn)動(dòng)至P′所經(jīng)過的路徑長為（ ） A．1 B． C． D． 7．下列各組數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是 A． 6，8，10 B． 5，12，13 C． 9，40，41 D． 7，9，12 8．下列線段不能組成直角三角形的是( ) A．a(chǎn)=6， b=8， c=10 B．a(chǎn)=1，， C.， b=1， D．a(chǎn)=2， b=3， 9．下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．2cm，4cm，cm B．1cm，1cm，cm C．1cm，2cm，cm D．cm，2cm，cm 10．如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，∠ADC=90，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，該花圃的面積為 m2． 11．一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖），已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口A離地面有 米． 12．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC為一條對角線，若∠ABC=90，則四邊形ABCD的面積為 ． 13．學(xué)校有一長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”．在花圃內(nèi)走出了一條“路”，其實(shí)他們僅僅少走了 米，但是卻踩傷花草． 14．如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，則BC= ． 15．如圖，∠C=90，∠ABC=75，∠CBD=30，若BC=3 cm，則AD= cm． 16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。 17．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，若AD=9，DE=7.5，則CD的長為 ． 18．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面積和為32，則最大的正方形ABCD的邊長為 ． 19．如圖是一個(gè)外輪廓為長方形的機(jī)器零件的平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：cm），計(jì)算兩個(gè)圓孔中的A和B的距離為 cm． 20．在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上 （2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、 ①判斷三角形的形狀，說明理由． ②求這個(gè)三角形的面積． 21．問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上． （2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、 ①判斷三角形的形狀，說明理由． ②求這個(gè)三角形的面積． 22．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上． （1）若∠1=50，求∠2、∠3的度數(shù)； （2）若AD=8，AB=4，求BF． 23．如圖所示，△ ABC和△ AEF 為等邊三角形，點(diǎn) E 在△ ABC 內(nèi)部，且 E 到點(diǎn) A、B、C 的距離分別為 3、4、5，求∠AEB的度數(shù)． 24．已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。 25．如圖所示，認(rèn)真觀察，探討下列問題： （1）如圖，OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)表示什么？ （2）在圖中的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)． 26．如圖，△ABC中，∠ACB=90，以AC為底邊作等腰三角形△ACD，AD=CD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E，連接CE． （1）求證：AE=CE=BE； （2）若AB=15cm，BC=9cm，點(diǎn)P是射線DE上的一點(diǎn)．則當(dāng)點(diǎn)P為何處時(shí)，△PBC的周長最小，并求出此時(shí)△PBC的周長．