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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的逆定理》教案2 新人教版 科目 數(shù)學(xué) 主備人 年級 八 時(shí)間 課題 第十八章 勾股定理 18.2勾股逆定理（二） 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、 勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用 2、 通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合 3、 在探究活動(dòng)過程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程. 培養(yǎng)敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心和勇氣. 教材分析 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其實(shí)際應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用 教法提示 啟發(fā)式教學(xué) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)(含作業(yè)安排) 一、復(fù)習(xí)提問 1、勾股定理的逆定理？ 2、已知三角形三邊長，如何判斷三角形是否是直角三角形？ 3、勾股數(shù)？ 4、互逆命題？ 練習(xí) 二、新課 例1、某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16海里，“海天”號每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里. 如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行嗎？ 分析：“遠(yuǎn)航”號航行方向已知，只要求出“海天”號與它的航向的夾角就可以知道“海天”號的航行方向. 解：根據(jù)題意畫出示意圖： PQ=161.5=24 PR=121.5=18 QR=30 ∵在△RPQ中， ， ∴ ∴∠QPR=90（勾股定理的逆定理） ∵∠1=45 ∴∠2=45 即“海天”號沿西北方向航行 注意：若此題沒有“某港口位于東西方向的海岸線上”這個(gè)條件，則應(yīng)有兩解. 即“西北方向”和“東南方向”.注意對方向的分類討論. 練習(xí):P76練習(xí)第3題、習(xí)題第3題 例2 一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè) 零件符合要求嗎？（圖見課件） 練習(xí)：已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積? （圖見課件） 練習(xí)、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90，AB=13m， BC=12m。求這塊地的面積。（圖見課件） 例3、如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為 400 m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在 B.C 兩村莊之間修一條長為 1000 m 的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得 ∠B=60,∠C=30,問此公路是否會(huì)穿過該森林公園?請通過計(jì)算說明（圖見課件） 三、課堂小結(jié) 1、勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是直角三角形的重要方法， 是使用代數(shù)方法研究幾何問題的又一體現(xiàn)． 2、直角三角形常常作為隱含條件，需要把它用勾股逆定理挖掘出來. 勾股定理與逆定理常常綜合應(yīng)用. 3、注意對方位的分類討論. 四、作業(yè) 教學(xué)后記：