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2019版八年級數(shù)學上冊 第一章 勾股定理回顧思考學案 （新版）北師大版 6. 如圖3，將邊長為8cm的正方形AB CD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為M N，則線段CN長是______cm． 7. 如圖4，四邊形ABCD中 ，∠BAD=∠BCD=90，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2，則 AC長是________cm. 二、勾股定理的逆定理： 如果 三角形的三邊長：、、，則有關(guān)系，那么這個三角形是_____ _三角形. 10. 已知、、是三角形 的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（ ） A．底 與邊不相等的等腰三角形 B ．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 2019版八年級數(shù)學上冊 第一章 勾股定理回顧思考學案（新版）北師大版 課題 第一章 回顧思考 主備 審閱 八年級數(shù)學組 時間 課型 復 習 授課教師 6. 如圖3，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是______cm． 7. 如圖4，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2，則AC長是________cm. 二、勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長：、、，則有關(guān)系，那么這個三角形是______三角形. 8. 下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（ ） A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D. 5，8，13 9．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為( ) A．42　 B．32　 C．42或32 D．37或33 10. 已知、、是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（ ） A．底與邊不相等的等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 11．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=2 cm，BC= cm，CD=5 cm，DA=4 cm，∠B=90，求四邊形的面積． 三、勾股數(shù): ① 能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即__________，，，為正整數(shù)時，稱，，為一組勾股數(shù) ② 常見的勾股數(shù)：如；_________,_________,___________,___________. 12. 在△ABC中，錯誤！未找到引用源。AB=6,AC=8,BC=10則該三角形為（　?。? A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰直角三角形 13．分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：①6，8，10?、?3，5，12?、?，2，3　④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能構(gòu)成直角三角形的有( )組． A．2 B．3 C．4 D．5 14．有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾連接）直角三角形的個數(shù)為 （ ） A. 1個　　　　 B. 2個　　　　 C.3個　　　　 D. 4個 四 勾股定理的應用: 15. 如圖5，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人從A走到B，為了避開拐角C走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草． 16. 如圖6，有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處沿側(cè)面爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為_________cm. 圖8 圖5 A B C A B C 圖6 A B C 圖7 17. 如圖7，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是_________ 18．如圖8，在高2米，傾斜角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需________米． 19. 一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處，問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ A B A1 B1 C D C1 1 2 4 20. 如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？ A B 5 3 1 21. 如圖9，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子， 此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計）. 22. 如圖10，在矩形中，，若將矩形折疊，使點與點重合，則折痕的長為（ ） 圖10 B A C D E F O A C D B E 圖11 圖9 A． B． C．5 D．6 23. 如圖11，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，恰與AE重合，則CD等于（　?。? A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝ 24. 如圖12,是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是______. 圖12 A E F D 圖13 圖14 25. 如圖13,中的甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.在Rt△ABC中，若直角邊AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長（圖乙中的實線）是__________. 26．如圖14，直線L上有三個正方形、、若、的面積分別為5和11，則的面積為（ ） A．4 B．6 C．16 D．55 1 2 3 4 5 …… 圖16 圖15 圖17 27．如圖15，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8米高的路燈．當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈______米． 28．如圖16，第1個正方形(設(shè)邊長為2)的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊……依此不斷連接下去．通過觀察與研究，寫出第xx個正方形的邊長為（ ） A． B． C． D． 29. 如圖17，A、B兩個小鎮(zhèn)在河流l的同側(cè)，到河的距離分別為AC=10千米，BD=10千米，CD=10千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬元，請你在河流l上選擇自來水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，總費用是_______萬元.