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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 13.3.2 等邊三角形教學案2（無答案）（新版）新人教版 教學目標：1.經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程 2.經(jīng)歷猜想、證明的數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力， 教學重點：等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程. 教學難點：等邊三角形的性質和判定。 一、學生獨學： 閱讀教材P53——54，完成下列問題： 1、什么是等邊三角形？ 2、等邊三角形是等腰三角形嗎？與其相比，特殊在哪里？ 3、歸納等邊三角形的性質： ⑴等邊三角形具有 的一切性質； ⑵等邊三角形的三個內角 ，并且 。 4、歸納等邊三角形的判定方法： ⑴ 的三角形是等邊三角形。 ⑵ 的等腰三角形是等邊三角形。 ⑶在△ABC中，AB=AC，請再添加一個條件 ，使得△ABC是等邊三角形，并說明理由。 5.閱讀例題4，并說出證明中每一步的根據(jù) 6.完成探究所提問題，并與同桌交流。 二、學生對學、群學 1、等邊三角形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸。 2、下列三角形是等邊三角形的有： 。 ①有兩個角等于60的三角形；②有一個角等于60的等腰三角形； ③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形； ④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。 3、如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點， 且AD=BE=CF，則△DEF的形狀是（ ） A、等邊三角形 B、不等邊三角形 C、直角三角形 D、腰和底邊不相等的等腰三角形。 B A D C E 3、 反饋提升 1、 如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線， 延長BC至E，使CE=CD， ⑴求證：DB=DE ⑵如果把BD改成角平分線或高，能否得出 同樣的結論？ 2、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60，把△ADC沿直線AD折過來，點C落在 CˊB A C D Cˊ 位置，BC=4。求BCˊ的長 A B C D E F 四、達標運用 1、等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是（ ） A、105 B、120 C、135 D、150 2、如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上， 且DC=AE，，AD、BE交于點F，請你量一量∠BFD的度數(shù)， 并證明你的結論。A B C D E F B A D C E A B C D E F