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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 正弦、余弦教學(xué)案（新版）蘇科版 課題 7.2正弦、余弦（二） 課型 新授 時(shí)間 備課組成員 主備 審核 教學(xué)目標(biāo) 1、能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算； 2、能用三角函數(shù)的知識(shí)根據(jù)三角形中已知的邊和角求出未知的邊和角。 重 難 點(diǎn) 能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正切，正弦、余弦值。 學(xué)習(xí)過(guò)程 旁注與糾錯(cuò) 教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)回顧 1、在Rt△ABC中，∠C＝90，分別寫出∠A的三角函數(shù)關(guān)系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____?！螧的三角函數(shù)關(guān)系式_________________________。 2、比較上述中，sinA與cosB，cosA與sinB，tanA與tanB的表達(dá)式，你有什么發(fā)現(xiàn)______。 3、練習(xí)： ①如圖，在Rt△ABC中，∠C=90,BC=6,AC=8,則sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。 ②如圖，在Rt△ABC中，∠C=90,BC=2,AC=4,則sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。 ③在Rt△ABC中，∠B=90，AC=2BC,則sinC=_____。 ④如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10,sinA=，則BC=_____。 ⑤在Rt△ABC中，∠C=90,AB=10,sinB=,則AC=_____。 ⑥如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，AC=15,sinC=，則AB=_____。 ⑦在Rt△ABC中，∠C=90，cosA=，AC=12，則AB=_____,BC=_____。 二、例題 例1、小明正在放風(fēng)箏，風(fēng)箏線與水平線成35角時(shí)， 小明的手離地面1m，若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段， 長(zhǎng)95m，求風(fēng)箏此時(shí)的高度。（精確到1m） （參考數(shù)據(jù)：sin35≈0.5736，cos35≈0.8192,tan35≈0.7002） 例2、工人師傅沿著一塊斜靠在車廂后部的木板往汽車上推一個(gè)油桶（如圖），已知木板長(zhǎng)為4m，車廂到地面的距離為1.4m。 （1）你能求出木板與地面的夾角嗎？ （2）請(qǐng)你求出油桶從地面到剛剛到達(dá)車廂時(shí)的移動(dòng)的水平距離。（精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin20.5≈0.3500，cos20.5≈0.9397，tan20.5≈0.3739） 三、隨堂練習(xí) 1、小明從8m長(zhǎng)的筆直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的傾斜角為40，求滑梯的高度。（精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin40≈0.6428,cos40≈0.7660，tan40≈0.8391） 2、一把梯子靠在一堵墻上，若梯子與地面的夾角是68，而梯子底部離墻腳1.5m，求梯子的長(zhǎng)度（精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin68≈0.9272，cos68≈0.3746，tan68≈2.475） 四、本課小結(jié) 談?wù)劚菊n的收獲和體會(huì) 五、課外練習(xí) 1、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，垂足為D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的長(zhǎng)。 2、等腰三角形周長(zhǎng)為16，一邊長(zhǎng)為6，求底角的余弦值。 3、在△ABC中，∠C＝90，cosB=,AC＝10，求△ABC的周長(zhǎng)和斜邊AB邊上的高。 4、在Rt△ABC中，∠C＝90，已知cosA＝，請(qǐng)你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。 5、在△ABC中，∠C＝90，D是BC的中點(diǎn)，且∠ADC＝50，AD＝2，求tanB的值。（精確到0.01m）（參考數(shù)據(jù)：sin50≈0.7660，cos50≈0.6428，tan50≈1.1918） 。