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2019-2020年八年級數學下冊第2章一元二次方程2.1一元二次方程練習新版浙教版 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2＋＋1＝0 B．ax2－x＋2＝0 C．x(x＋)＝5 D．3x2－2y＋4＝0 2．已知方程(m－2)x|m|＋mx－8＝0是關于x的一元二次方程，則( ) A．m＝2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠2 3．關于x的方程mx2－3x＋＝x2－mx是一元二次方程，則m的取值范圍是____________． 4．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，則a，b，c的值分別是( ) A．1，－3，10 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，3，2 5．已知一元二次方程x2－4＝0，則下列關于該一元二次方程的說法正確的是( ) A．不是一般形式 B．沒有一次項系數 C．常數項是4 D．二次項系數是1 6．關于x的一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x＋1)化成一般形式后的二次項的系數為1，一次項的系數為－1，則m的值為_______． 7．把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項． (1)x(x＋1)＝x＋3； (2)(7x－1)2＝6； 8．若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一個根，則m的值為____． 9．若關于x的一元二次方程ax2＋b＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2 016－a－b的值是( ) A．2 019 B．2 020 C．2 021 D．2 022 10．若方程(a－3)x2＋x－2＝0是關于x的一元二次方程，則a的取值范圍是( ) A．a≥－1 B．a≠3 C．a＞3 D．a≥－1且a≠3 11．已知a，b，c滿足a－b＋c＝0，4a－2b＋c＝0，則關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解的情況為( ) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝－1，x2＝－2 C．方程的解與a，b的取值有關 D．方程的解與a，b，c的取值有關 12．已知關于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個非零根－b，則a－b的值為( ) A．1 B．－1 C．0 D．－2 13．關于x的方程mx(x－1)＝nx(x＋1)＋2化成一般形式后為x2－x－2＝0，則m，n的值依次是( ) A．1，0 B．0，1 C．－1，0 D．0，－1 14．若關于x的一元二次方程(m－3)x2＋5x＋m2－9＝0的常數項為0，則m的值為____． 15．已知關于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0. (1)當m為何值時，此方程是一元一次方程？并求出此時方程的解； (2)當m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個方程的二次項系數，一次項系數及常數項． 15．已知關于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0. (1)當m為何值時，此方程是一元一次方程？并求出此時方程的解； (2)當m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個方程的二次項系數，一次項系數及常數項． 17．有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺，一個學童教他沿著門的兩個對角斜著拿竹竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，你知道竹竿有多長嗎？設竹竿長為x尺，請根據這一問題列出方程并化簡方程，不必求解． 18．已知一個一元二次方程的二次項的系數為1，它的兩個根是3和－2，求這個一元二次方程． 答案： 1. C 2. C 3. m≠1 4. A 5. D 6. －1 7. (1) 解：一般形式：2x2＋(－1)x－3＝0，二次項系數，一次項系數和常數項分別是2，－1，－3 (2) 解：一般形式：49x2－14x－5＝0，二次項系數，一次項系數和常數項分別是49，－14，－5 8. －3 9. C 10. D 11. B 12. A 13. A 14. －3 15. 解：(1)當m＝3時，此方程是一元一次方程，其解為x＝　(2)當m≠3時，此方程為一元二次方程，其二次項系數，一次項系數及常數項分別為m2－9，m＋3，－5 16. 解：x(x－1)＝182，一般形式為x2－x－182＝0 17. 解：設竹竿長為x尺，根據題意，得(x－4)2＋(x－2)2＝x2，化簡得x2－12x＋20＝0 18. 解：設這個一元一次方程為x2＋bx＋c＝0，將x1＝3和x2＝－2分別代入，解方程組得b＝－，c＝－18，所以這個一元二次方程是x2－x－18＝0