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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17.1.1 反比例函數(shù)的意義》教案1 新人教版 科目 數(shù)學(xué) 主備人 年級(jí) 八 時(shí)間 課題 17．1．1反比例函數(shù)的意義 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念 2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù) 解析式 3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想 教材分析 教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式 教學(xué)難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念 教法提示 講授，練習(xí)。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(含作業(yè)安排) 一、課堂引入 1、什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 二、新授：思考：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 1）、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化 2）、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。 3）、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。 由 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成（k是常數(shù),且k≠ 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù). 思考：反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么? 反比例函數(shù)的等到價(jià)形式： y=kx-1 xy=k 例1 下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ 1）y=4/x 2)y=-1/2x 3)y=1-x 4)xy=1 5)y=x/2 練習(xí)：1、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 2、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?（課件展示） 例題2、已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. (1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式: (2) 求當(dāng)x=4時(shí)y的值. 分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。 課堂練習(xí)： 1.y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值. 2. y是x-2 的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值. 補(bǔ)充例題：已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí),y＝9，求當(dāng)x＝－1時(shí)y的值是多少? 拓展練習(xí)。（課件展示） 三、課堂小結(jié) 四、布置作業(yè)。 教學(xué)后記：