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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 反比例函數(shù)單元練習(xí)一 魯教版五四制 1．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，2)．若反比例函數(shù)y＝kx (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為(　　) A． －6 B． －3 C． 3 D． 6 2．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，那么它的圖像的兩個(gè)分支分別在（ ） A． 第一、三象限 B． 第二、四象限 C． 第一、二象限 D． 第三、四象限 3．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=5x上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=2，則S1+S2（　?。? A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 4．一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象在同一直角坐標(biāo)系下的大致圖象如圖所示，則k、b的取值范圍是( ) A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＞0 C． k＜0，b＜0 D． k＞0，b＜0 5．對(duì)于函數(shù)y＝4x，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A． 點(diǎn)（23，6）在這個(gè)函數(shù)圖象上 B． 這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限 C． 這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱軸圖形又是中心對(duì)稱圖形 D． 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 6．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90,∠OAB=30,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是(　　) A． m=-3n B． m=-n C． m=-n D． m=n 7．如圖，直線l和雙曲線y=kx(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)．過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP．設(shè)△AOC的面積為S1．△BOD的面積為S2，△POE的面積為S3，則( ) A． S1S3 D． S1=S20，只有當(dāng)= 時(shí)， 有最小值 ． 【探索應(yīng)用】如圖，已知A（－3，0），B（0，－4），P為雙曲線（＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀． 22．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，記平均卸貨速度為v（單位：噸/天），卸貨天數(shù)為t． （1）直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式：v= ；（不需寫自變量的取值范圍） （2）如果船上的貨物5天卸載完畢，那么平均每天要卸載多少噸？ 23．已知，二氧化碳?xì)怏w的密度 ρ(kg／m 3)與體積 V(m 3)的反比例函數(shù)關(guān)系式是 ． （1）求當(dāng) V=5m 3時(shí)二氧化碳的密度 ρ； （2）請(qǐng)寫出二氧化碳的密度 ρ隨體積 V的增大（或減小）而變化的情況． 24．已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，－3m）． （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數(shù)的圖象上，試通過計(jì)算或利用反比例的性質(zhì)，說明y1與y2的大?。? 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m，2). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)畫出直線和雙曲線的示意圖； (3)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA． 直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 26．如圖，已知反比例函數(shù)y=8x與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2.求： (1)一次函數(shù)的解析式； (2)△AOB的面積； (3)直接寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍． 27．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于M，N兩點(diǎn)． （1）利用圖中條件，求m，n的值； （2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x的取值范圍是_____時(shí)，有y1＞y2． 28．已知y=y1+y2， y1與x成正比例， y2與x成反比例，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=?2時(shí)，y=?3. 當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.