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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第12章 證明 12.1 定義與命題 學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1．了解定義、命題、真命題、假命題的含義； 2．了解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，并能初步對(duì)命題的真假性作出判斷． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論． 學(xué)習(xí)過程： 一.【情景創(chuàng)設(shè)】 在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)．你聽說過費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我先來介紹一下“水仙花數(shù)”吧！各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”．比如153是“水仙花數(shù)”，因?yàn)?3＋53＋33＝153. 同學(xué)們，你們能從113、407、220三個(gè)數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎？ 二.【問題探究】 問題1（1）提問：你的根據(jù)是什么？ （2）概括定義的概念：一般地，對(duì)某一名稱或術(shù)語進(jìn)行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語的定義． 練一練：你能說出下列名稱的定義嗎？ （1）平行線； （2）絕對(duì)值； （3）方程的解． 問題2　比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作出判斷？ （1）鳥是動(dòng)物； （2）若a2＝4，求a的值； （3）若a2＝b2，則a＝b； （4）a、b兩條直線平行嗎？ （5）畫一個(gè)角等于已知角； （6）0.33是無理數(shù)； （7）兩直線平行，同位角相等． 提問：“鳥是動(dòng)物．”與“鳥是動(dòng)物嗎？”這兩句話一樣嗎？如果不一樣，有什么不同？ 總結(jié)．（1）命題的概念： （2）命題的特征． 在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)． 問題3：下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？ （1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0； （2）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角和為180； （3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （4）π是無理數(shù) （5）兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)； （6）對(duì)頂角相等； （7）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角． 提問：以上各個(gè)命題作出的判斷正確嗎？ 歸納：真命題： 假命題： 練一練：判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？ （1）相等的角是對(duì)頂角； （2）內(nèi)錯(cuò)角相等； （3）大于90度的角是平角； （4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c． 三.【變式拓展】 問題4：下列命題是真命題？還是假命題？ （1）若a∥b，b∥c，則a∥c； （2）如果a是有理數(shù)，則 a2＋1＞0； （3）若a2＞b2，則a＞b； （4）若ab＝0，則a＝0； （5）如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，這兩個(gè)角一定相等； （6）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)． 問題4：在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，除了加、減、乘、除等運(yùn)算外，還可以定義新的運(yùn)算．如定義一種“星”運(yùn)算，“*”是它的運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算法則是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是： 5*3＝（5＋3）（5－3）＝16； 3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16； 5*3*3＝16*3＝247． （1）按以上定義，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____． （2）請(qǐng)你參照以上方法，也定義一種新運(yùn)算，并舉幾個(gè)運(yùn)算的例子． 四.【總結(jié)提升】 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？ 五. 【課堂反饋】