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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第13講 平面圖形與相交線 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一：直線、線段、射線 關(guān)鍵點(diǎn)撥 1. 基本事實(shí) （1）直線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線． （2）線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短． 例：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要2枚釘子，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線. 知識(shí)點(diǎn)二 ：角、角平分線 2.概念 （1）角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形． （2）角平分線：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線 P52—16 3.角的度量 1＝60′，1′＝60’’，1＝3600’’ 例：P51---2 4.余角和補(bǔ)角 ( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90?∠1與∠2互為余角； ( 2 ) 補(bǔ)角：∠1＋∠2＝180?∠1與∠2互為補(bǔ)角. （3）性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等． P51---1 P52—1 知識(shí)點(diǎn)三 ：相交線、平行線 5.三線八角 （1）同位角：形如”F”;（2）內(nèi)錯(cuò)角：形如“Z”;(3)同旁內(nèi)角：形如“U”. 一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角可能不止一個(gè)，要注意多方位觀察 P51---3 6.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 （1）概念：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角. （2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角之和為180. 例：P51---4. 7.垂線 （1）概念：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線． （2）性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直． ②垂線段最短． （3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 例：如圖所示，點(diǎn) A到BC的距離為AB，點(diǎn)B到AC的距離為BD，點(diǎn)C到AB的距離為BC. 8.平行線 （1）平行線的性質(zhì)與判定 ①同位角相等兩直線平行 ②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行 （2）平行公理及其推論 ①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行． ②平行于同一條直線的兩直線平行． （1）如果出現(xiàn)兩條平行線被其中一條折線所截，那么一般要通過(guò)折點(diǎn)作已知直線的平行線. （2）在平行線的查考時(shí)，通常會(huì)結(jié)合對(duì)頂角、角平分線、三角形的內(nèi)角和以及三角形的外角性質(zhì)，解題時(shí)注意這些性質(zhì)的綜合運(yùn)用. 9.幾何中的三種距離 （1）兩點(diǎn)之間的距離：連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度 （2）點(diǎn)到直線的距離：從這一點(diǎn)向直線引垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的距離 （3）平行線間的距離：處處相等 知識(shí)點(diǎn)四 ：命題與證明 10.命題與證明 （1）概念：對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語(yǔ)句(或式子)叫做命題，正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題. （2）命題的結(jié)構(gòu)：由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題常寫成"如果p，那么q"的形式，其中p是題設(shè)，q是結(jié)論. （3）證明：從一個(gè)命題的題設(shè)出發(fā)，通過(guò)推理來(lái)判斷命題是否成立的過(guò)程.證明一個(gè)命題是假命題時(shí)，只要舉出一個(gè)反例署名命題不成立就可以了. 例：下列命題是假命題的有( ③ ) ①相等的角不一定是對(duì)頂角； ②同角的補(bǔ)角相等； ③如果某命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題； ④若某個(gè)命題是定理，則該命題一定是真命題. 中考試作：內(nèi)參P52---13、15、17、18、19、20、5、6 P53----10、12、13、14、15 三、課后反思：