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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 勾股定理測(cè)試題（新版）北師大版 一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．一個(gè)直角三角形,兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,下列說法正確的是( ) A. 斜邊長(zhǎng)為25 B. 三角形的周長(zhǎng)為25 C. 斜邊長(zhǎng)為5 D. 三角形面積為20 2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( ) A. 1.5,2,3 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 9,12,15 3．直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm，另一直角邊長(zhǎng)為6 cm，則它的斜邊長(zhǎng)( ) A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 4．等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，則三角形的面積為（ ?。? A．56 B．48 C．40 D．32 5．已知Rt△ABC中，∠C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（?。? A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 6．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ 　） 　 A．　 　 B．　　 C．　　 D． A B C D E 圖3 圖1 圖2 圖4 7．如圖2，圓柱底面直徑AB、高BC均為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到BC的中點(diǎn)S的最短距離（　 ） A. B. C. D. 8．如圖3，已知在三角形紙片ABC中，∠BCA=90，∠BAC=30，AB=6，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則DE的長(zhǎng)度為（ ） A．6 B．3 C． D． 9．如圖4，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分線，DE⊥BC， 垂足為點(diǎn)E若CD=5，則AD的長(zhǎng)是( ) A． B．2 C． D．5 10．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖5所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（ ） A.10 B. C. 10或 D.10或 二、填空題（每小題2分，共20分） 11．已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12cm，16cm，20cm，則這個(gè)三角形的面積為__________． 12．如圖6,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米,如果梯子的頂端下滑0.4米,則梯足將向外移__________． 圖5 圖6 圖7 圖8 13．如圖7，已知中，，以的各邊為邊在外作三個(gè)正方形，分別表示這三個(gè)正方形的面積，，則 14．如圖8，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是 ． 15．如圖9，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，則BD1＝ cm． 圖11 B A 6cm 3cm 1cm 圖10 圖9 16．如圖10，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要 cm． 17．如圖11,在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE= cm． 18．如圖12，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是____． 19．如圖13，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2，則AC長(zhǎng)是_____________cm. 圖12 圖13 圖14 20． 如圖14，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為_________cm. 三、解答題（每小題10分，共60分） 21．已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90，求四邊形ABCD的面積． A B C D 22．如圖，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)斜邊為c的全等直角三角形，已知直角邊長(zhǎng)為，.利用這個(gè)圖試說明勾股定理? 23．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C為5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？ 24. 如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問△AEF是什么三角形？請(qǐng)說明理由. 25．如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了想要達(dá)到的B點(diǎn)300米，（即BC=300米），其結(jié)果是他在水中實(shí)際游了500米（即AC=500米），求該河AB處的寬度． 26．如圖，一個(gè)牧童在小河的南4m的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8m北7m處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他所走的最短路程是多少？ A B 小河 東 北 牧童 小屋