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2019版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章三角形1.1認(rèn)識三角形第1 課時(shí)導(dǎo)學(xué)案魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.認(rèn)識三角形的定義及相關(guān)概念和表示方法 2.理解并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理. 3.掌握三角形的分類. 4.掌握直角三角形的表示方法及內(nèi)角的性質(zhì). 學(xué)習(xí)方法:自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 學(xué)習(xí)過程: 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.觀察下面的屋頂框架 （1）你能從圖中找出四個(gè)不同的三角形嗎？ （2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 解：（1）能 （2）都有 條邊， 內(nèi)角， 個(gè)頂點(diǎn)。 2.多邊形的概念：由若干條不在 上的線段 相連組成的封閉平面圖形。 3.（1）什么叫做三角形？ 解：由不在同一直線上的 線段首尾 相接所組成的圖形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？ 解：三角形可用符號“△”表示， 如右圖三角形記作： （3）三角形的邊可以怎么表示？ 解：如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對的邊 表示為b，頂點(diǎn)C所對的邊AB表示 。 4.如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎? 解：角：三角形中有 個(gè)角：∠A， ，∠C 頂點(diǎn)：三角形中有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn) ，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn) 邊：三角形中三邊 AB， ，AC 二、教材精讀 1.你能用學(xué)過的知識解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180?”嗎？ 解：小明只撕下三角形的一個(gè)角，得到了結(jié)論，他是這樣做的： （1）如圖所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1， ，∠3. （2） 將∠1撕下，按圖所示擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合。由 相等可知∠1的另一邊b與∠3的一邊a平行。 （3） 將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角為 ，由∠1的另一邊b與∠3的一邊a平行可知∠3= 所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+ =，即三角形內(nèi)角和為 。 2.下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？請說明理由。 解：圖1，圖2露出的角分別是 ， ，由三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 可以得到被遮住的兩個(gè)角都是 ；當(dāng)圖3露出的一個(gè)角是銳角時(shí)，另外兩個(gè)角有 中可能，即 個(gè)銳角， 、一直角， 、一鈍角。 三個(gè)內(nèi)角都是銳角 三角形的分類 三角形 有一個(gè)內(nèi)角是 鈍角三角形 有一個(gè)內(nèi)角是直角 三角形 歸納總結(jié)：按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 模塊二 合作探究 1.如圖1，已知∠A=50，求：∠1+∠2+∠3+∠4. 解：在?ADE中 ∵∠A+ +∠2=，∠A=50 ∴ +∠2=180-∠A =180- = 在?ABC中 ∵∠A+ +∠3=，∠A=50 ∴ +∠4=180-∠A =180- = ∠1+∠2+∠3+∠4= + = 2.如圖2，已知AB∥CD，∠B=52，∠AOB=72，求∠OCD和∠ODE的度數(shù)。 解：在?ABO中 ∵∠B=52，∠AOB=72（已知） 且∠AOB+ +∠B=180（三角形內(nèi)角和為 ） ∴∠A=180-∠AOB-∠B =180- - = ∵AB∥CD，∠B=52（已知） ∴∠OCD= =52（ ） ∠ADC=∠A=56 又∵∠ADC+∠ADE=180（ ） ∴∠ADE=180- =180-56 = 模塊三 形成提升 1.如圖3，（1）圖中一共有_____個(gè)三角形，它們分別是________________； （2）以AB為邊的三角形共有_____個(gè)，它們分別是_________________； （3）以A為內(nèi)角的三角形有_____個(gè)，它們分別是_________________； 2.在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度數(shù), 3.如圖4，AC∥DE, ∠EBD =64,∠C=58,∠Ａ=80,求：∠E和∠EBA的度數(shù)。 模塊四 小結(jié)反思 1、 本課知識 1.由不在同一直線上的 線段首尾 相接所組成的圖形叫做三角形 2.按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為： 三角形、 三角形、 三角形。 3.三角形有三要素： 、 、 。 二、我的困或：